指纹图像的相干吕滤波增强系统设计-毕业论文.doc

重庆科技学院 毕业设计（论文） 题 目 指纹图像的相干滤波增强系统设计 院 （系） 电气与信息工程学院 专业班级 学生姓名 学号 指导教师 职称 评阅教师 职称 2015年 5 月 22 日 学生毕业设计（论文）原创性声明本人以信誉声明：所呈交的毕业设计（论文）是在导师的指导下进行的设计（研究）工作及取得的成果，设计（论文）中引用他（她）人的文献、数据、图件、资料均已明确标注出，论文中的结论和结果为本人独立完成，不包含他人成果及为获得重庆科技学院或其它教育机构的学位或证书而使用其材料。与我一同工作的同志对本设计（研究）所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。毕业设计（论文）作者（签字）： 年 月 日 摘要摘 要随着信息化社会的不断发展，人们对身份的认证方式不仅仅局限于签章、信物、口令等，指纹识别技术也越来越被人们广泛应用。由于指纹的独特性和唯一性，更有效的解决了传统认证方式容易丢失、伪造、复制的缺点。而指纹识别率的高低主要取决于采集的指纹图像的质量，然而采集的指纹图像包含各种噪声，如汗渍、伤疤、污迹等，因此需要对收集的指纹图像进行预处理来提高指纹识别率。本文主要研究的是指纹图像预处理中指纹滤波增强的部分，特别是应用偏微分方程中的相干滤波进行指纹图像增强。本文首先总结了指纹图像滤波增强的常见方法，列举了线性滤波方法中的均值滤波和高斯滤波以及非线性滤波方法中的中值滤波，并分析了它们的优缺点。然后介绍了偏微分方程用于图像滤波的基本方法，线性扩散和非线性扩散，最后引导出相干滤波增强的指纹图像处理方法。并通过MATLAB软件设计图像滤波界面，对收集的指纹图像进行滤波，最后在图形用户界面显示图像滤波后的实验结果。关键词：指纹识别 图像滤波 偏微分方程 非线性扩散 重庆科技学院本科生毕业设计 ABSTACTABSTRACTAnd level of the fingerprint recognition are mainly depends on the quality of the fingerprint image acquisition, the acquisition of fingerprint image contains all kinds of noise, however, such as perspiration, scar, stains, etc., so need to collect the fingerprint image preprocessing to improve fingerprint recognition rate. This paper mainly studies the fingerprint filtering enhancement part of fingerprint image preprocessing, especially the coherent filtering in the application of partial differential equation for fingerprint image enhancement. This article first summarizes the common methods of fingerprint image filtering enhancement, enumerates the linear filtering method of mean filter and gaussian filtering and nonlinear filtering method of median filter, and analyzed their advantages and