广东省深圳市龙岗区布吉中学2019-2020学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（5月）（word版含答案）.docx

布吉中学2019-2020学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（5月）一、选择题（每题3分，共36分）1.若，则下列不等式正确的是（ ）A.B.C.D.2.随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个A.B.C.D.3.下列代数式中：，是分式的有（ ）个A.2B.3C.4D.54.下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（ ）A.B.C.D.5.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）A.三边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点6.若分式的值为0，则x的取值为（ ）A.B.C.D.7.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为( )A.8B.10C.11D.138.如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将OAB沿射线AO平移，平移后点A的横坐标为，则点B的坐标为（ ） A.（，2）B.（，）C.（6，）D.（，）9.如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为（ ）A.B.C.D.310.若关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）A.B.C.D.11.如图，在ABC中，A=90，AB=AC，ABC的角平分线交AC于D，BD=，过点C作CEBD交BD的延长线于E，则CE的长为( )A.B.C.D.12.在RtABC中，AC=BC，点D为AB中点.GDH=90，GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点.下列结论：AE+BF=AB；AE2+BF2=EF2；S四边形CEDF=SABC；DEF始终为等腰直角三角形.其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分）13.因式分解：= .14.约分：= .15.如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象交于点（1，3），则关于x的不等式的解集为 .16.如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，点E，F分别是线段BC，DC上的动点.当AEF的周长最小时，则EAF的度数为 .三、解答题（共52分）17.（12分）因式分解：（1） （2） （3）18.（6分）解不等式组：，并写出它的整数解.19.（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，2).(1)以点C为旋转中心，将ABC旋转180后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0，1)，请画出A2B2C2.(3)若将A1B1C1绕点P旋转可得到A2B2C2，则点P的坐标为 .20.（5分）如图所示，RtABC中，C=90，BE平分B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求A的度数. 21.（6分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F.(1)证明：ADF是等腰三角形；(2)若B=60，BD=4，AD=2，求EC的长，22.（8分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案?(3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?23.（9分）在RtABC中，ABC=90，BAC=30，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED，点B、C的对应点分别是E、D.（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求CDE的度数；（2）如图2，若=60时，点F是边AC中点，求证：DF=BE；（3）如图3，点B、C的坐标分别是（0，0），（0，2），点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AO上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得CQM为等腰三角形且AQM为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项CBBDACADBDBA二、填空题：题号13141516答案80三、解答题：17（1）（2）（3）18解不等式组为，整数解为0，1.19. （1）画图略（2）画图略（3）P（，0）20.A=3021.（1）证明过程略（2）EC=4，理由略22.（1）A型100万元，B型150万元；（2）三种方案，A型6辆，B型4辆；A型7辆，B型3辆；A型8辆，B型2辆；（3）A型8辆，B型2辆，费用最少，最少费用为1100万元23.（1）CDE的度数为15；（2）证AFDCBA（SAS），证明过程略（3）M（，0）或（，0）