金属基复合材料横向力学性能毕业论文.doc

太原工业学院毕业论文毕业论文金属基复合材料横向力学性能 （三）学生姓名： 学号： 机械工程系系 部： 材料成型及控制工程专 业： 指导教师： 二零一一年六月毕业论文诚信声明本人郑重声明： 所呈交的毕业论文，是本人在论文指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。论文由本人独立完成，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。本人完全了解本声明的法律结果由本人承担。 毕业论文作者：刘红娟 签名： 日期： 2011 年 06 月 13 日 毕业论文任务书设计（论文）题目： 金属基复合材料横向力学性能分析（三） 系部： 机械工程系 专业： 材料成型与控制 学号： 0720182- 33 学生： 刘红娟 指导教师（含职称）：娄菊红（讲师）专业负责人： 赵跃文 1设计（论文）的主要任务及目标 本毕业设计的任务及要求是：用ANSYS建立一个简化的二维有限元模型来代替复合材料纤维和基体。 本毕业论文的研究内容是关于SiC纤维增强的钛基复合材料横向力学性能的分析，通过建立有限元模型，给模型施加横向力载荷，进而分析结果。采用有限元析软件中的四边形八节点结构单元，将基体视为双线性随动强化弹塑性材料，逐一分析基体材料性能的变化对复合材料横向力学能的影响。2设计（论文）的基本要求和内容（1）研究内容：本课题将选用ANSYS程序，对复合材料横向力学性能进行有限元分析。在模拟的过程中逐一考虑以下各因素对横向力学性能的影响。基体性能参数因素，杨氏弹性模量，泊松比，屈服强度和热膨胀系数的变化对横向力学性能的影响。（2）目的主要是：通过比较钛合金基体性能参数的变化对横向力学性能的影响，为复合材料的制备和力学性能分析提供一定的理论指导。3主要参考文献1）Thomas MP, Winstone MR. Transverse tensile behaviour of ber reinforcedtitanium metal matrix composites. J Mater Sci 1998;33:5499508.2) Lou Juhong. Effect of fiber volume fraction on transverse tensile properties of SiC/Ti-6Al-4V composites. Rare Metal Material and Engineering, 2011 3) J.H. Lou. The analysis on transverse tensile behavior of SiC/Ti-6Al-4V composites by finite element method, Materials and Design, 2010,31: 3949-534) M.M. Aghdam. Finite element micromechanical modelling of yield and collapse behaviour of metal matrix composites. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2000, 48:499-5285) W. Ding. Effects of fiber inter-ply distance on the transverse tensile behavior of titanium matrix composites. Scripta mater. 2001,44: 443 4484进度安排设计（论文）各阶段名称起 止 日 期1 广泛阅读相关中英文文献2011.3.1至2011.3.202 完成开题报告 2011.3.21至2011.3.313 学习ANSYS软件 2011.4.1至2011.4.154 分析计算 2011.4.16至2011.5.155 完成毕业论文,准备答辩 2011.5.16至2011.6.10注：一式4份，系部、指导教师各1份、学生2份：毕业设计（论文）及答辩评分表各一份基体材料性能对复合材料横向力性能的影响 摘 要：采用有限元数值模拟技术，对复合材料的横向力学性能进行数值模拟，重点分析基体材料性能（弹性模量、热胀系数、屈服强度）对横向力学性能的影响。结果表明，热膨胀系数的变化对复合材料横向性能影响最大，其次是弹性模量，屈服强度的变化几乎对复合材料性能没有影响。研究结果为SiC纤维增强Ti基复合材料的基体的选择提供了提供了一定的理论依据。 关键词：基体材料性能，钛基复合材料，横向性能，有限元分析。