山东省滨州市七校联考2020年初中学生学业水平模拟考试数学试题（含答案）.doc

2020年初中学生学业水平模拟考试数 学 试 题温馨提示：1.本试卷分第卷和第卷两部分，共6页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列各对数中，数值相等的数是( )A. 32与23 B. -32与(-3)2C. (32)3与323 D. -23与(-2)32.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是( )A. B. C. D. 3.据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速将1230000用科学记数法表示为( )A. 12.3105 B. 1.23105 C. 0.12106 D. 1.231064.民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. a-5>b-5B. 6a>6bC. -a>-bD. a-b>06.下列计算错误的是( )A. (a3b)(ab2)=a4b3 B. xy2-15xy2=45xy2C. a5a2=a3 D. (-mn3)2=m2n57.如果代数式-m+1mn有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n)的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.多项式2x2-x，(x-1)2-4(x-1)+4，(x+1)2-4x(x+1)+4，-4x2-1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是( )A. B. C. D. 9.若不等式组x+13<x2-1x<4m无解，则m的取值范围为( )A. m2B. m<2C. m2D. m>210.如图，O中，AB=AC，ACB=75，BC=1，则阴影部分的面积是( )A. 1+16 B. 12+16 C. 12+13 D. 1+13 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，MEBC于E，MFCD于F，则EF的最小值为( )A. 42 B. 22 C. 2 D. 112.如图，在反比例函数y=32x 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=kx的图象上运动，若tanCAB=2，则k的值为( )A. -3 B. -6 C. -9 D. -12第卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.已知a-1a=3 ，则-12a2+32a= _14.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数_ 第14题图 第15题图15.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_16.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是_ 第16题图 第17题图 第20题图 17.如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，DE为ABC的中位线，延长BC至F，使CF=12BC，连接FE并延长交AB于点M.若BC=a，则FMB的周长为_18.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A=1, 2，3，4.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.若 A=-2, 0，1，5，7，B=-3, 0，1，3，5，则A+B= _ 19.数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，An.(n3,n是整数)处，那么线段AnA的长度为_(n3,n是整数)20.如图，抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0)，且对称轴为直线x=1，有下列结论：abc<0；10a+3b+c>0；抛物线经过点(4,y1)与点(-3,y2)，则y1>y2；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点(-ca,0)；am2+bm+a0，其中所有正确的结论是_三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）先化简，再求值：m24m+4m1(3m1m1)，其中m=tan60-(12)122.（本小题满分12分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“_”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率23.（本小题满分12分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？24. (本小题满分13分)如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求四边形ADCE的面积 第24题图 25.（本小题满分13分）如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DF=3，DE=2 求BEAD值； 求FAB的度数 第25题图26.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3，0)、B(0，-3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由2020年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分. 题号123456789101112答案DDDBCDCAABBB二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13. -； 14. 150。； 15.； 16. 4m；17. ；18.-3,-2,0,1,3,5,7； 19.4-； 20.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）解：原式=(m2)2m1（3m1-m21m1） =(m2)2m14m2m1 3分=(m2)2m1m1(m+2)(m2) 5分=-m2m+2， 6分当m=tan60-(12)1=3-2时， 7分原式=-32232+2 8分=-343 9分=-3433 10分22.（本小题满分12分）（1）200，81 ； 4分（2）微信； 6分（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图得： 10分共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为39=13 12分23.（本小题满分12分） 解：(1)设A型学习用品单价x元，根据题意得：180x+10=120x， 3分解得：x=20 5分经检验x=20是原方程的根，x+10=20+10=30 6分答：A型学习用品20元，B型学习用品30元；7分(2)设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000-a）件，由题意，得：20（1000-a）+30a28000， 10分解得：a800 11分答：最多购买B型学习用品800件12分24.（本小题满分13分）解：（1）证明：DEBC，ECAB，四边形DBCE是平行四边形1分ECDB，且EC=DB2分在RtABC中，CD为AB边上的中线，AD=DB=CDEC=AD 3分四边形ADCE是平行四边形4分EDBC，AOD=ACB 5分ACB=90，AOD=ACB=90 6分平行四边形ADCE是菱形；7分（2）解：RtABC中，CD为AB边上的中线，B=60，BC=6，AD=DB=CD=6，AB=12，9分由勾股定理得AC=6311分四边形DBCE是平行四边形，DE=BC=6， 12分S菱形ADCE=ACED2=6362=18313分25.（本小题满分13分） 解：（1）证明：如图，连结OD，AD平分BAC，DAF=DAO，1分OA=OD，OAD=ODA，2分DAF=ODA，AFOD，3分DFAC，ODDF，DF是O的切线.4分（2）解：连接BD，直径AB，ADB=90， 5分圆O与BE相切，ABE=90，DAB+DBA=DBA+DBE=90，DAB=DBE， 6分DBE=FAD，BDE=AFD=90，BDEAFD， 7分BEAD=DEDF=23； 8分连接OC，交AD于G，由，设BE=2x，则AD=3x，BDEABE，BEAE=DEBE，2x3x+2=22x， 10分解得：x1=2，x2=-12（不合题意，舍去），11分AD=3x=6，BE=2x=4，AE=AD+DE=8，sinEAB=12， 12分EAB=30，FAB=60 13分26.(本小题满分14分）解：(1)把A(3，0)B(0，-3)代入y=x2+mx+n，得 0=9+3m+n-3=n 解得m=-2n=-3，2分所以抛物线的解析式是y=x2-2x-3设直线AB的解析式是y=kx+b，把A(3，0)B(0，-3)代入y=kx+b，得0=3k+b-3=b，解得k=1b=-3，所以直线AB的解析式是y=x-3；4分(2)设点P的坐标是(t，t-3)，则M(t，t2-2t-3)，5分因为p在第四象限，所以PM=(t-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t，6分当t=-32(-1)=32时，二次函数的最大值，即PM最长值为0-94(-1)=94，7分则SABM=SBPM+SAPM=12943=2788分(3)存在，9分理由如下：PM/OB，当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，10分当P在第四象限：<1>PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能有PM=311分<2>当P在第一象限：PM=OB=3，(t2-2t-3)-(t-3)=3，解得t1=3+212，t2=3-212(舍去)，所以P点的横坐标是3+212；12分<3>当P在第三象限：PM=OB=3，t2-3t=3，解得t1=3+212(舍去)，t2=3-212，所以P点的横坐标是3-21213分综上所述，P点的横坐标是3+212或3-21214分第 9 页