基于DSP的光伏发电单相并网逆变器设计毕业论文.doc

本科毕业设计说明书基于DSP的光伏发电单相并网逆变器设计DESIGN OF SINGLE-PHASE GRID-TIED INVERTER FOR PHOTOVOLTAIC SYSTEM BASED ON DSP学院（部）： 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 2012年6月1日ii基于DSP的光伏发电单相并网逆变器设计摘要由于全球能源的逐渐紧张和环境污染的日益严重，清洁的可再生的太阳能越来越受到人们是重视。太阳能既是一次能源，又是可再生能源。它资源丰富，既可免费使用，又无需运输，对环境无任何污染。为人类创造了一种新的生活形态，使社会及人类进入一个节约能源减少污染的时代。光伏板组件是一种暴露在阳光下便会产生直流电的发电装置，由几乎全部以半导体物料(例如硅)制成的薄身固体光伏电池组成。由于没有活动的部分，故可以长时间操作而不会导致任何损耗。简单的光伏电池可为手表及计算机提供能源，较复杂的光伏系统可为房屋提供照明，并为电网供电。我们主要研究光伏发电系统中的逆变电路而其中的电压型单相全桥逆变电路是我们所要详细研究的对象，而其中本论文会涉及最大功率跟踪及PWM控制技术。全桥逆变电路克服了推挽电路的缺点，功率晶体管调节输出脉冲宽度，输出交流电压的有效值即随之改变。由于该电路具有续流回路，即使对感性负载，输出电压波形也不会畸变。几种逆变器的主电路均需要有控制电路来实现一般有方波和正弦波两种控制方式，方波输出的逆变电源电路简单，成本低，但效率低，谐波成份大。正弦波输出是逆变器的发展趋势，随着微电子技术的发展，有PWM功能的微处理器也已问世，因此正弦波输出的逆变技术已经成熟。关键词：光伏系统，单相，DSP控制DESIGN OF SINGLE-PHASE GRID-TIED INVERTER FOR PHOTOVOLTAIC SYSTEM BASED ON DSP ABSTRACTDue to tight global energy and environmental pollution gradually growing, clean, renewable solar energy more and more people are seriously.Solar energy is the first time, but also renewable energy. It is rich in resources, can use free of charge, and without transportation, without any pollution to the environment. For mankind to create a new life, so that social and human energy into a era of reducing pollution.Is a component of photovoltaic panels in the sun exposure will generate direct current power generation devices, from virtually all semiconductor materials (eg silicon) are made of thin photovoltaic cells composed of solid. Because there is no part of activity, and would thus be a long time operation would not lead to any loss. Simple photovoltaic cells for watches and computers to provide energy, and more complex PV systems to provide lighting for the housing and power supply.we almost go deeply into the source inverter in PV systems，and the Voltage Single-Phase Full-Bridge Controlled Rectifier is the most important simple for us to