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硕士学位论文（工程硕士）某电子设备的阻尼减振技术及试验研究RESEARCH ON THE ENGINEERING AND EXPERIMENT OF VIBRATION DAMPING TECHNOLOGY FOR ELECTRONIC INSTALLATION 哈尔滨工业大学2013年9月国内图书分类号: V414.19 学校代码：10213国际图书分类号: 621 密级：公开工程硕士学位论文某电子设备的阻尼减振技术及试验研究硕士研究生： 导 师：黄博教授申请学位：工程硕士学科：机械工程所 在 单 位：北京动力机械研究所答 辩 日 期：2013年9月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index: V414.19U.D.C: 621Dissertation for the Master Degree in EngineeringRESEARCH ON THE ENGINEERING AND EXPERIMENT OF VIBRATION DAMPING TECHNOLOGY FOR ELECTRONIC INSTALLATIONCandidate：MaShuangHuiSupervisor：Prof. Huang BoAcademic Degree Applied for：Master of EngineeringSpeciality：Mechatronics Engineering Affiliation：Beijing Power Machinery InstituteDate of Defence：September, 2013Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology摘 要摘 要振动，是物体在静平衡位置附近所做的微小往复弹性运动。物体自身属性以及外部环境都有可能成为产生振动的原因。振动会导致结构破坏、仪器失效。在电子产品中，振动会导致仪器设备内部结构的动态位移，加剧结构疲劳，引起结构、组件和零件的机械磨损。另外，动态位移还能导致元器件的碰撞和功能的损坏。在应对各种振动问题时，需根据具体情况，确定减振方法、减振材料，进而对减振系统进行计算、分析以及试验验证。阻尼减振技术作为最有效控制结构共振的手段，正得到越来越广泛的应用。由于它在航天电子设备减振设计中应用的必然趋势，使得对它的研究、试验和应用愈来愈受到人们的重视。作为观察振动过程的仿真手段之一的有限元法，是利用计算机，对流体、声场、结构和耦合场等进行数值模拟分析的一种方法，它能够真实模拟出各种复杂的线性、非线性问题，其结果也逐渐成为各行各业进行设计和分析的可靠依据。试验是检验设计及仿真结果的唯一途径。在设计过程中，往往需要通过试验来检验计算方法或对模型进行改进。而有时，某些参数则必须通过测试才能获得。因此，新产品需要用试验来检验其机械性能的可靠性。本文以某一飞行器用电子设备为模型，结合国内外阻尼减振技术的研制及试验工作，对该模型进行分析、仿真和试验。论文的主要工作包括：1）对电子设备进行振动理论分析，针对电子设备特点提出了三种减振方案，并对三种方案分别进行优缺点分析，根据三种减振方案的特点及电子产品的力学环境特点最终确定了一种减振系统设计方案及减振器材料；2）通过有限元软件对产品模型减振前后、以及减振器在三种不同压缩状态下模型的整体变形结果、变形矢量图结果和应力分布情况进行动态仿真，模拟模型受力情况；3）对减振器在三种不同压缩状态下的电子设备进行扫频试验和功能振动试验，在验证有限元分析结果正确性的同时，确定减振器的最终选择方案。