浅析光在介质表面反射时的半波损失毕业论文.doc
学年 题 目：浅析光在介质表面反射时的半波损失 姓 名： 学 号： 院 系： 物理与机电工程学院 专 业： 物理学 年级班级： 2012级（1班） 指导教师： 2015年6月20日1目 录 摘要1引言11.半波损失定义12. 菲涅尔公式对半波损失的解释22.1 菲涅尔公式22.2 由菲涅尔公式分析入射光与反射光和透射光的变化关系33. 劳埃德镜实验分析53.1 劳埃德实验53.2 劳埃德镜实验条件53.3 实验分析64. 维纳驻波实验分析74.1 维纳驻波实验75. 对半波损失的诠释86. 结束语9参考文献9浅析光在介质表面反射时的半波损失摘 要：以菲涅尔公式为基础并结合劳埃德镜实验和维纳驻波实验的结论分析，分别通过电磁矢量以及光强的比较来分析光在介质表面反射的半波损失现象。关键词：菲涅尔公式；劳埃德镜实验；维纳驻波实验；电磁矢量；半波损失The light in The Medium Surface Reflection of Shallow Half Wave LossAbstract: The Fresnel formula based combined with Loyd's mirror experiment and the Wiener standing wave experiment results analysis, respectively through the electromagnetic vector and intensity compared to analyze light reflected from the surface of the medium, the half wave loss phenomenon.Keywords: Finel formula；Lloyd mirror experiment；Wiener standing wave experiment；Electromagnetic vector；Half wave loss引言在平时常用的大学生光学教材中1,对于光在介质的分界面上传播时,反射光是否出现半波损失现象,通常描述为“光从光疏介质入射到光密介质时,反射光的相位较之入射光的相位跃变了,即产生了半波损失”。教材中并没有针对其入射角以及光强变化所带来的现象进行具体分析，因此提高了学生对半波损失的学习难度。本文以菲涅尔公式为基础，分别讨论劳埃德镜实验结果中的光强变化分析相位突变以及比较维纳驻波实验中电磁矢量，分析半波损失产生的条件并与实验结果比较从而得出结论。1. 半波损失定义根据光的波动性可以将其划分为电磁波，我们可以将入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量，其中有一个平行于入射面的另一个侧垂直于入射面，H垂直于入射面向外,对入射、反射以及折射光线,分别用H1S、H1S、H2S表示,则E平行于入射面,分别用字符E1P、E1P、E2P表示,方向如图b所示,其中:x、y平面为两种媒质(折射率分别为n1和n2)的分界面;i为入(反)射角;为折射角,满足折射定律:n1sin i1= n2sin i2 a . 三维图像 b.二维图像图1 光波在介质表面的反射现象由光的电矢量分解来分析半波损失可得到的大致表述为“在某些情况下，界面上反射波的E矢量相对于人射波的E矢量可以发生方向反转，这种方向反转相当于产生了相位突。或者光程突变/2，习惯上常称为半波损失2； “由于反射和折射所带来的E振动方向变化.其等效的相位或光程变化常称为附加相差或附加程差”，即在两图中入射波与反射波的E1P与E2P方向反转，相当于有半个波长的突变因而称之为半波损失。2. 菲涅尔公式对半波损失的解释2.1 菲涅尔公式利用电磁波理论中E、H的关系和E、H在界面处的连续性条件,可得电场各分量满足的关系式如下。若H垂直于入射面向外,对入射、反射和折射光线,分别用H1S、H1S、H2S表示,则E平行于入射面,分别用E1P、E1P、E2P表示: (1) (2) (3) (4)此为菲涅尔公式。其中折射率n=,v=,故n=r。可以从上看出,反射和折射光的振动方向不单单与界面两侧介质的折射率有关,还与光的入射方向有关。需要在此说明的是,菲涅尔公式中各分量的方向规定是建立在E、H和光传播方向可以按照右手螺旋定则进行方向的确定3。若计算结果为正，则相应分量与规定方向相同,反之则方向相反。不能单单将其与入射光相应分量的符号关系和相位关系直接的联系在一起4。2.2 由菲涅尔公式分析入射光与反射光和透射光的变化关系根据菲涅尔公式通过简单的Fortran程序计,对n1=1.0,n2=1.5和n1=1.5,n2=1.0两种情形进行计算,得到反射和透射系数随入射角度的变化曲线如图2所示。 