disadvantages. And then introduces the basic method of partial differential equation for image filtering, linear and nonlinear diffusion, finally lead to coherent filtering enhancement method for fingerprint image processing. Interface and through the MATLAB software to design the image filtering, to collect the fingerprint image filtering, the last in a graphical user interface to show the image filter after the experimental results.Key words: fingerprint recognition image filtering partial differential equation nonlinear diffusion重庆科技学院本科生毕业设计 目录目录摘 要IABSTRACTII目录III1 绪 论11.1课题研究的背景及意义11.2发展与历史研究21.3本论文的内容和结构安排32 指纹识别的基本原理12.1指纹识别的基本概念12.2自动指纹识别系统23 指纹图像的滤波增强53.1指纹图像滤波增强的常见方法63.1.1均值滤波63.1.2中值滤波63.1.3 高斯滤波83.1.4各滤波方法的比较93.2偏微分方程用于图像的滤波方法93.2.1扩散模型的发展93.2.2基于相干滤波增强的图像滤波处理104指纹图像滤波的系统设计154.1设计思路与步骤154.2 开发软件154.3 MATLAB GUI的建立和软件功能的实现164.4实验结果204.4.1实验功能操作204.4.2实验结果分析245总结与展望275.1本论文总结275.2研究展望27参考文献29致谢3029重庆科技学院本科生毕业设计 1 绪论1 绪 论1.1课题研究的背景及意义随着信息化时代的到来，出现了大量的信息产品，如手机、计算机、ATM、网上银行等。安全性问题也越来越被人们重视，如档案室、重点实验室、金库等，这些地方都需要方便、快捷、安全的个人身份认证。传统的身份认证包括钥匙、密码、各种证件等，虽然这些传统的身份认证在某些场合能够证明个人的身份，但是却存在某些弊端，容易被丢失，被人盗取或伪造，因此如何更有效、准确的获取身份认证，成为了一个热门的研究课题。由于人类生物特征的独特性，目前对生物特征的识别如人脸识别、声音识别、掌纹识别、指纹识别等已经运用到很多需身份认证的领域，而由于个人指纹的唯一性和独特性以及采集方便等各种优势让指纹识别技术成为了身份认证中最可靠的方式之一。指纹是人体手指末端形成的凹凸不平的纹路，不同的人有不同的指纹，指纹识别就是通过比较不同的指纹来鉴别个人的身份。早期的指纹是通过人工肉眼鉴别的，在我国古代，人们就通过指纹来画押。但是由于指纹结构的复杂性以及肉眼所见的局限性，导致通过人工识别指纹的速度慢、难度大、识别准确率低，远不能达到想要的效率。随着计算机的诞生和发展，为自动指纹识别提供了可靠的基础。目前，指纹识别技术越来越成熟，已经运用到了各个领域，如指纹门禁系统、指纹锁以及刑事侦查方面。随着数字图像处理的不断发展，为指纹识别技术提供了有效的平台。将计算机技术与生物特征技术相结合成为最有发展潜力的身份鉴别方式之一，而指纹识别技术是其中最有价值、最可靠的一种。目前对指纹图像处理常用的软件是MATLAB，MATLAB是强大的数学应用软件，不仅可以进行矩阵的运算、数据的分析，而且能够实现数字图像的处理，GUI界面设计等很多功能。