关键词：减振系统；减振器；硅橡胶；有限元法；振动试验- IV -AbstractAbstractVibration is elastic and double acting micro-oscillation around static equilibrium place of a body. The cause of vibration is external disturbance or auto interference. Vibration could break the structure and make equipment out of work. In electronic equipment, vibration causes dynamic displacement of the structure within the equipment, and intensifies structure fatigue speeding up wearing machine. In addition, dynamic displacement could cause the knock and the functionality defect of the element. We will define the method and material to suppress vibration, and then compute, analyze and experiment the system of vibration suppression to reply all kinds of vibration. Vibration damping technology is the best method to suppress the sympathetic vibration, and is used extensively in many places. It has become a trend to suppress vibration for electronic equipment in aerospace. And the research, experiment and use of damping technology has attracted much attention. As the simulation of viewing the vibration, the fem is a method of numerical simulation by computer for fluid, structure, acoustic and coupled fields. It could simulate the problem of linear or non-linearity, and provide reliable basis for the design and analysis in all walks of life. Experiment is the only way to check the design and fem. Experiment can check the algorithm and improve it in design process. Sometimes, some parameters can only be obtained by experiment. So, the reliability of mechanical property must be checked by experiment.This paper analyses, simulates and experiments a model of electronic equipment for an air vehicle, with the research and experiment of damping technology both abroad and home. Major contents of this paper include:1) Analyze the vibration theory and present three designs of vibration damping system for electronic equipment. The merits and faults