开腔模式的物理概念和衍射理论分析方法ppt课件.ppt
第第三三节节开腔模式的物理概念和衍射理论分析方法开腔模式的物理概念和衍射理论分析方法讨论开腔模式和分析方法讨论开腔模式和分析方法讨论如何在开放腔中分析腔内电磁场分布讨论如何在开放腔中分析腔内电磁场分布: : 基本出发点基本出发点 菲涅菲涅尔尔- -基尔霍夫衍射公式基尔霍夫衍射公式2.3.1 2.3.1 开腔模式的一般物理概念开腔模式的一般物理概念(定性分析定性分析-开腔内稳定电磁场分布开腔内稳定电磁场分布(激光模式激光模式)如何形成如何形成)腔镜有限大小引起的衍射损耗促使腔内形成稳定电磁场分布腔镜有限大小引起的衍射损耗促使腔内形成稳定电磁场分布(模式模式)u1u2u3u4初始初始1次次2次次3次次n-1次次unn次次un+1n次渡越过程次渡越过程u1(平面波平面波) M1M21次渡越次渡越u2(边缘变弱边缘变弱) M1衍射损耗作用衍射损耗作用 各点幅值减弱各点幅值减弱 边缘减弱更严重边缘减弱更严重u22次渡越次渡越u3(边缘变弱边缘变弱) M2衍射损耗作用各点幅值减弱衍射损耗作用各点幅值减弱 边缘变弱程度较中边缘变弱程度较中心仍较强心仍较强 但由于此时边缘幅值已经较弱但由于此时边缘幅值已经较弱, 衍射对衍射对边缘的减弱作用相对第一次减弱边缘的减弱作用相对第一次减弱可先提问：均匀平面光波经小孔到光屏后的变化可先提问：均匀平面光波经小孔到光屏后的变化unn次渡越次渡越un+1 (衍射作用对边缘和中心衰减作用相同衍射作用对边缘和中心衰减作用相同) n足够大足够大Un+2=Un 光场经过一次渡越光场经过一次渡越唯一变化是镜面上各点的场振唯一变化是镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点相位发生同样大小的滞后幅按同样的比例衰减，各点相位发生同样大小的滞后光场分光场分布相对不变布相对不变 形成稳定的电磁场分布形成稳定的电磁场分布-稳定的模式稳定的模式自再现模：往返一次能再现自身的稳态场分布。自再现模：往返一次能再现自身的稳态场分布。往返损耗：自再现模往返一次的损耗。往返损耗：自再现模往返一次的损耗。往返相移：自再现模往返一次的相位变化，等于往返相移：自再现模往返一次的相位变化，等于2 2的整数倍。的整数倍。2.3.22.3.2、自再现物理过程的形象化描述和定性解释、自再现物理过程的形象化描述和定性解释孔阑传输孔阑传输镜片镜片M反射等效为通过一个等直径小孔反射等效为通过一个等直径小孔M1M2镜片镜片M反射的衍射效应等效为小孔衍射反射的衍射效应等效为小孔衍射复常数复常数1、只有不受衍射影响的场分布才能形成稳定的场分布，只有不受衍射影响的场分布才能形成稳定的场分布，成为自再现模。成为自再现模。三、几点理解三、几点理解2、衍射起、衍射起“筛子筛子”作用，将腔中允许存在的作用，将腔中允许存在的自再现模从自再现模从各种自发辐射模中筛选出来。各种自发辐射模中筛选出来。3、自再现模是多次衍射的结果，但不同的初始波形最终自再现模是多次衍射的结果，但不同的初始波形最终形成的场分布不同，而自发辐射可提供不同的初始波形形成的场分布不同，而自发辐射可提供不同的初始波形,因此决定了自再现模的多样性。因此决定了自再现模的多样性。4、每经过一次衍射，、每经过一次衍射，光束横截面上各点的相位关联度变光束横截面上各点的相位关联度变增加一次，则增加一次，则由于经过足够多次衍射的作用后，光束横由于经过足够多次衍射的作用后，光束横截面上各点的相位关联越来越紧密，从而使光的空间相截面上各点的相位关联越来越紧密，从而使光的空间相干性变强。干性变强。2、数学理论：、数学理论：菲涅耳菲涅耳基尔霍夫衍射积分基尔霍夫衍射积分功能：功能：根据光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布根据光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布函数函数u(x,y) ，求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相仿分，求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相仿分布。布。1 1、分析衍射的理论基础：、分析衍射的理论基础：惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理四、菲涅耳四、菲涅耳基尔霍夫衍射积分基尔霍夫衍射积分cos1, 4,dseyxuikyxuikS子波源球面波子波源球面波倾斜因子倾斜因子菲涅耳菲涅耳基尔基尔霍夫衍射积分霍夫衍射积分cos1, 4,112dseyxuikyxuikSyx, 1yxuS S1 1S S2 2yxu,2, yx经过经过j j次渡越后次渡越后所生成的场所生成的场u j+1产生它的场产生它的场u j之间也应满足类似之间也应满足类似的迭代关系：的迭代关系：cos1, 4,1dseyxuikyxuikSjj2.3.5、对称开腔中自再现模应满足的积分方程式、对称开腔中自再现模应满足的积分方程式按照自再现理论，当渡越次数按照自再现理论，当渡越次数 j 足够大时，除了一个表示振幅足够大时，除了一个表示振幅衰减和相位移动的复常数因子衰减和相位移动的复常数因子 以外，以外，u j+1应该再现应该再现 u j，则：，则：,1,1121jjjjuuuu代入迭代关系得代入迭代关系得, cos1, 4, cos1, 4,11dseyxuikyxudseyxuikyxuikSjjikSjj设稳态场分布函数为设稳态场分布函数为v( x, y ) v( x, y ) 表示为：表示为： 积分核为积分核为： , , ,dsyxvyxyxKyxvScos14, ,ikeikyxyxK当腔长当腔长L和镜线度和镜线度a满足：满足：L a，或，或 ： R a时，有：时，有：ikeLiyxyxK, ,为什么为什么? 2.3.6、复常数、复常数 的物理意义的物理意义ieijjjeueuu11e - ：单程渡越的振幅衰减！：单程渡越的振幅衰减！ 越大，则衰减愈厉害，若越大，则衰减愈厉害，若 0 ，则模无损耗传播。则模无损耗传播。 表示每经单程渡越后模的相位滞后，表示每经单程渡越后模的相位滞后， 愈大，相位滞后愈多。愈大，相位滞后愈多。(1) 对称开腔中模的单程损耗对称开腔中模的单程损耗d：自再现：自再现模单程渡越后的相对功率模单程渡越后的相对功率损耗。损耗。21e2112212jjjduuu2211jjuu(2) 对称开腔中模的单程总相移对称开腔中模的单程总相移jjuuargarg11arg若满足：若满足：1arg q一般的谐振条件一般的谐振条件注意：若对非对称开腔，则应按照往返一次进行讨论！注意：若对非对称开腔，则应按照往返一次进行讨论！结论：结论： 的模反映单程或往返一次的相对功率损耗，辐角的模反映单程或往返一次的相对功率损耗，辐角反映单程或往返一次的总相移，从而决定谐振频率。反映单程或往返一次的总相移，从而决定谐振频率。
