高二数学必修五综合测试(二).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学必修五综合测试(二)临淄三中高二数学第一次月考理科试题必修五综合测试（二）一、选择题1已知为等比数列的前项和，则公比A3 B4 C5D62在ABC中，若，则A B C D 3在中，则此三角形解的情况是 A一解 B两解 C一解或两解 D无解4关于x的不等式ax+b0的解集是xx2，则关于x的不等式0的解集为Ax-2x-1或x3 Bx-3x-2或x1 Cx-1x2或x3 Dxx-1或2x35若不等式的解集则ab值是A10 B14 C10 D146设数列的前项和，A124 B120C128D1217已知且，则的最小值为A18 B19 C20 D218两个等差数列和，其前项和分别为，且则等于 A B C D 9在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则的取值范围为 A B C D10在ABC中，角A，B，C的对边分别是，若，则A=A BCD11为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为，测得塔基B的俯角为，那么塔AB的高度是AmBmCmDm12锐角中，则下列叙述正确的是， ， A B C D 二、填空题：13已知实数x、y满足约束条件，则的最小值为_14设利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得 的值为_15若不等式对任意实数x，y都成立，则实数a的取值范围是_ 16一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时_三、解答题：17已知数列满足，（）令，证明：是等比数列；（）求数列的通项18在中，角对边的边长分别是，已知（）若的面积等于，求；（）若，求的面积19数列满足 （）求证：是等差数列；（）若，求的取值范围20某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？21在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （）求角A；（）若a=2，求ABC面积S的最大值22已知是等差数列，前项和是，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和；（）令，求数列的前项和必修五综合测试（二）参考答案一、选择题BCBCADADDAAB13；14；15；1610海里解析：如图，依题意有BAC60°，BAD75°，所以CADCDA15°，从而CDCA10，在RtABC中，可得AB5，于是这只船的速度是10(海里/小时)答案：10海里三、解答题：17（）证明：因为，所以，即，所以是以为首项，为公比的等比数列 6分（）解：由（）可知，所以时，适合上式，所以（） 12分18解：（）的面积等于，由余弦定理得，两式联立可得 5分（），又 ，化简可得，由正弦定理得，由余弦定理，上述两式联立可得，由三角形面积公式 12分19解：（）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （）， 解得，解得的取值范围20解：设生产A，B两种产品分别为x吨，y吨，利润为z万元，依题意，得目标函数为z7x12y.作出可行域，如图阴影所示当直线7x12y0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值 该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润21.解：（）由已知得 又在锐角ABC中，所以A=60°（）因为a=2，A=60°所以由又所以ABC面积S的最大值等于22解：（）即解得，所以，（）bn= an·2n =n·2nTn =1·2+2·22+3·23+n·2n 2Tn = l·22+2·23+···+(n-1)·2n+n·2n+1-Tn=1·2+22+23+2n-n·2n+1= Tn=（n-1)·2n+1+2（）Cn= +=1-+-+-+-=(1+-)=-