of these designs are analyzed, and then the best design and material are decided based on mechanical environment;2) Take the total deformation, the vector deformation and the equivalent stress for damper of three precompression by the finite element software to simulate the force of the model;3) Take the sweep test and the vibrating functional test for the electronic equipment with three precompression of damper. The feasibility of the design is testified by experiment to decide on the best damper for the design.Keywords: damping system, damper, silicone elastomer, finite element, vibration test目 录目 录摘 要IAbstractII目 录III第1章 绪论11.1 课题研究背景及意义11.2 振动分类及减振研究现状11.2.1 振动分类及描述21.2.2 减振措施分类21.2.3 减振措施国内外现状21.3 有限元分析研究现状31.4 分析方法与试验技术现状51.5 本文研究内容5第2章 阻尼减振系统总体设计62.1 阻尼减振系统基本要求62.1.1 减振系统的动力学分析62.1.2 减振原理分析72.1.3 减振系统设计基本要求82.2 阻尼减振材料选取82.3 阻尼减振系统设计方案102.3.1 公式推导122.3.2 材料常数计算132.4 本章小结15第3章 产品建模和有限元分析163.1 电子设备及阻尼减振系统结构特点163.2 电子设备及阻尼减振结构有限元分析173.2.1 有限元模型183.2.2 计算结果193.3 本章小结21第4章 阻尼减振系统试验研究224.1 试验系统平台搭建224.2 试验条件及方案234.3 试验数据分析244.3.1 扫频振动试验分析244.3.2 功能振动试验分析324.4 本章小结41结 论42参考文献44哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明48致谢49个人简历50哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第1章 绪论1.1 课题研究背景及意义振动，是物体在静平衡位置附近所做的微小往复弹性运动1。物体自身属性以及外部环境都有可能成为产生振动的原因。工程中，结构振动问题既有积极的一面也有消极的一面，但是，在多数情况下，都会给仪器设备、结构带来不良的影响。振动的危害显而易见，它可以使结构破坏，使仪器失效。美国在上世纪五六十年代航天及国防装备的研制过程中出现的各类事故中有40%由振动问题直接或间接引起的。我国军用装备实验室环境试验方法第16部分，振动环境效应中提出：振动导致装备及其内部结构的动态位移。这些动态位移会导致组件、零件等结构间的相互机械摩擦，引起或加剧结构疲劳。另外，动态位移还可能导致元器件之间的搭接，从而引发功能性损坏。振动问题，小则会影响生产生活质量，大则会导致无法挽回的伤害。可见振动问题的危害是非常值得重视的。随着现代航空、航天事业的高速发展，新一代武器装备被赋予了更高的技术指标和战术水平，电子设备所面临的宽频带随机振动问题也更加严酷，由于共振而导致的电子设备异常现象也频频发生。在武器装备向高速度和大功率发展的同时，振动量级也在成倍放大，而过大的振动会造成元器件失效，电子设备工作寿命缩短，尤其是飞行器所用的电子设备，若对这些问题不能妥善处理，就会使飞行器存在严重隐患，甚至造成飞行失败，严重影响武器装备的精度和可靠性。