2018年初中数学组卷（附答案）.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2018年01月25日数学的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共5小题）1把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70°B90°C105°D120°2七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）ABCD3如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90°B120°C160°D180°4如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）A2：1B2：3C3：1D3：25有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（）A1：2：3B1：2C1：4D1：2：4第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共1小题）6如图所示，OA表示 偏 28°方向，射线OB表示 方向，AOB= 评卷人 得 分 三解答题（共3小题）7直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分BCD（1）在图1中，若BCE=40°，求ACF的度数；（2）在图1中，若BCE=，直接写出ACF的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出ACF与BCE的度数之间的关系，并说明理由8以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE= °；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好COD=AOE，求BOD的度数？9如图，B是线段AD上一动点，沿AD以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（1）当t=2时，AB= cm求线段CD的长度（2）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2018年01月25日数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70°B90°C105°D120°【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30°+90°=120°故选D【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键2七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）ABCD【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答【解答】解：图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的故选C【点评】此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力3如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90°B120°C160°D180°【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90°+a，BOD=90°a，所以AOC+BOD=90°+a+90°a=180°故选D【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解4如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）A2：1B2：3C3：1D3：2【分析】作出图形，用AB表示出AC，然后求比值即可【解答】解：如图，BC=AB，AC=AB+BC=AB+AB=AB，AC：AB=3：2故选D【点评】本题考查了两点间的距离，用AB表示出AC是解题的关键，作出图形更形象直观5有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（）A1：2：3B1：2C1：4D1：2：4【分析】根据七巧板的特征，观察图形即可得到S1：S2：S3的比【解答】解：由图形可知：S1：S2：S3=1：2：4故选：D【点评】此题考查了七巧板，关键是熟悉从七巧板的结构可知，分成的三角形都是等腰直角三角形二填空题（共1小题）6如图所示，OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，AOB=107°【分析】根据方向角的定义即可求解【解答】解：OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，AOB=180°28°45°=107°故答案是：北、东、东南、107°【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是关键三解答题（共3小题）7直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分BCD（1）在图1中，若BCE=40°，求ACF的度数；（2）在图1中，若BCE=，直接写出ACF的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出ACF与BCE的度数之间的关系，并说明理由【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）ACF=BCE结合图2得到：BCD=180°BCE由角平分线的定义推知BCF=90°BCE，再由ACF=ACBBCF得到：ACF=BCE【解答】解：（1）如图1，ACB=90°，BCE=40°，ACD=180°90°40°=50°，BCD=180°40°=140°，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=70°，ACF=DCFACD=70°50°=20°；（2）如图1，ACB=90°，BCE=°，ACD=180°90°°=90°，BCD=180°，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=90°，ACF=90°90°+=；（3）ACF=BCE理由如下：如图2，点C在DE上，BCD=180°BCECF平分BCD，BCF=BCD=（180°BCE）=90°BCEACB=90°，ACF=ACBBCF=90°（90°BCE）=BCE即：ACF=BCE【点评】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似8以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE=30°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好COD=AOE，求BOD的度数？【分析】（1）代入BOE=COE+COB求出即可；（2）求出AOE=COE，根据DOE=90°求出AOE+DOB=90°，COE+COD=90°，推出COD=DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180°求出即可【解答】解：（1）BOE=COE+COB=90°，又COB=60°，COE=30°，故答案为：30；（2）OE平分AOC，COE=AOE=COA，EOD=90°，AOE+DOB=90°，COE+COD=90°，COD=DOB，OD所在射线是BOC的平分线；（3）设COD=x°，则AOE=5x°，DOE=90°，BOC=60°，6x=30，x=5，即COD=5°，BOC=60°，BOD=BOC+COD=65°【点评】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键9如图，B是线段AD上一动点，沿AD以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（1）当t=2时，AB=4cm求线段CD的长度（2）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由【分析】（1）根据AB=2t即可得出结论；先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）直接根据中点公式即可得出结论【解答】解：（1）B是线段AD上一动点，沿AD以2cm/s的速度运动，当t=2时，AB=2×2=4cm故答案为：4；AD=10cm，AB=4cm，BD=104=6cm，C是线段BD的中点，CD=BD=×6=3cm；（2）不变；AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD，EC=EB+BC=（AB+BD）=AD=×10=5cm【点评】本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键9