但指纹识别的核心技术仍然存在着很多问题，收集到的指纹图像通常存在着各种噪声，比如污迹、汗渍、扭曲、伤疤、残缺等等，直接影响了指纹的准确性，这就需要对收集的指纹图像进行滤波增强，通过图像滤波在尽可能保留图像细节特征不被破坏的条件下抑制图像的噪声和干扰，使图像更加准确、清晰，这是指纹识别前一项必不可少的工作，将直接影响指纹识别的效率。但是，常用的指纹图像滤波方法通常存在着一定的缺陷，例如高斯滤波和均值滤波和在滤波的同时会使指纹图像的细节特征也严重模糊，而中值滤波在滤波的时候也会导致指纹图像的一部分细节特征模糊，因此，对与细节特征丰富的指纹图像这些滤波方法都不适合。近年来基于偏微分的图像滤波在图像处理领域得到了广泛的应用，由于它在图像滤波增强中具有强大的局部适应性以及高度的灵活性使之成为图像处理技术领域一个热门的研究课题。1.2发展与历史研究根据考古专家的发现，早在公元前七千年到六千年，亚述人和中国人就已把指纹的特点应用到合同和契约的签订中。到十九世纪中，科学家研究指纹并得出了两个重要的结论：指纹的不变性和唯一性，随之，指纹的这两个重要的特性被广泛应用到了刑事侦查、犯罪鉴别领域。在19世纪，Henry Fauld和Willian Herschel在Natre上分别发表了他们对指纹的研究成果，Henry Fauld 提出了指纹的唯一性和个体性的特征，Willian Herschel认为与对方签订契约必须附上指纹。而E.R.Henry在前人对指纹特征研究的成果的上，提出了关于指纹细节特征提取与识别的理论，从此拉开了现代指纹识别的序幕。在20世纪，计算机开始迅速发展，指纹识别系统也开始从这里源起。英国采用著名的Henry指纹匪类系统，随后相继被西方各国采用。M.Eleccion等人研发了指纹识别系统，通过对指纹图像进行量化、增强、分类、搜索、匹配等处理来达到指纹识别的效果。L OGorman针对指纹识别系统增强部分提出了指纹图像滤波的方法。CDouglas Hung在指纹识别特征提取的部分提出了针对损伤和扭曲的图像处理方法。近几年来，基于偏微分方程的图像处理也被广泛运用到指纹识别系统中。这主要源于Nagao、Ruidin、Wikin和Kiebderind等人的不懈努力，是他们的研究成果奠定了偏微分方程用于图像处理的基础。20世纪80年代，Nagao和Ruidin等人对图像平滑以及图像增强进行了研究。Wikin和Kiebderind引入了多尺度空间的概念，Witkin、Kass和Terzopoulos等人提出了活动轮廓模型应用到图像分割领域。20世纪90年代，Perona和Malik在基于热传导方程的基础上建立了图像去噪模型即P-M方程模型，当时取得了惊人的效果，该模型为图像处理做出了很大的贡献。Catte和Weickert等人在Perona和Malik的研究基础上进一步研究了各向同性非线性扩散的P-M方程，提出了能解决P-M方程扩散不稳定的P-M方程，完善了其基础理论，并研究出了保持图像边缘信息特征的张量偏微分方程模型。后来，Osher和Rudin明确的指出了偏微分方程在图像处理中的意义，更加巩固了该方法在图像处理中地位和价值。迄今为止，研究指纹图像的科学家越来越多，将数学问题应用到图像处理领域也越来越广泛。以上对于偏微分方程在图像处理中的大量研究成果，也说明了偏微分方程在图像处理中的强大功能和不可替代的地位。在以后，将偏微分方程用于图像处理仍然是一个热门的研究领域，它将广泛的被人们关注和应用。1.3本论文的内容和结构安排本文主要是研究偏微分方程用于指纹图像滤波的方法。通过总结指纹图像滤波增强的常见方法，并分析了它们的优缺点，然后介绍偏微分方程用于图像滤波的基本方法，最后引导出相干滤波增强的指纹图像处理方法。第一章主要介绍了研究该课题的主要背景和意义，以及指纹识别和基于偏微分方程在图像处理应用中的发展历史和研究状况。