因此，振动问题的研究分析对电子设备的设计和飞行器的可靠性都具有极为重要的实际意义。本课题拟通过对电子设备的阻尼减振分析技术进行研究，以某一飞行器用电子设备为模型，对其进行有限元分析和试验验证。通过阻尼减振方法，降低外界振动在该设备上造成的干扰，提高产品的可靠性。1.2 振动分类及减振研究现状在振动的研究过程中，要对振动产生的原因进行了解，找出它的运动规律，最后寻求消除或控制振动的方法。具体步骤为：确定系统固有频率，防止共振发生；确定动能量级，掌握能量水平；根据需要确定减振方法，以控制振动影响。1.2.1 振动分类及描述从不同角度出发，振动也有不同的分类。按振动的重现性分类，其可分为确定性振动和随机振动；按振动的阻尼力分类，其可分为无阻尼振动和阻尼振动；按振动的运动规律分类，其可分为受迫振动和自由振动；按相对方向分类，其可分为轴向振动和横向振动；按振动特性分类，其可分为线性体系的振动和非线性体系的振动。1.2.2 减振措施分类在减振过程中，通常把产生振动源的物体称为振元体，把需要减小振动的物体称为减振体，一般采取的减振措施在领域里被归纳为三类：1、抑制振源强度这种方式是通过采取外围措施，降低振源的振动强度，属于间接降低减振体上振动量级的方法。2、隔振用柔软的材料隔离振元体和减振体，利用柔软材料受力变形的特性减轻振元对振元体的激励，此方法称为隔振，其中隔振的装置被称为减振器。该方式在航空、航天的电子设备中广为应用。3、消振在减振体上安装其它组件装置，使减振体与其相互作用，吸收减振体上振动系统的动能，从而降低减振体的振动强度，称之为消振。消振与减振属于不同概念，区别在于消振是减振器直接作用在减振体上，而减振是减振装置作用在振源体与减振体之间。这种减振方式大多应用在振动源上，如某种喷涂在电机转子内壁发上的高阻尼率粘弹性材料，就是消振作用。1.2.3 减振措施国内外现状减振器通常分为金属弹簧减振器、空气弹簧减振器、黏弹性材料减振器和库伦摩擦阻尼减振器四大类。金属弹簧减振器针对低频阶段有较好的减振效果，它能在温差范围大、腐蚀性强的恶劣环境下工作，无蠕变现象发生，且可变形位移较大，其减振频率可低达3Hz，但由于阻尼系数较小（=0.0050.02），所以在共振的波峰处传递率高。空气弹簧减振器可分为囊式和膜式两大类，其优点是弹性系数小，因而固有频率可设计的很低，能很好的隔绝低频振动和高频固体声，缺点是使用高压气源的空气弹簧需附加压缩空气机或高压气源，其高成本不利于设备的使用和维护。还有近年来新开发的金属橡胶减振器，该材料有减振、阻尼大、不易老化、不惧高低温作用和耐腐蚀等优点，但由于技术尚不成熟，且成本高等原因，还未广泛使用。黏弹性减振器的材料多是橡胶制品，成形简单，加工方便，且工艺成熟，所以被广泛应用于汽车、建筑、航空航天等各行各业。阻尼减振技术的开发和研究，虽然是一项复杂而艰难的任务，但是由于它在航天电子设备减振设计中应用的必然趋势，使得对它的研究、开发和应用愈来愈受到人们的重视。阻尼减振是控制结构共振最有效的方法，作为解决这类问题的有效措施，正在得到越来越广泛的使用。目前，被称为“现代振动控制技术”的阻尼减振技术已经成为国内以及国际上极重视的发展方向，近几十年间取得了显著的成绩和突破。王明旭2等人对阻尼减振技术的进展进行了研究，分析了非织造布用针刺机发生强烈振动与噪声的原因和问题，并对阻尼减振方法在针刺机减振降噪中的应用进行了介绍，同时提出了针刺机减振降噪问题的解决措施与思路。姜杨3通过新型管道阻尼减振技术，在不停车的情况下对管道系统进行减振，最后利用ANSYS软件建立管道系统模型，对管道系统进行应力分析，找出最大应力点，并最终证明新型管道阻尼减振技术减振效果明显，大幅提高了管道系统的使用寿命。参考文献4通过计算得出活塞式压缩机管路气柱的固有频率以及气柱的共振规律，并介绍了多种压缩机管路的振动原因，作者通过对管线设计的改善，以及增加橡胶与金属混合而成的FV系列管道减振支架有效的控制了管线振动现象。陈果5等人为解决某厂丁烯离心泵和柱塞泵进出口管道振动严重的问题，将阻尼减振技术应用于管道减振中。