图2反射系数与透射系数随入射角度变化曲线根据菲涅尔公式针对入射光进行讨论分析折射光线中垂直振动与平行振动的方向均与规定方好相同。由图3可以分析得到,针对于一般的斜入射状况与入射光相比,垂直振动方向不改变但是发生变化的尾平行振动方向因而合成振动方向相对于入射光振动方向发生了变化,但并非反相5。垂直入射(图3b)时,垂直振动方向与平行振动方向没有发生改变且TS=TP=,因此折射光和入射光的振动方向是完全一致的。掠入射时TS=TP=0,无折射光出现。对反射光线,由图2a可见:RS<0;当i<ib时,RP>0,而i>ib时,RP<0。其中ib为布儒斯特角,=。垂直入射时,RS<0,rP>0,即相对于入射光而言,反射光的垂直振动和平行振动均改变方向,如图4a所示,由于反射光的传播方向与入射光相反,所以考虑到E、H和传播方向间的右旋关系,Eip变为向左为正。由(1)(3)式可知,RP=RS=1,故光振动方向发生反转,即发生了半波损失。假设出现掠入射的情况,i,rS<0,rP<0,RP=RS=1,如图4b所示,故光振动方向亦发生翻转,即出现了半波损失6。对于一般入射的状况，图1所示，对于折射光的讨论分析即使其垂直振动方向相反或者是相同，但是由于平行振动方向不会与入射光的平行振动方向相反或者是相同状况出现，因此在此讨论一般入射状况对于半波损失是没有意义的。 假设光波由光疏介质向光密介质传播，即为n1<n2.1. 掠入射在此时i1、i2接近于,并且i1-i2>0,<i1-i2<，由菲涅尔公式可以得到： <0, <0 并且 即为-1，说明反在射光中，P、S其分量的方向都在反射的一瞬间发生反转，反向x轴方向观察可得到振动反转图如下：EP1Es1K1E、P1Es1K、1N1N2图3 掠入射xzEs1Ep1Es1E1Ep1Es1E1yz2.垂直入射 在此时i1i20,即可得到<0,>0 并且-,即为-.在反射光中的S分量在反射的瞬间发生反转，P分量在此刻也发生了反转，沿Z轴方向进行观察可以发现振动的反转，如图所示 E1ps1E1sN1N2Xy 图4 垂直入射 根据以上两种状况说明在反射的时候光的振动方向发生突变，转为相反的方向就相当于在光的相位上发生了相位突变，在所对应的光程就等同于半个波长的改变因此称之为半波损失。3. 劳埃德镜实验分析3.1 劳埃德实验于1801年科学家托马斯-杨通过双缝干涉实验成功的证明的光具有波动性7，在之后对光特性的探索中，劳埃德发现了一种更为简便的实验可以观察光的干涉现象-劳埃德镜实验，实验发现,洛氏实验和扬氏实验的光强分布形式有许多相同之处, 因此可以通过将洛氏实验等效转化为双缝干涉而对实验结果给出了满意的解释.另外, 在洛埃德镜实验中还发现了一个重要的现象, 即反射光波产生了位相跃变.所以, 洛氏实验中的中央条纹不像扬氏实验那样的亮条纹而是暗条纹，因此可证明光在反射时出现半波损失现象。 3.2 劳埃德镜实验条件劳埃德实验将入射光以光疏介质向光密介质传播的形式，并且其入射角近似于90°即为掠摄，图中的MN尾一个平面反射镜，S为与纸面互相垂直的狭缝光源。由于在实验中屏幕至S 的垂直距离D远大于S与其虚像S之间距离，即D>>d，因此采用掠射的方式，此上为劳埃德镜的必要实验条件。图5 劳埃德镜实验图6 劳埃德镜实验光束振动方向关系3.3 实验分析根据菲涅尔公式当一束光入射到两种透明介质的分界面上的时候图像如图1a所示，其反射的振幅比分别为： (5) (6)E1s、E1s，表示入射光波、反射光波的垂直入射面的分量，E1p、E1p，表示入射光波、反射光波的平行人射面的分量，rs为垂直人射面的反射振幅比，rp为平行人射面的反射振幅比.i1与i2分别为为入射角和折射角，如图7所示。 由劳埃德镜的实验条件为光束有空气入射到玻璃界面且为掠射，即i1、i2接近于,并且i1-i2>0,<i1-i2<，由菲涅尔公式可以得到：<0, <0 并且 ，结合公式(6)分析使入射角大于布儒斯诺角，从而保证反射光发生半波长的突变，在实验结果中观察到光强的变化。图7 劳埃德镜实验电磁矢量分析图4. 维纳驻波实验分析 4.1 维纳驻波实验 于1890年维纳在实验中发现光驻波的存在，该实验为使一束单一波长的光波（波长范围非常小且为平行光束）垂直投射到前面的镀银反射镜MN上，从而入射波与反射波发生叠加从而形成驻波，然后把把具有涂层的透明感光膜的平玻璃片置于驻波中，感光片与镜面倾斜约为百分之一度角，当显影曝光之后可以得到一系列的等距离黑色的条纹，这些条纹位于驻波的波腹与感光底片相交的位置，由于底片是对E感光则表明其电矢量为主要的。图8 维纳驻波实验4.2维纳驻波实验分析图9 维纳驻波实验电磁矢量分析