第二章主要阐述了指纹识别的基本原理，理解指纹识别的概念，以及自动指纹识别系统的设计思想。第三章主要是讲指纹图像滤波的方法。介绍了常见的均值滤波、中值滤波高斯滤波，并比较了各滤波的优缺点，然后引导出了基于偏微分方程的图像滤波，从而介绍了线性扩散模型和非线性扩散模型的由来，最后介绍了更适合指纹图像滤波的方法即非线性相干增强扩散。第四章主要介绍指纹图像滤波的系统设计，讲述了设计该系统的思想和步骤，介绍了需要用的软件MATLAB功能以及该系统设计的功能操作，并对指纹图像滤波的结果进行分析。第五章是本论文的总结，指出本论文主要完成的情况，以及本论文不足的地方和需要该进的地方。重庆科技学院本科生毕业设计 2 指纹识别的基本原理2 指纹识别的基本原理2.1指纹识别的基本概念指纹，是指人的手指第一节手掌面皮肤上的凹凸不平的花纹。指纹有环型、弓型和螺旋型三种基本类型。这是根据指纹的纹路走向分成的三种类型。而根据人体肉眼所能见到的指纹程度，又将指纹分为了三种类型：明显纹、成型纹、潜伏指纹。明显纹是人体肉眼可以看见的，例如手指通过墨水或油漆按压在纸张上的指纹就是明显纹。成型纹是指手指按压在柔软物质上所形成的的指纹图案，柔软物质包括泥土、蜡烛等。潜伏指纹是肉眼所不能看见的指纹，它是指人体手指先接触汗液、尘埃或者人体自身的分泌物后再接触到干净的物质如玻璃、木头后所留下的指纹，这些指纹必须要进过一些特殊的方法处理才能看得见图2.1 指纹纹路类型每一个人的指纹都是独一无二的，指纹里面都包含了不同的认证信息即每个人独有的指纹特征，通过验证指纹的特征信息来进行指纹识别。指纹主要有两类特征：局部特征和总体特征。总体特征是人眼可以观察到的指纹特征，即指纹所形成的一些不同纹路，例如三角形的纹路、核形的纹路、漩涡的纹路等等。局部特征只是一个粗略的分类，因此不同的人会出现具有类似的总体特征。图2.2 指纹图像总体特征指纹的局部特征是指纹图案中的节点，也叫做细节点。它不同于指纹的全局特征，不同指纹的节点特征是完全不一样的。细心点就可以发现指纹的纹路并不是连续的，会出现分叉、中断，这些断点、分叉点就是指纹的节点。指纹图像的细节点主要有端点、分叉点、分歧点、孤立点、环。端点是一条纹路的终结点。分叉点是一条纹路在这点分成两条或两条以上纹路。分歧点是指本来两条纹路是平行的，然后在这一点分开。孤立点是一条很短很短的纹路，没有和任何一条纹路相连。环点就是一条纹路在此点分成两条纹路形成一个环后又变回一条纹路。图2.3指纹图像局部特征2.2自动指纹识别系统 自动指纹识别系统就是集计算机、图像处理等多种技术于一体的模式识别系统，包括了指纹图像的采集、预处理、特征提取、匹配等模。 分割 细化 归一化 指纹增强 二值化 指纹图像的预处理 输出结果 指纹匹配 指纹获取 特征提取 图2.4自动指纹识别系统指纹采集主要通过光学指纹传感器、CMOS压力传感器、热传感器和超声波的传感器。采集到的指纹图像包含各种噪声，所以很有必要去除噪声以实现正确匹配通常预处理包括分割、归一化、滤波、二值化和细化，它的好坏直接影响到指纹识别的效果在此基础上，提取指纹特征信息，得到输入指纹特征模板，然后用输入指纹特征模板与已登记的指纹特征模板相比较，最后显示识别结果。因此，指纹识别系统中指纹图像的预处理是最重要也是最基础的一个模块。图2.5 指纹图像分割与归一化分割是将图像分割成有意义的若干部分，其基础是对像素进行分类的，简单的说就是将图像的前景区域和背景区域分割开来。归一化就是将图像的灰度值调整在一个特定的区域内。图像增强就是增强图像中有用的部分，抑制无用的部分。使图像变得更加准确、清晰。指纹图像增强最重要的就是对指纹图像进行滤波处理，这也是本课题研究的重点，详细的指纹图像滤波方法将在后面的第三章节中着重讲解到。图2.6指纹图像二值化二值化是把图像转化为二值图像，可以提高指纹图像中脊线和谷线的对比度，因此有利于细节点提。