该方案采用阻尼减振技术，在不影响离心泵和柱塞泵正常生产的情况下，在管道的适当位置安装阻尼器，实现了工程减振改造。有些科研人员通过对某机载电子设备的振型分析，结合电子设备自身的固有频率，得出了减振结构优化设计。并选取适合的减振器，提高了设备的抗振性能。某工程人员对装载机噪声声源进行了分析，并通过在覆盖件叠加处及相连零部件之间加装减振材料，来减少覆盖件薄板间因相互碰撞产生的噪声。并提出，可通过在驾驶室内安装减振器来控制驾驶室内噪音的发生。参考文献6通过阻尼减振技术解决了某化工企业高耸石化设备在强风作用下振动响应过大的问题。1.3 有限元分析研究现状有限元法是利用计算机，对结构、流体、电磁场、声场和耦合场等进行数值模拟分析的一种方法，它能够真实模拟出各种复杂的线性、非线性问题。随着计算方法以及信息技术的飞速发展，数值模拟技术日趋发展。有限元计算已广泛应用于航空航天、国防军工、土木、机械、电子等行业，其结果也逐渐成为各行各业产品设计、仿真、优化和性能分析的可靠依据。在上世纪50年代，有限元分析的雏形以机械阻抗理论为基础，并开始在工程中得到应用，但那时的有限元分析应用远没有现在所涉及的范围广泛、内容全面。随着计算机软硬件技术、快速傅里叶变换技术、激励与测试技术、各种理论分析及数值计算方法的出现与发展，有限元分析的应用已经达到了一个新的高度，在各个领域都能列举出大量的应用有限元分析技术解决工程问题的例子1。韩万富7等人运用有限元分析软件对管道进行了模态计算分析，针对天津某石化公司丁烷往复压缩机出口管道振动问题，提出了管道振动的解决方案，在不停机、不改变管线布置的情况下有效解决了管道振动问题，消除了安全隐患。董兴建8等人用基于试验模型和有限元模型的混合模态综合法，克服了某些子结构无法直接或间接进行有限元建模的问题。有人利用有限元分析方法对某飞行器结构进行了模态试验，并得出了结构模态参数，为结构的动力学分析，参数结构的调整以及结构设计的改进提供了重要的参考价值。刘银9等人通过CATIA软件对某高速加固缝纫机压脚进行有限元建模，并用ANSYS有限元软件对压脚进行网格划分和动态特性分析，预知其结构设计的薄弱环节，为减振与结构改型提供参考。韩万富10等人介绍了管道阻尼减振技术的减振原理，并通过有限元分析软件对管道结构系统进行了模态分析计算，提出了管道阻尼减振方案，并总结了实际减振效果。参考文献11应用模态综合法的动应力恢复方式，对集装箱车体的振动疲劳进行了分析。参考文献12 将一种粘弹性材料添加到齿轮箱下箱体油底壳的内外壁上，建立了有限元分析模型，进行了模态分析和动态响应计算，分析在油底壳内壁、外部敷设不同厚度阻尼层对齿轮箱振动性能的影响，并对敷设粘弹性阻尼层的齿轮箱装置的减振效果进行了分析。参考文献13对轿车随机非线性动力系统的振动和车内噪声特性采用动态子结构方法进行仿真研究，并以试验形式验证了仿真结果的一致性。参考文献14使用了迭代技巧和动态模态减缩，作者通过对模态减缩法的改进，使其可成功用于惯性条件。参考文献15用模态法结合重解析方法，将方程及其本征值的求解过程用重解析的过程进行代替。简化了分解刚度矩阵所带来的大量工作，有效的减小了工作量，缩短了了工作时间。参考文献16也使用了迭代技巧和动态模态减缩相结合的方法，在不需要分解原始刚度阵的情况下，可以同时获取几个特征值，且方法收敛。1.4 分析方法与试验技术现状振动是一切运动机械以及承受动态载荷的工程结构所具有的运动现象。振动状态体现着结构运行的品质。因此，振动分析及试验技术已成为最为常用、有效的基本手段之一。通过分析和试验，能够了解结构的工作状态，如固有频率、阻尼及刚度等特性参数，为结构设计提供参考。参考文献17 提出了一种基于二阶浮力原理的磁性液体阻尼减振器设计方法，通过试验分析得知端盖锥角以及永久磁铁与壳体间隙都存在最佳值使得减振器减振性能最优。参考文献18以ANSYS为工具，对某角振动台由于电磁产生的热源以及激磁磁路部分进行了有限元分析，验证了该振动台发热和漏磁达标的情况。参考文献19通过频率法对钢索的频率及张力进行测量，对钢索当前的张拉状况进行分析，对桥梁的安全状况和可靠性提供参考数据。