The matrix material performance of the composite material mechanics properties of horizontal ABSTRACTUsing the finite element numerical simulation of composite materials, technology of lateral mechanical properties Can , a numerical simulation analysis of key substrate material performance (elastic modulus, thermal expansion coefficient, yield strength) to the mechanics properties of horizontal. The results showed that the change of the thermal expansion coefficients of composite material transverse impact on performance the biggest, followed by elastic modulus, yield strength changes of composite material performance almost have no effect. The results for SiC fiber reinforced Ti matrix composites matrix of the choice to provide the theory basis to provide some. KEY WORDSMatrix material performance, titanium matrix composites, transverse performance, finite element analysis . 目 录摘要1绪论1第一章 钛合金和钛基复合材料21航空用钛合金结构材料21.1 航空用钛合金的种类21.2钛合金的应用及发展32 钛基复合材料43钛基复合材料的横向力学性能43.1 复合材料横向性能的计算与测量法54 有限元数值模拟，54.1 数值模拟技术的工程应用54.2 ANSYS程序概述75 本课题主要内容及目的8第二章 有限单元法基础91 有限单元法基本概念92ANSYS的有限元法103 横向力学性能的有限单元法11第三章 复合材料横向力学性能数值模拟121 前言122复合材料的有限元模拟122.1 材料的性能参数122.2 有限元模拟133 基体材料性能对横向性能的影响173.1 热胀系数的变化及影响173.2 屈服强度的变化及影响193.3 弹性模量的变化及影响21 4本章总结23致谢25参考文献26VIII 绪 论飞机、火箭的机翼和机身及导弹的壳体、尾翼中的复合材料大多以纤维为增强体，金属为基体的复合材料。作为增强体的纤维有碳纤维、硼纤维、碳化硅纤维和氧化铝纤维等耐热性好的纤维，作为基体的金属较多的为铝、镁、钛等密度小的轻金属。这类材料的特点是耐高温、强度高、导电性和导热性好，不吸湿和不易老化。当前最受航空界重视的MMC是连续碳化硅纤维增强的钛基复合材料，其次是碳化硅增强的钛铝金属间化合物基复合材料。对碳化硅增强铝基复合材料的兴趣较淡，因为短纤维增强铝合金成本虽低，但性能不高;颗粒增强钛基复合材料虽然有高强度，但通常密度比较低，连续碳化硅纤维增强复合材料具有比钛合金跟高的比强度和比模量，比钛合金更耐热，可在高于600下使用，比强度和比模量、耐温性和高温结构稳定性都优于传统金属材料，特别适合于制造超高音速运输飞机和航空航天飞机的蒙皮以及航空发动等部件1-4 美国和欧洲一些国家的政府机构和发动机制造商正在抓紧发展MMC技术，以提高涡轮发动机的性能、满足超音速运输机和NASP(国家航空航天飞机)的需要2-3。1994年8月，美国制造商、空军和高级研究计划局启动了为期5年的计划，要在本世纪末为涡轮发动机建立一个买得起的MMC工业基地。1993年9月欧洲制造商和各国国防部联合开始了一个4年计划，以表征MMC和促进MMC技术工业化。美国的计划要求工业界发展大量制造碳化硅连续纤维增强Ti-6-4钛基复合材料的低成本工艺，力争开发和验证民机发动机的MMC部件。欧洲的计划除制造碳化硅连续纤维增强普通钛合金外，还要研究耐温更高的钛铝化合物基复合材料5。航天结构材料是航天材料的重要组成部分，它主要包括高性能金属材料和先进复合材料。目前国外航天结构材料发展迅速，竞争十分激烈，高性能金属材料面临先进复合材料的严峻挑战。第一章 钛合金和钛基复合材料1. 