research, as thus it will relate to MPPT and PWM controller technology.The bridge has push-pull inverter circuit to overcome the shortcoming, power transistor circuits of the output pulse width adjustment； the output voltage of the RMS is changed. Because of this circuit has free-wheeling loop, even to the perceptual load, the output voltage waveform nor distortion. This circuit faults is under the arm, bridge, no power transistor must therefore be adopted by isolating circuit or special driving power. These kinds of inverter circuit are needed to control circuit, general square wave and are weak wave two control mode, the output pulse inverter circuit is simple, low cost, low efficiency, harmonic components. Sine wave output is the development trend of the inverter, along with the development of microelectronics technology, PWM function of micro processor is also available, so the sinusoidal output inverter technology has matured. KEYWARDS： PV systems, single-phase，DSP目录摘要（中文）I摘要（外文）II1绪论11.1光伏电池的历史及其工作原理11.2光伏发电系统的国外与国内发展21.3光伏发电系统形式31.4光伏发电系统中逆变器的架构及类型（单相）41.4.1电压型单相半桥逆变电路41.4.2电压型单相全桥逆变电路51.4.3电流型单相全桥逆变电路51.5主电路的拓扑结构61.5.1单相半桥式电路的拓扑结构61.5.2单相推挽式逆变器拓扑结构71.5.3单相全桥逆变电路电路拓扑结构71.6本课题的目的、任务及意义82光伏并网发电系统的结构和基本原理92.1光伏并网发电系统的组成92.1.1光伏阵列92.1.2光伏并网逆变器92.2控制策略的分析与实现102.2.1逆变器电流跟踪控制方式102.2.2 PWM波形的生成方法122.2.3控制系统的数学模型132.2.4数字PI调节器的设计152.3光伏并网发电系统的最大功率点跟踪(MPPT)控制策略182.3.1光伏阵列输出特性182.3.2最大功率点跟踪(MPPT)控制方法192.4光伏并网发电系统中的孤岛效应的防止222.4.1孤岛效应的含义及其危害222.4.2孤岛效应的检测与防止222.4.3被动式检测方法222.4.4主动式检测方法232.4.5本文采用的孤岛效应检测方法243单相并网发电系统的硬件设计273.1系统的总体结构框图273.2主电路设计283.2.1光伏阵列的选择283.2.2输入滤波电容的计算283.2.3开关管的选择303.2.4输出滤波电感的设计303.3控制电路设计313.3.1控制芯片的选择313.3.2 ICETEK-5100USB2.0调试软件介绍323.3.3信号检测电路333.3.4锁相环的设计353.3.5 PWM信号的隔离与驱动电路364单相光伏并网发电系统的软件设计384.1软件设计总体框图384.2 A/D转换模块404.3 PWM波形产生模块404.4光伏阵列的最大功率点跟踪(MPPT)控制424.5孤岛效应的检测43总结45参考文献46致谢481绪论1.1光伏电池的历史及其工作原理自从1954年第一块实用光伏电池问世以来，太阳光伏发电取得了长足的进步。但比计算机和光纤通讯的发展要慢得多。