李初晔20等人通过有限元计算工具对数控机床在动力条件下的受力情况和结构性能进行了动态分析和计算，证明采用减振装置可以降低了机床的低阶固有频率，达到了减振目的。谷岩21等人进行了包括冲击减振系统、振动测量系统和爆炸加载装置在内的爆炸试验，通过对同等试验条件下有无减振系统的震动特性（幅值、频谱、持时）作对比，得到冲击减振系统所产生效果的定量认识。1.5 本文研究内容阻尼减振技术是减振技术的关键手段之一。国内在这方面的技术、文献和研究已经逐渐起步。本文将结合使用条件，对以下内容进行研究：1) 根据电子设备的结构特点，确定阻尼减振系统的设计方案；2) 根据系统设计方案及环境要求，选择减振材料；3) 根据减振材料特点、电子设备的安装方式以及电子设备所处的力学环境条件，确定减振器外形；4) 根据国内外文献中通用的经典公式、经验公式，对本电子设备的阻尼减振系统进行刚度计算；5) 通过有限元分析软件，观察减振前后电子设备表面的变形情况和应力变化情况，以证明减振措施有效可行；6) 最后，通过扫频试验和功能振动试验对减振器进行选择，并最终选取一套最优的减振方案。第2章 阻尼减振系统总体设计减振系统就是在振源和其他物体之间用弹性或阻尼元件组成的振动装置连接，使大部分由振源产生的动能被该振动装置所吸收，从而达到减小振源对其他物体干扰的效果。现阶段，减振所依据的经典减振理论是基于单自由度系统振动传递系数，当激励频率大于系统频率的1.414倍时，传递系数小于1，可以起到减振效果，反之当传递系数大于1时系统有激振作用。2.1 阻尼减振系统基本要求2.1.1 减振系统的动力学分析为便于分析研究，将减振体简化为刚体，并且因减振器质量相较于减振体要小的多，所以在分析中不考虑减振器的质量。基于以上条件，单级减振系统的力学模型如图2-1所示。图2-1 减振系统的力学模型图中f(t)为振动源传递过来的振动载荷，m为减振体的质量，k为减振器的刚度系数，c为减振器的阻尼系数，按照动力学定律，写出此减振系统的运动方程为： （2-1）引入阻尼振动特性的参数：无阻尼固有频率 （2-2）临界阻尼系数 （2-3） 阻尼比 （2-4）将式（2-2）、（2-3）、（2-4）代入式（2-1）中，该系统的运动方程写为如下形式： （2-5）假设因激振力f(t)而造成对基座的扰动力为n(t)，则从图2-1中分析可知，扰动力为： （2-6）将式（2-1）和式（2-6）进行拉氏变换并推导，得出扰动力对激振力的传递函数为： （2-7）2.1.2 减振原理分析由式（2-7）可得扰动力对激振力的频率特性为： 用极坐标表示频率特性： （2-8）其中R(j)是频率特性G(j)在极坐标中的幅值，定义为幅频特性。 ()是频率特性G(j)在极坐标中的相角，定义为相频特性。在实际工程应用中，一般用随机振动的考核结果来评判减振器的减振效果。随机振动中，用随机响应方差值来评判减振系统的效果。在响应方差值中，随机激励的低频分量比高频分量所占的比重大，所以为了提高减振系统的减振能力，要将低频段的幅频特性降低。为了达到这个目的，需要尽量低的设计系统的基频，根据式（2-2）可知，采用刚度小的弹性垫可以达到这一目标。2.1.3 减振系统设计基本要求所谓系统设计，就是设计合理的结构参数，以满足已知系统输入下的动态输出。（1）首先，要保证电子设备结构件的刚度能够满足电子设备在外部力学环境条件下的刚度要求。当电子设备结构件安装座部位的刚度较高时，其设备本身的动态特性也比较好。故基于减振系统的设计原则，对电子设备结构件刚度提出了设计要求22。（2）减振系统设计需保障电子设备中的器件在振动环境下能够正常工作，选择适合设备的减振器可以有效控制振动传递，隔离外界的振动输入。对于小型化、轻量化的电子设备，其本身结构刚性较低，外部激励的加速总均方根值的振动可能会被转化放大，这就使电子设备的减振系统设计需要具备更高的要求。（3）电子设备减振系统应该首选减振器对称安装的方案，尤其是应该采用相对称的、使各减振器在飞行方向上受力状况一致的方案。（4）满足外部激励频率特性的要求电子设备在承受外力（高频、低频）时23-26，减振系统中的减振器发生形变，其减振时段的固有频率并不是越低越好，对减振系统振型进行设计时，应保证电子设备的固有频率避开外部激励的主频率(一般地高于外部激励固有频率的2倍)。