一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案).doc

类型一例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元 (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”理解这句话，有两层不等关系 (1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数 (2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30【答案与解析】 解：(1)设租36座的车x辆据题意得：，解得： 由题意x应取8，则春游人数为：36×8288(人) (2)方案：租36座车8辆的费用：8×4003200(元)， 方案：租42座车7辆的费用：7×4403080(元)， 方案：因为42×6+36×1288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×4401×4003040(元) 所以方案：租42座车6辆和36座车1辆最省钱练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_个儿童，_个橘子2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案 类型二例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件 （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件 （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得解得 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆依题意得 解得2m4又因为m为整数，所以m2或3或4所以安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：2×400+6×3602960（元）；3×400+5×3603000（元）；4×400+4×3603040（元）所以方案运费最少，最少运费是2960元练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.2、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元 甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240180（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.类型三例3.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设 ，依题意得： 练习三：1、 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元。 （1） 甲、乙两场同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？ (2) 如果城市每天用是处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？2、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?类型四例4.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费（1）.若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_（2）.根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?练习四：1. 国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费。假设两名家长带领x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？类型五例5.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品?课后练习若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?2、 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？3、 某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？4.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?(2) 一班的学生人数是多少?5.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?答案：练习一1、7， 37； 解析设有x个儿童，则有0(4x+9)-6(x-1)32:解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车，则：，解得：，应为整数，或8，练习二1、解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得：     解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩类别种植面积   单位：（亩）A11121314B9876由题意得：  解得：10a14.a取整数为：11，12，13，14.租种方案如上表2、解：（1）由题意可知：  答：a, b的值分别是12,10.（2）设购买A型设备x台，B型设备(10x)台，则：12x10(10x)110-x5，x取非负整数x0，1，2，3，4，5， 有6种购买方案（3）由题意：240x180(10x)2040-x4x为4或5当x4时，购买资金为：12×410×6108（万元）当x5时，购买资金为：12×510×5110（万元）最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台练习三1、解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时 得：（55+45）x=700， 解得：x=7（小时） 答：甲、乙两厂同时处理，每天需7小时 （2）设甲厂需要y小时 由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为550 /55 =10元， 乙厂处理每吨垃圾费用为495 45 =11元 则有550y+11（700-55y）7370， 解得：y6 答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时2、设原来每天生产X辆则15（X+6)20X 解得：X18练习四解析：甲旅行社费用乙旅行社费用、甲旅行社费用乙旅行社费用、甲旅行社费用=乙旅行社费用设旅游费用为y元y甲=0.7×500X+1000 y乙=0.8×500（X+2） =350X+1000 =400X+800当y甲y乙时 当y甲y乙时350X+1000400X+800 350X+1000400X+800 50X200 50X200 X4 X4即当学生人数少于4人时，应选择乙旅行社当学生人数大于4人时，应选择甲旅行社当学生人数等于4人时，两家旅行社都可以课后练习1、 解:设有宿舍x间 则有学生4x+20人 8(x-1)+14x+208(x-1)+72、 假设有X间房： 5X+535，X6 ，8（X1）35，X5.375 ；因为X只能为整数所以X为5 有30名女学生3. （1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，由题意得：   x+2(10-x)30     4x+2(10-x)132解得5x7，又因为x是整数，所以x=5或6或72分方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆1分2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）3分答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元4、1）：2班捐款（7700-2000+300）/2=3000 3班捐款3000-300=2700 2)： 2000/48>1班人数>2000/51 由于人数必须是整数 所以1班人数为40 5、设x间A板房，则B板房（400-x） 间，54X+78（400-x）24000 ；26X+41(400-x)12000 x300 x293.3取294 所以取x=300 5×300+8×100=2300人90 0 + =以 000- + ；0）-（+ 间 0板，板0 班以整须数 /0数 0：)0 0-0款 00/00 0（班 00 费，费，水这运安车、甲择答 元0 00×0 费农果案）0 =0 00×运应果在0 0 0×费输果一 或=所数因， )0 )0(  ：题水这车辆-0排么车甲应学学有 以整只因 ， +) ) 人+生则 有练可社旅，人数生行择， 数学社乙选时 人学 0 0 00 00 0乙当 时费费=费旅用行费甲社乙费社习 得 + 辆每来习 果运×=0果 ×0 甲、运费0班000-0)数 整班，0间） -0 =+ ，×备型购果案购元万或 ×所 ：买购元（0) × 为买，0 当或 ： (这 0：-题方购么， ，学 数 取 只-)0 (则， 0型台 设买0+ 值 )可题 上生上租.有 可 ：整，. 生  得， 亩乙（ 时积类亩学亩 积的 来，积 菜类来用 0 0 分收每类 得 ：元 是入平亩两 习 整：则，乙则 种用）： - +(有童 析 ；，习案民民置最间0 板 板人板板型示表如人及板板 和 建板运需按中建在0共型种建板批业该点民灾的0 材乙00板产一业，工安震地 “少多生元少额捐三决解帮，元 ， 额款人生一元0额金三额的：元0 金的个：息信下知上款级两中水把小表下款的班级九，积体中失的巨民地地0 了川 年0元少运最少使案运哪果该0 运要货，0 运要货若 来出帮方有时乙排果）各、装货， 吨草车种 已往全 批这共 货乙用 现 吨枇00草收果生 名， 宿有不0房有，房则乙 房当每没 ，住间 ， 生该=已住旅的级行配舍若甲间间宿费多生问 也人得间有，住若排人有人住，间生练品商少降最那，于不要但价品，况销元 为售0 品种型社旅家应他去 长家。折按和：条行乙折按，收长：条惠旅商， 每均社两系他旅子划家间四惠大获资厂家到论请大刷._费厂乙_是刷甲，份0 单若费折 刷部，0过数刷提刷； 按刷分的0过超印提刷甲优同出厂个乙，前印 料份元版制在资宣印单型车车产能每求量0原超产 那 多每原的天后产改车吨少理每甲， 圾垃天每 ( 时需，垃城时两甲 需， 理时小；用吨吨 垃小甲。厂个两，0圾产平三 ：题 少到要速均路下行那学时能如分间时发，半到好学中小一千校距小型案买的最设该你，了吨 于产月，件 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