其原因可能是人们对信息的追求特别强烈，而常规能源还能满足人类对能源的需求。1973年的石油危机和90年代的环境污染问题大大促进了太阳光伏发电的发展1。光伏电池的早期应用主要局限于科学研究及军事，航空等特殊领域。受20世纪70年代的石油危机和90年代的环境污染问题影响，人们对能源和环境问题的认识不断提高，光伏发电越来越受到各国政府的重视，科研投入不断加大，鼓励和支持光伏产业发展的政策也不断出台2。太阳能是一种辐射能，它必须借助于能量转换器才能转换成为电能。这种把光能转换成电能的能量转换器，就是光伏电池。太阳光照在半导体p-n结上，形成新的空穴-电子对，在p-n结电场的作用下，空穴由n区流向p区，电子由p区流向n区，接通电路后就形成电流。这就是光电效应太阳能电池的工作原理。太阳能功能电池组件就是将数十个太阳能电池单元进行耐候性封装。把太阳能电池组件内的太阳能电池单元以适当方式相连接能得到规定的电压和输出功率。太阳能电池组件的转换效率，单晶硅太阳能电池为12%-15%，多晶硅太阳能电池为10%-13%，非晶硅太阳能电池和化合物半导体太阳能电池是6%-9%，由于实验的限制，我们大多采用第三者。因为太阳能电池单元本身产生的电压约低于0.5V，所以使用时必须串联接作为电池组件使用。太阳能电池镇流是有太阳能电池组件集合体的太阳能电池组件串、防止逆流元件、旁路元件和接线箱等构成的。这里所谓太阳能电池组件串，是指由太阳能电池组件串联连接构成的太阳能电池阵列满足所需输出电压的电路。在电路中各太阳能电池组件串通过防止逆流元件相互并联连接3。PV系统的容量是标准太能能电池阵列输出功率来表示的。PV系统的输出功率受辐射照度的强烈影响，也受太阳能电池组件内的太阳能电池单元的温度影响，因此用在日照强度为、单元温度为25摄氏度的标准条件下的最大输出功率表示标准太阳能电池阵列的输出功率。图1-1太阳能电池阵列结构图1.2光伏发电系统的国外与国内发展从上世纪 70 年代开始，各国政府都投入了很大的力量来支持太阳能电池的发展。美国于1973 年首先制定了政府光伏发电发展计划，明确了近、中、远期的发展战略目标；日本于1974 年开始执行“阳光计划”，投资5 亿美元，迅速发展成为世界太阳能电池的生产大国。自上世纪80 年代以来，其他发达国家，如德国、英国、法国、意大利、西班牙、瑞士、芬兰等，也纷纷制定了光伏发展计划，并投入了大量资金进行技术开发和加速工业化进程。近年来世界太阳能光伏一直保持着快速发展，十世纪九十年代后期世界光伏市场更是出现了供不应求的局面，进一步促进了发展速度。综观进入新世纪后世界太阳电池的总产量，年增长率达到30-40%4。充分开发利用包括太阳能在内的可再生能源、实现能源工业的可持续发展具有重大的战略意义。随着对太阳能和可再生能源的广泛的大规模的利用，全球的能源结构必将发生根本性的变化。我国正处在经济转轨和蓬勃发展时期，但能源问题严峻，由于城市中大量使用化石能源，环境持续恶化。另一方面，我国具有丰富的太阳能资源，日照时数大于2000h，太阳能总辐射量高于的地方约占全国总面积的三分之二以上，尤其是西部地区有很大的潜力。在这些地方发展并网发电计划，对于缓解当地的能源贫乏情况，提高当地人们生活水平有着极其重要的意义。我国在20世纪50年代开始研究太阳能电池，于1971年首次成功应用于我国发射的东方红二号卫星。此后，光伏发电就不断摸索中发展。在新世纪初，国家发改委在2002年启动了“送电到乡工程”，该工程光伏系统容量为20MW，极大地拉动了我国光伏市场的需求。尽管我国研制太阳能电池始于1958年，中国的光伏技术经过了50年的努力，已经具有一定的水平和基础，但是与世界先进国家相比仍有不小的差距。近几年来，我国的光伏发电技术己经具有了一定的市场潜力和市场吸引力，但光伏并网发电的关键技术和设备主要依靠进口，光伏并网发电的技术更是刚刚起步，因此，并网型光伏系统的造价高，依赖性强，制约了并网型光伏发电系统在国内的发展和推广。掌握并网型光伏系统的核心并网逆变技术对发展并网型光伏发电系统具有至关重要的作用。国内光伏系统主要采用单位功率因数并网，不具备电能质量控制功能。因此，研究具有电能质量调节功能的光伏并网系统有重要意义，其研究主要放在并网逆变器的控制方法上，相同的拓扑电路，采用不同的控制方法能够产生不同的控制效果。对逆变器建立模型并进行分析，采用先进的控制策略对于光伏并网系统的性能是必不可少的。同时采用先进的控制算法是提高逆变器效率的方法之一。1.3光伏发电系统形式典型的光伏发电系统是由光伏阵列、蓄电池组、控制器、电力电子变换器、负载等构成，而光伏发电系统按工作条件分为独立型，并网型和介于两者之间的可调度型5。