2.2 阻尼减振材料选取减振器的种类很多，其组成可以是阻尼元件、弹性元件甚至惯性元件以及它们的组合。常用的有金属弹簧减振器、橡胶和粘弹性材料减振器及库仑摩擦阻尼减振器等。由于减振体质量较轻、外形娇小，且多用于受压状态，很少用于拉伸状态，拟采用橡胶减振器。橡胶是一种高分子材料的高聚物，属于超弹性材料，其泊松比接近于0.5（一般在0.490.5之间），在较小的外力作用下就能发生相对较大的变形，而在撤掉外力时，又能恢复原状，几乎没有永久性变形。在受力过程中，其只有形状改变而其体积几乎没有变化的不可压缩体。橡胶减振器的弹性特性和阻尼特性由橡胶材料确定27-31，具有结构紧凑、工艺性好、成本低等优点，可以根据承载设备的结构定制形状32。正是由于橡胶减振器优点突出，目前已经在电子设备、汽车、建筑和舰船等领域得到了广泛的应用。如Bong和Yang研究了建筑结构用叠层橡胶减振器的减振性能33。WenBen34、刘艳35等人对钢轨扣件减振橡胶动态特性进行了分析。参考文献36以拱形减振橡胶垫为对象，建立空间有限元模型，通过有限元法分析这种减振橡胶垫的应力状态和极限承载力。参考文献37-40中，国内外人员通过大量的探索和研究，在橡胶材料方面取得了有意义的成果。橡胶具有高弹态及高粘态的特点，其卷曲分子构象的变化产生了橡胶的弹性现象，而橡胶分子之间相互作用导致分子链的运动相互干涉，又表现出其粘性特点，从而使应力与应变常处于不平衡状态。橡胶的这种卷曲的长链分子结构及分子间存在的较弱的次级力，使得橡胶材料呈现出独特的粘弹性能，因而具有良好的减振和缓冲性能41。橡胶的损耗因子常用来表示其迟滞性和内摩擦特性，损耗因子的大小与橡胶本身的结构、温度、频率有关，损耗因子越大，减振效果越显著，但是橡胶的阻尼和发热越明显。常被用作减振材料的橡胶一般分为5种：以天然橡胶（NR），丁苯橡胶（SBR）和顺丁橡胶（BR）为主的普通橡胶材料；以丁基橡胶（R）为主的高阻尼橡胶材料，常用于缓冲或隔离冲击；以丁腈橡胶（NBR）为主的耐油橡胶材料；以氯丁橡胶（CR）为主的耐天候橡胶材料；以三元乙丙橡胶（EPR）为主的耐热橡胶材料。NR和BR物理性能好，加工方便，在汽车中常被用于减振器主材，但其耐天候性能较差；CR由于具有良好的耐天候老化和耐腐蚀性，常被用作橡胶轨枕垫，但其耐寒性较差；NBR具有优良的耐燃油及芳香溶剂等性能，多被用于耐油密封制品，但其耐低温性能差，弹性也稍低。由于受振体工作于-4560及盐雾、霉菌的苛刻环境中，而对耐油性能要求不严格，故需要采用一款能适应苛刻环境，耐辐射、耐天候的橡胶制品。硅橡胶分子主链由Si-O-Si链节组成，侧基为有机基团，其键角和键能大，取向自由度大，柔顺性好，具有良好的耐高、低温性能，其硅氧键结构使其在较宽的温度区域（-50200）力学性能较为稳定，可见，硅橡胶是苛刻使用环境条件下阻尼材料的首选42。一般硅橡胶的等效粘性衰减常数(约0.0250.05)比较小，所以须将硅橡胶进行改性为高阻尼橡胶，使其具有很高的衰减能力。参考文献43-45将硅橡胶与其它橡胶共混以改变橡胶性质，并达到所需阻尼性能。参考文献46、47通过硅橡胶基团共聚生成了各种应用橡胶。参考文献48-50通过白炭黑表面改性有效提高了硅橡胶阻尼性能。硅橡胶作为橡胶的一种，同样是一种各向同性的体积不可压缩或近似不可压缩的超弹性材料，其本构方程常用Mooney-Rivlin模型来描述：W ( I1 , I2 ) = （2-9）式中W为应变能密度，Cij为Rivlin系数，I1 、I2为主应变的不变量。2.3 阻尼减振系统设计方案在设计减振装置时，首先要确定正确的减振方案，然后根据减振方案和具体的性能要求设计出减振装置的最优结构形式。飞行器最大飞行速度为0.7M，在飞行过程中必然会产生和受到各个方向的振动，而发动机正是整个飞行器内部产生振动的振元体，故发动机舱为整个飞行器中振动最严重的地方。由于电子设备工作的特殊性，其安装位置正位于飞行器发动机舱。