如图2.5，（a）是指纹图像直接二值化的结果，（b）是指纹图像经过图像增强后二值化的结果。可以很清楚地发现，（b）指纹图像的纹线结构更加清晰，消除了纹线断裂以及不正常的粘连和分叉，使指纹纹线更加平滑，大大降低了各种伪特征点出现的概率。指纹图像的细化又称骨骼化，它是指在不影响图像的拓扑关系的情况下，将图像中宽度大于一个像素的线条转变为只有一个像素宽度的图像的处理过程。指纹图像特征点的提取也是指纹识别系统中重要的一部分。提取指纹图像特征点的位置、类型、方向，与另一指纹图像的特征点进行匹配，从而判断是否为同一个人。图2.7 指纹图像的细化重庆科技学院本科生毕业设计 3 指纹图像的滤波增强3 指纹图像的滤波增强指纹图像滤波主要有空间滤波方法和频域滤波方法。空间域滤波方法是直接对图像的数据做变换，空间域指图像平面本身，这类方法就是直接对图像的灰度值进行数据运算。频域滤波方法是基于图像的傅里叶变换为基础的。本课题主要研究的是空滤波方法。空间域滤波方法实质就是一种领域运算，其原理就是将定义的模板在需要处理的图像中移动。滤波器在该点的像素值通过定义好的滤波器系数与定义的模板扫过的相应的像素值来计算。如果原始数据与滤波结果是一种算数运算即通过加减乘除实现的，那么该滤波就是线性滤波，线性滤波运算有固定的模板及滤波器的转移函数是唯一；相反，非线性滤波是没有固定模板的，也就没有特定的转移函数，非线性滤波的原始数据与滤波结果只是一种逻辑关系。本课题将讲解到线性滤波中的均值滤波和高斯滤波以及非线性滤波中的中值滤波。 下面简单介绍什么是滤波器以及图像处理是怎样通过滤波器滤波。 假设定义一个中心为（X1，X2）点的矩形图像，该矩形图像就称为滤波器、掩膜、滤波掩膜、核、模板、或窗口，前三种术语最为通用。如图3.1，是一个33的的滤波器，所有假设都是基于滤波器的大小应均为奇数原则，为保证滤波器的对称性，通常滤波器的大小为（2n+1）（2n+1），而33是最有价值的最小滤波器尺寸。图3.1的滤波器的系数表示为中心像素的系数值w（0,0），其余的系数逐个表示为w（i，j），i，j=-n，-（n-1），,-1，0，n-1，n。在图像处理的过程中，将滤波器的中心从需处理图像的一个像素移动到另一个像素值，这种在待处理图像中移动的操作就称为滤波。表3.1 33掩膜 W(-1,-1) W(0,-1) W(1,-1) W(-1, 0) W(0, 0) W(1, 0) W(-1, 1) W(0, 1) W(1, 1)3.1指纹图像滤波增强的常见方法3.1.1均值滤波均值滤波是线性滤波中典型的一种滤波。均值滤波将每个像素点的灰度值设置为以该点为中心的邻域窗口内的所有像素灰度值的平均值，以实现像素的平滑，即在图像上，对待处理图像给定一个模板，该模板包括了其周边的邻近的像素。将模板中的全体像素的均值来代替原来的像素值的方法就是均值滤波。假设对待处理的像素点是（x，y），选择由其近邻的m个像素组成的模板，求模板中像素的平均值，再把这个平均值赋值给待处理的像素点，这个值将成为处理后的图像在这个点的灰度值G（x，y），即G（x，y）=1/m F(x，y）。如下图是一个33模板的演示过程。 图3.1 均值滤波33模板的演示图如上图是一个33模板的演示过程，该演示过程是在保持边缘像素值不变的情况下进行的。左边是原图像，右边是处理后的图像，以右上角的33模板为例，中间的像素值2在经过处理后就是右图同样位置的像素值3,该值的结果由（1+2+1+1+2+2+5+7+6+8）/9=3,同理可得其它点的像素值。 3.1.2中值滤波中值滤波是源于1971年Turky提出用于时间序列分析的。中值滤波是非线性滤波中典型的滤波方法之一。中值滤波的基本原理是把待处理图像的某个位置的像素值用选定的该域模板内的像素值的中值代替。