独立型：没有与电力公司的配电线并网的系统成为独立型系统。独立型光伏发电多用于边远山区，因为这些地方需要的电能容量小，建变电站成本昂贵，宜用独立型光伏发电。这种系统中要把使用的电量限制在PV系统的发电量以下，考虑到夜间和雨天PV系统不能发点，此时需要由蓄电池供给电力，西电池必须预先充电。此外，在通信基站等需要小量维持供电的情况下独立型光伏发电也有应用价值，在独立型光伏发电系统中储能部件是损耗最快，维护最频繁的组件。如下图1-2：太阳能电池逆变器交流负载充电控制器直流负载蓄电池图1-2独立型光伏发电系统 并网型：并网型系统分为逆潮流系统和非逆潮流系统两种。我国现在多数是非逆潮流系统，并网光伏发电多见于城市供电系统，区域内的电力需求通常比PV系统的输出电力大，是城市电网的补充，可以实现用电时段的消峰填谷。与独立型光伏发电系统比较，并网型没用蓄电池，在没有太阳能光照条件下不能独立对用户供电，但极大的节约设备成本，简化了控制结构。如下图1-3：太阳能电池逆变器计量电表交流负载电网 图1-3并网型光伏发电系统 可调度型：可调度式光伏发电系统是带有储能部件且可以并网的光伏发电系统。当电网断电也没有太阳光照时，蓄电池等部件提供一定时间的能量供给，而在电网正常或有光照能量输入时，可对蓄电池补充能量。在蓄电池充满电且又有光照的情况下，则应由光伏电池直接给负载供电或是并入电网。可调度式光伏发电系统比并网型和独立型有更大的灵活性，但成本更高，系统控制也较复杂。如下图1-4：太阳能电池充电控制器直流负载蓄电池交流负载逆变器S图1-4可调度式光伏发电系统本论文所主要研究的是独立型光伏发电系统与并网型光伏发电系统。1.4光伏发电系统中逆变器的架构及类型（单相）将直流电变换为交流电的过程称为逆变换或DCAC变换，实现逆变的主电路称为DCAC变换电路。通常将DCAC变换电路、控制电路、驱动及保护电路组成的DCAC逆变电源称为逆变器（Inverter）。 根据输入直流电源的性质、逆变器的直流输入波形和交流输出波形，可以把逆变器分成电压型逆变器（也可以称为电压源逆变器）和电流型逆变器（也可以称为电流源逆变器）。1.4.1电压型单相半桥逆变电路6直流母线电容滤波，直流电压经C1、C2分压，VT1、VT2交替导通/关断；负载上的电压幅值为的一半，功率为全桥逆变器的四分之一；开关管VT1、VT2上承受的最大电压为；控制方式主要是PWM脉宽调制控制，移相控制等。图1-5电压型单相半桥逆变电路 半桥逆变电路的优点是简单，使用器件少。其缺点是输出交流电压的幅值仅仅为,且直流侧需要两个电容串联，工作时还要控制两个电容器电压的均衡。因此，半桥电路常常用于几千瓦以下的小功率逆变电源。1.4.2电压型单相全桥逆变电路7图1-6电压型单相全桥逆变电路直流母线电容滤波，VT1、VT4和VT2、VT3交替导通/关断；加在负载上的电压幅值为，输出功率为半桥逆变器的四倍；开关管VT1VT4上承受的最大电压为；控制方式有单极、双极式PWM脉宽调制控制，移相控制，调频控制等方式。1.4.3电流型单相全桥逆变电路 直流母线电感滤波，VT1、VT4和 VT2、VT3交替导通/关断；负载上的电流波形为方波，幅值为；开关管VT1VT4上承受的电压为负载上的电压。负载上的电压幅值和相位取决于负载阻抗大小和性质。 由于电流型不太常用，因此对其不作详细的讨论。图1-7电流型单相全桥逆变电路1.5主电路的拓扑结构逆变器按主电路的拓扑结构分类主要有：推挽逆变器、半桥逆变器和全桥逆变器8。1.5.1单相半桥式电路的拓扑结构 单相半桥式电路的拓扑结构如图 1-8 所示。它包括两个功率开关元件VT1、VT2和两个储能元件电容C1、C2。它的工作原理是当两个功率开关元件不导通时，承受直流电源电压；由于电容C1和C2两端电压均为（假设 C1=C2）,因此功率元件VT1和VT2承受的电流为。实质上单相半桥电路和单相推挽电路在电路结构上是对偶的，半桥型逆变电路结构简单，由于两只串联电容的作用，不会产生磁偏或直流分量，非常适合后级带动变压器负载，但其缺点也十分明显如直流侧电压利用率低，在同样的开关频率下电网电流的谐波较大。图 1-8 单相半桥逆变器电路拓扑图1.5.2单相推挽式逆变器拓扑结构 单相推挽式逆变器拓扑结构如图 1-9 所示。它包括两个半导体开关（IGBT）VT1、VT2，一个升压变压器组成。其工作原理是，当两个半导体开关VT1、VT2一起运行时，两倍于半导体开关的极限电压将施加于两个开关管，所以单相推挽式逆变器多用于直流母线电压不太高的地方，而且这种结构的逆变器效率低下、很难带动具有感性特征的负载。