电子设备壳体由于不需要承受额外的外力，故在设计过程中特意设计为薄壁产品（减重设计），但薄壁部位面积较大；内部印制板平行于壳体薄壁部分，虽然两边有边条固定，但板子仍处于面积大、重量沉、中间无支撑的状态。当飞行器在飞行过程中，随着发动机的工作和外界的环境影响，振动必然会传至电子设备上，其壳体表面和印制板既是影响性能的关键部位亦是薄弱部位，同样也是振动放大的最严重的部位。根据上述的分析，需要一款对电子设备整体进行减振的设计方案。经过分析得出以下三种设计方案（图2-2）：方案一：通过四个圆柱形硅橡胶进行减振。本方案拟在电子设备的四个安装座下分别加装圆柱形硅橡胶减振器，通过拧紧力矩（力矩扳手）控制橡胶预压缩量，用螺钉固定在舱壁上。该方案的优点是：通过计算力矩，可以达到最佳减振效果；结构简单，便于执行。该方案的缺点是：单轴单向减振；力矩扳手为工人手动操作，若力矩设置错误不易被发觉；通过螺钉连接时，会导致电子设备壳体与飞行器舱壁直接导通。方案二：通过四对圆柱形硅橡胶，上下组合进行减振。本方案拟在电子设备的四个安装座处分别加装一组圆柱形硅橡胶减振器，通过衬套和大垫片控制橡胶预压缩量，用螺钉固定在舱壁上。该方案的优点是：衬套作为控制橡胶预压缩量的直接执行部件，需经过两次以上的检验才可以投入使用，更可靠的保障了减振的效果。该方案的缺点是：螺钉通过大垫片和衬套将其固定在舱壁上，但衬套在穿过电子设备安装座时，可能会将飞行器舱壁与设备壳体直接导通；单轴双向减振，不方便另外两个轴向的减振。后续方案需考虑三方向的同时减振。方案三：通过四对T形硅橡胶，上下组合进行减振。本方案在方案二的基础上改进而来。拟在电子设备的四个安装座处分别加装一组T形硅橡胶减振器，通过衬套和大垫片控制橡胶预压缩量，用螺钉固定在舱壁上。该方案继承了方案二优点的同时，又解决了它存在的缺陷：在衬套穿过电子设备安装座时，T形橡胶完全隔离了减振系统中的金属与电子设备的接触，同时又解决了三方向同时减振的问题，既起到了隔离作用又起到了减振作用。a) 电子设备安装座位置分布图b) 减振系统布局（方案一）c) 减振系统布局（方案二）d) 减振系统布局（方案三）图2-2电子设备减振系统设计方案通过综合考虑，决定采用方案三中提到的减振系统布局结构。在电子设备的减振系统中，电子设备是需重点防护的减振对象。飞行器舱体的振动是激励源。为防止发生共振，影响电子设备的工作，电子设备的一阶固有频率应避开激励源的频率。作为减振系统的弹性元件和耗能元件的减振器，材料采用改进型的高阻尼硅橡胶材料。它具有良好的强度和较大的材料损耗因子，并具有较宽的使用温度。减振系统通过衬套的限位结构，实现橡胶的预压缩以及电子设备与飞行器舱体的柔性联接，从而达到控制、隔离电子设备上的振动量。根据系统要求，产品的一阶固有频率需避开飞行器一阶固有频率的 倍。已知飞行器一阶固有频率为30Hz，所以产品的固有频率需避开21Hz42.5Hz。根据图2-2（d）的电子控制装置减振系统结构，选用材料为ZN-41的橡胶减振器，尺寸如图2-3所示。图2-3 减振器尺寸图由于橡胶在压缩过程中，其硬度会随着橡胶的压缩发生改变，故其刚度亦会发生变化。该减振系统中起减振作用的元件主要是ZN-41橡胶减振器。因此，当ZN-41的刚度发生变化时，势必改变减振系统的整体刚度。当减振系统整体刚度小于设计的目标刚度时，可以在装配过程中对ZN-41进行“硬化”处理，增大减振系统的整体刚度；同理，当减振系统整体刚度大于设计的目标刚度时，可以在装配过程中对ZN-41进行“软化”处理，减小减振系统的整体刚度。通过上述方法调整减振系统整体刚度，以达到设计要求。2.3.1 公式推导减振器的减振能力是用振动的传递率来进行表述的，它是响应振幅与激励振幅之比。减振器的标准模型已经在图2-1中体现是一刚度为K的线性弹簧和阻尼系数为C的阻尼器组成的系统。在稳态激励下，其传递率T为：T=1+(2ur)2/(1-r2)2+(2ur)2 （2-10）式中， r为频率比，r = ； u为阻尼比，u =；当系统质量为M时，本征频率fn为： （2-11）临界阻尼系数为：Cc = 2 （2-12）按照式（2-10）中的传递率T可知，对所有的阻尼比u，在r时，T1，可以达到减振目的，而且在r5以后T值基本不再变化。当r时，T1，不