中值滤波的设计思想有三点,第一点是如果图像中有噪声出现，那么它这一点的像素一定会比周围的像素大（亮）很多或者小（暗）很多。第二点是如果给定的模板中，对该模板内的像素进行由小到大的排序，那么最亮的或者最暗的一点一定会被排在两侧，而不会出现在中间位置。第三点是将模板排序中的中间位置上的像素的灰度值替代需要处理的像素值，就可以达到有效的滤波目的。中值滤波器在一维的情况下是由奇数个像素组成的窗口，窗口中间的像素值经过中值滤波后就是由窗口中该奇数个像素值排序后的中间值代替。假设有一个取窗口长度长度为m（m为奇数）的一维序列f1,f2fn， 对该序列进行中值滤波，就是在该序列中按顺序选出m个点的像素值进行从小到达的排序后fi-v fifi+v，其中v=(m-1)/2为窗口的中心，其窗口正中间的像素值就是滤波后的结果，一维中值滤波的表达式为:Fi= medfi-v fifi+v原图像为： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 图3.2 一维中值滤波上图是一个模板为15大小的示例，按顺序取出5个像素值2 2 6 2 1进行从小到大的顺序排列过后为1 2 2 2 6，因此中间值为2，所以将原图像的像素值6滤波后变为了2，同理可得出其它像素值。二维的中值滤波的模板窗口也是二维的，可以是很多种形状，例如圆形、方向、十字形，但是实际操作是，它的原理和一维的中值滤波相同。二维的中值滤波模板一般选择（2n+1）（2n+1）的方形。二维中值滤波表达式为F（x，y）=medf（x-k,y-1）k,lw,其中w为选定的二维模板，F（x，y）为中值滤波后的图像，f（x，y）为原始图像。 图3.3 中值滤波原理图下面举一个33 的模板演示例子。取右上角的33 的模板里的像素值一次为1 4 3 2 3 4 6 8 9，经过从小到大的排序后为1 2 3 3 4 4 6 8 9，因此中间值为4，将原图待处理的像素值3中值滤波后的值就为4.同理可得其它相素值。 图3.4 中值滤波33模板的演示图3.1.3 高斯滤波高斯滤波属于线性滤波，它的实质就是对待处理的整幅图像进行加权平均的过程，图像中的每一个处理后的像素值都是由领域内的其它像素值和本身的像素值经过加权平均后得到的像素值。高斯滤波的原理就是用设定的模板去扫描图像中的每一个像素点，将模板范围内的像素值加权平均后的值赋给模板范围内原来的中心的像素值。加权平均和算术平均数很相似，只是加权平均数中每一个数据对于平均数的贡献是不一样的，各占的权重不相同。若使用一个33模板，高斯滤波的算法则是F(x,y)=f(x-1,y-1)+f(x-1,y+1)+f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)+f(x-1,y)+f(x,y-1)+f(x+1,y)+f(x,y+1)2+f(x,y)4/16 其中F（x，y）为原始图像的像素值，F(x,y)是经过高斯滤波后的结果。二维的高斯滤波器方程如下： 其中是高斯滤波的标准差，它决定了高斯滤波器的尺度。3.1.4各滤波方法的比较对与图像处理的效果，如果图像含有高斯噪声，那么均值滤波和高斯滤波的去噪效果比中值滤波好，但是对于椒盐噪声，中值滤波的效果比均值滤波和高斯滤波的效果好。高斯噪声的分布点如正态分布一样分布在图像上导致图像上每点都有高斯噪声，因此中值滤波的效果反而不好。而椒盐噪声在图像上是随机分布的，并且幅值是差不多相等的，因此中值滤波效果比较好，可以选择合适的像素值来代替有椒盐噪声的像素值。总的来说，均值滤波和高斯滤波能明显有效平滑高斯噪声，但是在指纹图像细节特征点多的地方平滑去噪反而会使指纹图像很模糊。中值滤波虽然能保护边缘的细节特征，但是它的模板比较单一，用于指纹图像滤波的效果不是很好。