图 1-9 单相推挽式逆变器电路拓扑图1.5.3单相全桥逆变电路电路拓扑结构单相全桥逆变电路电路拓扑结构如图 1-10 所示。它由两个半桥电路组成，其工作原理是功率开关元件VT1与VT4互补，VT2与VT3互补；当VT1与VT3同时导通时，负载电压；当VT2与VT4同时导通时，负载电压；VT1、VT3和VT2、VT4轮流导通，负载两端就得到交流电能。图 1-10 单相全桥逆变器电路拓扑图综上所述，根据本文的研究需要，本文将选用目前应用最为广泛、技术相对也是最成熟的单相全桥式的逆变器拓扑结构（如图1-10所示），因为它具有结构简单、控制方便的优点。1.6本课题的目的、任务及意义 通过上述分析，在能源需求急剧增加而化石能源日益紧张的背景下，太阳能作为一种取之不尽的、无污染的可再生能源己成为当今最热门的能源开发应用的课题之一，也必将是21世纪最重要的能源之一。因此对光伏发电系统的研究设计无疑具有极大应用价值和现实意义。本文主要要求完成光伏并网发电系统的研制，具体任务如下： 1.对光伏电池阵列的特性进行分析研究，选择一种行之有效的最大功率点跟踪方法，建立光伏阵列的电路仿真模型9，使光伏发电系统的仿真与控制策略的验证成为可能； 2.选择一种较为合理的光伏发电系统的主电路拓扑结构，并用合适的控制策略使之能够实现对本地负载的独立发电运行或并网发电运行；3.完成控制软件的设计并进行实验验证。2光伏并网发电系统的结构和基本原理2.1光伏并网发电系统的组成下面介绍户用光伏并网发电系统。它主要包括光伏阵列、并网逆变器等。下面分别对光伏发电系统的各个组成部分以及要解决的关键问题作一一介绍。2.1.1光伏阵列 本论文基于TMS320F2812的光伏并网发电系统的设计(cell)，是光伏电池(又称太阳能电池)的最基本单元。当太阳光(或其他光)照射到光伏电池上时，电池吸收光能，产生光生电子一空穴对，在电池内建电场作用下，光生电子和空穴被分离，电池两端出现异号电荷的累积，即产生“光生电压”，这就是“光生伏打效应”10。若在内建电场的两侧引出电极并接上负载，则负载就有“光生电流”流过，从而获得功率输出。光伏电池片容量小，输出电压只有零点几伏，输出峰值功率也只有1W左右，一般不能满足负载用电的需要，所以通常不直接使用。因此要将几片、几十片或几百片单体太阳能电池根据负载需要，经过串、并联连接起来，构成太阳能电池组件，是可以单独作为电源使用的最小单元。太阳能电池组件再经过串、并联并装在支架上，就构成光伏阵列。目前光伏系统中使用的太阳能电池多为硅太阳能电池，包括单晶硅、多晶硅以及多晶硅薄膜电池。2.1.2光伏并网逆变器光伏阵列所发出的电能是直流电能，需要使用逆变器将直流电变换为交流电。并网逆变器是光伏并网系统的核心部件和技术关键。并网逆变器除了可将光伏阵列发出的直流电转换为交流电外，还可对转换的交流电的频率、电压、电流、相位、有功与无功、同步、电能品质(电压波动、高次谐波)等进行控制。并网逆变器实质上是一个有源逆变系统。就并网系统而言，可以分为电流型和电压型两大类。典型的电流型逆变器结构如图1-7所示，直流回路的电感是实现直流侧电流源的主要器件，为了改善并网电流的波形，在交流侧要加滤波电容器，光伏阵列要串联电感才能接在相应的直流母线上。典型的电压型逆变器结构如图1-6所示，直流侧采用电容进行直流储能，在交流侧经冲电感接入电网母线。电网可视为容量无穷大的定值交流电压源。电流型逆变器的输出采用电压控制，并网时实际上相当于一个电压源与电压源并联运行，逆变器输出电压值不易控制，并且可能出现环流，目前较少采用。电压型逆变器的输出采用电流控制，只需控制逆变器的输出电流跟踪电网电压，既可达到并网运行的目的，其控制方法相对简单，是最常用的光伏并网逆变器结构。本文中采用的就是电压型逆变器结构。2.2控制策略的分析与实现2.2.1逆变器电流跟踪控制方式光伏并网逆变器的控制目标是控制并网逆变器输出为稳定的高质量的正弦波电流，同时要求并网逆变器的输出电流与电网电压同频同相，因此必须采用合适的控制策略以达到上述的控制目标。本文中的并网逆变器被设计成电压型控制的电流源结构，这样并网系统和电网电压实际上就是一个交流电流源和电压源的并联。逆变器的输出电压幅值自动被钳位为电网电压，只需控制逆变器的输出电流以跟踪电网电压，即可达到并联运行的目的。光伏发电正常工作时就是通过电力半导体开关的通断将直流侧电压转换成交流侧与电网同频率的输出电压，当仅考虑基波频率时，它可以被等效地视为幅值和相位均可以控制的一个与电网同频率的交流电压源，它通过电抗器并电网。其等效电路如图2-1所示。图2-1单相等效电路为电网电压，为逆变器输出电压。X为连接电抗，将逆变器本身的损耗(自关断器件的开关损耗)以及线路电阻用等效电阻R表示，则(-)即为X和R上的电压降，流过电抗器X和电阻R的电流可以由其两端的电压来控制，其电流应与电网电压同相，这个电流就是光伏发电装置流向电网的电流I。要使光伏发电系统能输出电流则必须大于，且逆变器本身提供了有功功率二来补充电路中的损耗，而电网电压与电流同相，因为线路中电抗器X的存在，使得逆变器输出电网电压与电网电压不再是同相，而存在一个相位差，改变这个相位差，并且改变的幅值，则产生的电流的相位和大小也就随之改变，光伏发电装置流入电网的有功功率也就因此得到调节。根据以上分析可得此系统向量图如图2-2所示。图2-2向量图分析图2所示的工作向量图，由图中电网电压、逆变器交流侧基波电压，和连接电抗器压降构成的三角关系，可得如下等式： (2-1) (2-2)由(2-1)，(2-2)两式子可得输出有功功率改变(通过I的改变)时，输出电压的相角和值，同时变化，这样得控制和，两个参数，可见间接控制实现比较困难，因此本设计采用电流直接控制的方式。直接电流控制，就是采用跟踪型PWM控制技术，根据指令信号和实际供给电流之间的相互关系，得出控制主电路各个IGBT通断的PWM信号，光伏发电系统就相当于一个受控电流源。目前，跟踪型PWM控制方法主要有两种，即滞环比较方式 和三角波比较方式。1.滞环比较方式，将补偿电流参考值与逆变器实际电流输出值之差输入到具有滞环特性的比较器，通过比较器的输出来控制开关的开合，从而使逆变器输出电流值实时跟踪补偿电流参考值。该方式电路简单，电流响应快，不需要载波，输出电压中不含特定频率的谐波分量，电流跟随误差范围固定，但是开关器件的开关频率是不固定的，有可能超出器件允许的最高工作频率而导致器件损坏。针对采用滞环比较器的瞬时值比较方式环宽固定这一缺点，解决的办法是采用定时控制的瞬时值比较方式，用一个由时钟定时控制的比较器来代替滞环比较器，这样器件的开关频率最高不会超过时钟频率的一半，从而可避免器件开关频率过高的情况发生。该方法不足是，补偿电流的跟随误差不固定。2.三角波比较方式图2-3 PWM脉冲生成原理图图2-3所示为三角波比较方式的原理图。这种方式与其他用三角波作为载波的PWM控制方式不同，它不直接将指令信号与三角波比较，而是将与反馈电流的偏差经过放大器A之后再与三角波比较。放大器A往往采用比例放大器或比例积分放大器。这样组成的一个控制系统是基于把控制为最小量来进行设计的。与滞环比较方式相比，该方式具有如下特点：1)控制设计较为复杂；2)跟随误差较大；3)输出电压谐波较少，但是含有与三角载波相同频率的谐波；4)放大器的增益有限；5)器件开关频率固定，且等于三角波的频率；6)电流响应比滞环比较方式的慢。这两种方式各有优缺点，据日本电器学会的调查结果表明，这两种方式在实际应用中大体上各占一半，基本相当。本文选用三角波比较法。此方法实现PWM控制有硬件实现方式和软件实现方式，由于硬件电路相对复杂，本文选取了软件编程方式。2.2.2 PWM波形的生成方法本文使用DSP来产生PWM信号。DSP的PWM信号的产生过程是11：为了产生PWM信号，使用一个定时器来重复PWM的周期，用一个比较寄存器来存放调制值。定时器计数器的值不断地与比较寄存器的值进行比较，当两值匹配时，相关输出产生从低到高(或从高到低)的变化。当第二次匹配产生或周期结束时，相关引脚会产生另一个变化(从高到低或从低到高)。输出信号的变化时间由比较寄存器的值决定。这个过程在每个定时器周期按照比较寄存器不同的值重复，这样便产生了PWM信号。如图2-4所示。DSP可以产生非对称的PWM波形，也可以产生对称的PWM波形。非对称PWM信号的特点在于它的调制信号不是关于PWM周期中心对称的，只可从脉冲的单边变化每个脉冲的宽度；对称PWM波形的特点在于调制脉冲是关于PWM脉冲中心对称的。对称PWM波形与非对称PWM波形相比，具有的一个优点是：在PWM周期开始和结束的时候，它有两个持续时间相同的不运行区域。本文产生的是对称PWM波形。图2-4比较单元和PWM电路产生对称的PWM波形2.2.3控制系统的数学模型 根据以上分析，为了实现以上的控制方法，下面建立控制系统的数学模型。并网逆变器输出电流，电网电压，逆变器输出电压，三者之间的相位关系，满足矢量关系式： (2-3)只要在实际控制中满足这种关系，输出电流就可以实现与电网电压的同频同相。