3.2偏微分方程用于图像的滤波方法3.2.1扩散模型的发展基于偏微分方程滤波的方法原理是让待处理图像按照指定的偏微分方程进行变形，而我们所要得到的结果就是偏微分方程的解。偏微分方程（Partial Differential Equations，简称PDE）方程定义为: 最开始的基于偏微分方程的图像滤波方程是由高斯平滑算子推导出的，高斯滤波方程为 ： 推到出的偏微分方程也称为热传导方程为: 该方程其实和高斯滤波的方程有点相似，热传导方程属于各向同性扩散方程，该方法的扩散在图像上的各方向同等扩散，这样就会在滤波的同时破坏图像边缘的内容，像指纹图像这种纹理图像，用该方法就只能在噪声和保留边缘选取一个。由于这种线性扩散在图像处理中的严重不足，Perona和Malik在热传导方程的基础上提出了非线性的扩散模型简称为P-M方程。P-M扩散方程如下： 表示扩散系数，可以通过控制扩散的速率，使得图片的边缘处扩散较慢，可以很好的保护边缘图像。P-M方程的核心就是图像的局部特征影响扩散系数，扩散系数根据在扩散过程中的每一步迭代出来的梯度来确定。例如当扩散遇到图像边缘地方时，扩散系数会因为边缘的局部特征而自动减小，这样图像边缘就会在扩散的过程减少影响。对于热传导方法来说，它在图像上的每一个点都是同等的扩散和高斯滤波很相似，这对于像指纹图像这种细节特征点多的图像来说，不能够很好的保护指纹图像中的细微结果，而对与改进后的非线性滤波扩散方程来说，虽然该方法能通过扩散系数控制图像边缘的效果，但是在保留边缘的同时也会将边界的噪声也保留下来，或者说是无法对边界起到很好的平滑作用。 3.2.2基于相干滤波增强的图像滤波处理 相干增强扩散滤波方法需要对图像进行定位，确定图像中相干性最强的方向，并检测边缘，判断图像中可能会反射终止位置，最后进行图像滤波，对相干性强的地方进行滤波扩散，而不需要对检测到的边缘进行滤波。该方法需要几个重要的数据：（1）结构张量，根据偏微分方程求出结构张量，该结构张量可以有效的对图像进行定位分析。（2）扩散张量，该扩散张量由图像的结构张量决定，它的作用是让图像在滤波时让各向异性平滑沿着结构张量分析的方向进行。（3）相干方向，该方向由结构张量通过定位分析后，得出了最大本征值的本征向量来决定。这种使用结构张量进行非线性扩散的方法非常有用，可用来加强同相轴的连续性，恢复淹没在噪声中的信息。Weickert等人提出了非线性相干增强扩散的方程，该方程是建立在线性扩散方程的基础上，并加入了可以分析定位的结构张量，从而组合成了扩散张量的方程。对于指纹图像这种纹理图像，非线性相干增强扩散可以对相干性强的地方进行滤波并且很好的保护图像的线性结构。非线性相干增强扩散方程为：在该方程中D表示扩散矩阵，是图像的梯度。由于结构张量和扩散张量在图像相干增强扩散中的重要性。接下来讲解结构张量是怎样形成扩散张量。首先通过图像的梯度组成一个张量积，该张量积如下：其中表示图像梯度的运算，T代表转置运算。通过标准偏差是的高斯函数与该矩阵进行卷积可得出结构张量： 在该结构张量中1和2分别表示它的张量特征值，能有效的反映出在特征方向上的数据波动。而图像的相干方向就是具有一致性的结构纹理的方向则由S的较小的特征值对应的特征向量的方向来确定，不改变特征向量的值，根据结构张量得出扩散张量D：上式中C1和C2分别为扩散张量的特征值，而该特征值主要是由下面的方程得到，该方程为：上式中的范围是从大于1小于0。C1对应的特征向量和梯度的方向是平行的，而C2是与有关的一个增函数，它对应的特征量刚好与C1对应的特征向量相互垂直。由于所有张量中的元素是局部图像的结构函数，因此可将非线性相干增强扩散方程变为：该基于结构张量的相干增强扩散的局部方向如下：因此得出的扩散张量为：扩散张量和结构张量的特征向量是相同的，所以：相干滤波增强扩散的方法在处理图像时，该方法在图像的各像素处都是沿着相干方向进行扩散平滑，有效的抑制了图像线状结构处的噪声，而且还使图像边缘不受影响，防止了边缘处的模糊。