对逆变器输出端电路，以逆变器输出电流作为状态变量，可以得到： (2-4)写成复数域形式为： (2-5)其中 (2-6)是滤波电感传递函数。逆变器可以等效为一个小惯性环节，传递函数为： (2-7)其中为小时间常数，可以取50us，为逆变器增益，与PI调节器的最大限幅有关。PI调节器的传递函数为： (2-8)其中，称为比例系数，为积分系数，为积分时间。若不考虑电网电压对输出电流的影响，逆变器电流跟踪系统的数学模型如图2-5所示：图2-5电流跟踪系统的数学模型这时，电网电压对输出电流的影响可表示为 (2-9)考虑到电网电压对输出电流的影响，将电网电压视为扰动信号，在此引入电网电压前馈环节进行补偿，设前馈环节的传递函数为G(s)。引入电网电压前馈环节后逆变器电流跟踪系统的数学模型如图2-6所示：图2-6引入电网电压前馈环节的电流跟踪系统的数学模型引入电网电压前馈环节后，电网电压对输出电流的影响可表示为 (2-10)要消除电网电压对输出电流的影响，则令则有： (2-11)代入式(2-7)得 (2-12)由此可见，引入传递函数为的电网电压前馈环节后，从理论上可以使得电网电压对输出电流的影响为零。用双线性变换法将q(s)离散化： (2-13)其中T为采样周期。由式(2-13)得： (2-14)等效差分方程为 (2-15)2.2.4数字PI调节器的设计1.数字PI算法数字PI控制是用计算机实现PI控制，即把模拟PI控制规律数字化。对于连续PI控制，用时间域来表示，其控制表达式为： (2-16)式中PI调节器输出量；给定值与反馈值的误差；比例系数；积分时间；也可以写成： (2-17)式中比例系数；积分系数，。 计算机控制是一种采样控制，算式中的积分运算只能用数值计算方法逼近，如积分项可以用矩形代替或梯形合式代替。只要采样周期T取得足够小，这种逼近可以相当精确，其表达式如下： (2-18)同样算式也可以写成： (2-19)其中：。积分时间界的物理意义：对输入进行累计，达到比例作用大小所需时间。越小，积分越强，反之越大，积分作用越弱。积分有利于提高精度，但对稳定性有影响。下面递推PI算式。第k-1时刻PI算式为： (2-20)式（2-19）减式（2-20）则有： (2-21)则递推PI算式为： (2-22) (2-23)其中：在按式(2-23)编写PI工算式程序时，可以根据预先确定的、的值，计算出、的值，并将其存入内存中固定的存储单元，并设置初始值。在式（2-23）表示的PI算式中，控制作用的比例、积分部分是相互独立的，因此不仅易于理解，也便于检查参数变化对控制效果的影响。2.数字PI调节器参数的整定整定即调节P、I参数，选择采样周期T，使得控制系统的性能指标达到要求。整定方法有两类：理论计算和工程整定方法12。理论计算要求已知各个环节的传递函数，计算比较繁琐；工程整定法是在实验和经验中总结出来的方法，简单、方便，工程实际中广泛采用。下面介绍工程中常用的试凑法和扩充临界比例法。(l)试凑法试凑法是通过模拟或闭环运行(如果允许的话)观察系统的响应曲线，反复试凑参数，以达到满意的响应，从而确定PI参数。增大比例系数，一般将加大系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变差。增大将减慢消除静差的过程，但有利于减小超调，减小振荡。在试凑时，可参考以上规律，对参数实行先比例、后积分的整定步骤。1)将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到许可范围内，并且响应曲线已属满意，那么只需用比例调节器即可，比例系数可由此确定。2)如果系统的静差不能满足设计要求，则须在比例调节的基础上加入积分环节。整定时首先置积分时间为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略微缩小(如缩小为原值的80%)，然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以得到较好的控制效果。PI调节器的参数可以有各种不同的搭配，用不同的整定参数有可能得到同样的控制效果，只要被控过程主要指标已达到设计要求即可。(2)扩充临界比例法首先，将调节器选纯比例调节器，形成闭环，改变比例系数，是系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态，将这时的比例系统记为Kr，临界振荡的周期记为，根据齐格勒-尼科