通过上面对相干增强扩散的分析，可以知道C1和C2两个方向是相互垂直的，它们表示的该方向上的扩散程度，C1是梯度方向，C2是垂直梯度的方向，该方向是指向具有一致性结构的方向，该值的大小是由1-2值来决定，当1-2增大时，纹线的一致性就越强，C2值也越大，这样在该方向的增强效果就越好。通过特征向量w1和w1来控制相干滤波增强的扩散方向，通过梯度方向C1减少垂直纹理方向的扩散程度，C2控制纹理一致性方向上的扩散程度，就可以使图像的纹理结构得到增强，并达到了图像去噪的效果。将上述的方法运用到指纹图像中，如图3.5是原始图像经过50次的相干滤波增强后的结构图。 图3.5 原始图像与相干滤波增强后的图像指纹图像是由很多纹线组成的，指纹图像有一些纹线是较连续性的，而有一些纹线却出现了断裂，并且具有不同的方向性，这都是由于个人本身的细节特征不同以及采集到的指纹包含的噪声。但是大部分的纹线是具有相似的结构，这种相似的结构在图像中表现为具有一致性方法的纹线，即具有线性结构的定向纹理。因此，对指纹图像的处理不但要最求信噪比和图像的清晰度的提高，还要使具有一致性的纹线得到增强，为指纹图像的识别提供可靠的依据。从图3.5就可以看出指纹图像明显加强了且图像纹理变得更加清晰，脊线和谷线更加分明。而且没有改变纹理的走向以及断点等结构，也没有产生虚假的条纹，说明该方法在指纹图像滤波中是一种有效可靠的方法。重庆科技学院本科生毕业设计 4 指纹图像滤波的系统设计4指纹图像滤波的系统设计4.1设计思路与步骤本系统主要是通过MATLAB软件实现的，利用图形用户界面（GUI）实现人机交互功能，将指纹录入系统中，点击滤波方法的控件，就可以对指纹图像进行滤波处理，几种滤波方法设计在一个界面上，可以进行滤波结果图的对比，为选择更好的滤波方法提供了可靠的依据。本系统主要有两个模块，指纹录入模块和指纹滤波模块。指纹录入模块主要是输入指纹数据，本系统录入指纹是已经处理好的指纹图像，只需要将指纹图像读入到MATLAB中，然后进行指纹图像处理。指纹滤波模块主要是对指纹图像进行滤波，本系统滤波方法设计了四种方法：均值滤波、中值滤波、高斯滤波和基于偏微分方程的滤波。基于偏微分方程的滤波方法主要使用的是相干滤波增强的方法。4.2 开发软件本系统主要运用MATLAB 2010b ，MATLAB是一款由美国Math Works公司出品的主要面对科学计算和可视化以及交互式程序设计的高科技软件，MATLAB软件在数学类科学技术应用软件中的数值方面首屈一指。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集为一体。MATLAB主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的十分相似，它比C语言、VF语言要简捷、方便很多，用户使用MATLAB软件可以直接调用C语言、C+等语言，因为一般的MATLAB版本都加入了这些基本的编程语言。因此，MATLAB软件是一款很方便用户使用的软件。 Math Works公司不断更新MATLAB版本，在MATLAB 6.0及以上版本增加了图形界面（GUI）功能，GUI（Graphical User Interfaces）是由窗口、光标、菜单、按键等对象构成的一个用户界面，对于一般的用户使用GUIDE创建图形用户界面应用程序已经足够了。MATLAB提供了基本的用户界面元素，包括菜单、快捷菜单、按钮、复选框、单选框、文本编辑框、静态文本、下拉列表框、列表框等。用户可以选择这些基本的用户界面元素，设计满意的图形界面。一个好的GUI能够使程序更加容易使用，如果想向人提供应用程序，想进行某种方法和技术的演示操作，图像用户界面可能是最好的选择之一。4.3 MATLAB GUI的建立和软件功能的实现打开MATLAB软件，点击界面上