航空用钛合金结构材料 大多数钛合金的密度约为4.5g/cm³，介于铝和钢之间，经过现代热处理，钛合金的强度极限可达1500MPa以上，比强度约为33。对于钢来说，要达到高得比强度，则需具有2550-2650MPa的强度极限，制造和在结构件中使用这样的钢，工艺上是十分困难的，高强度不锈钢可以进行复杂的热处理，但在很多情况下仍会产生锈蚀，铝合金密度虽低，但比强度不如钛合金，而且温度越高，钛合金比铝合金的优越性越显著6-10,钛合金的上述优点使其适合于飞机和发动机设计的需要。1.1 航空用钛合金的种类钛具有两种同素异晶体，分别以和来表示。钛的同素异晶转变温度为882.5 ，其低温晶体为密排六方点阵，在882.5以上，未稳定的晶体为体心立方点阵。根据钛合金亚稳状态相组成情况可将其化分为以下六种类型。型钛合金，近型钛合金，+钛合金，近型钛合金，型钛合金和稳定钛合金。航空用钛合金按用途又可分为高温钛合金，结构钛合金，铸造钛合金等。其中高温钛合金是现代航空发动机的关键材料之一，是钛合金的主要发展前缘。它主要用作飞机发动机的压气机机盘和叶片、机匣，以减轻发动机的质量，提高推重比。发动机对高温钛合金的要求非常苛刻，它要求材料具有室温性能、高温强度、蠕变性能、热稳定性、疲劳性能和断裂韧性的良好匹配。最先进最具代表性的几种高温钛合金有1976年推出的829, 1984年推出的834,美国1988年推出的Ti-1100和前苏联1974年推出的BT28。结构钛合金主要是为适应飞机机身结构而研制的，它的使用温度一般在350以下，强度水平依合金类型及热处理状态不同而有很大差异(650-1500MPa )。这类合金除对力学性能有较高要求外，工艺性能(如冷成形性、可焊性、超塑性等)也是其重要指标。以钛材料替代铝或钢做机体结构件，其目的是为减重，并增强以及解决某些零件的腐蚀问题。飞机的速度越快，使用结构钛合金的比例越大。据统计，国外机体钛钦量占机身总重的比例在民航机中约为7%，在军用飞机上占20%35%。在国外，实用结构钛合金主要有Ti-6AI-4V (中强锻件和板材)、Ti-3 A1-2.5 V(低强管材)以及- 27 - 钛合金。Ti-6AI-4V虽有较好的综合性能，但其冷加工性能差，强度、塑性、韧性及淬透性偏低。为此，美国开发了一系列新型结构钛合金，近年来得到较快发展的钛合金是Ti-l OV-2Fe-3A和Ti-15V-3Cr-3A1-3Sn，这两种钛合金因具有结构效益、可靠性以及良好的加工性能而受到航空界的重视7。Ti-l OV-2Fe-3AI适于作航空锻件，目前已在波音757,737, A320, F14, F18, BIB上得到应用。Ti-15 V-3Cr-3A1-3 Sn合金冷加工性冷成形性优异，适于制成薄板及带材，也可用于锻件、棒材以及管材，目前该合金己用于飞机短舱、紧固件、液压管、弹簧、直升机旋翼等。此外，美国还研制了高强度、高弹性模量的钛合金Ti-62222S以及抗高温氧化的高强日钛合金-21S，后者可作为纤维增强钛基复合材料的基体。1.2钛合金的应用及发展由于钛合金的一系列优点，在60年代初期，在一些军用飞机上己开始使用钛合金制造襟翼滑轧、承力隔框、中翼盒形梁、起落架梁等主要受力结构件。对于高速战斗机，由于高速和高机动性，要求飞机结构尽可能轻，同时还要有耐高温能力，实践证明，钛合金是最适宜的材料，钛合金和复合材料的应用水平已是衡量飞机先进性的重要标志之一。F-22是举世公认的第四代战斗机的代表作，也是美国借以保持21世纪空中优势的一张王牌，其使用材料中41%为钛合金。另外，钛合金不仅应用于军用飞机，在民用飞机以及船舶、汽车工业、建筑业等领域都有广泛的应用。钛合金今后的主要发展方向有以下几个方面:11l 高性能化，即研制耐热温度、比强度、比模量更高的合金和耐蚀更好的合金；l 多功能化，即发展各种特殊功能的钛合金，如高阻尼钛合金、低膨胀钛合金、恒电阻和低电阻率钛合金、抗电解钝化钛合金和低模量生物医用钛合金等；l 低成本化，即发展不含或少含贵重金属元素，可利用低价母合金原料的钛合金及能充分利用残料的钛合金和易加工成形、易切削加工的钛合金；l 高加工率，即发展冷床炉精炼，包括电子束和等离子冷床炉精炼、电渣熔炼、激光成形以及连铸连轧工艺。连铸连轧可以降低能耗，提高生产效率和产品成材率，改善产品均匀性。2钛基复合材料与传统的钛合金相比，SiC长纤维增强Ti基复合材料(TMCs)具有更高的比强度、比刚度、使用温度及疲劳和蠕变性能好等优异特点，被认为是最具有潜力的航空材料之一，因而近年来受到国内外的广泛关注1。例如德国研制的SCS-6 /IM1834复合材料的抗拉强度高达2200MPa，刚度达220GPa，而且具有极为优异的热稳定性，700热暴露2000小时后，力学性能不降低.这些优异的性能使得TMCs在航空发动机上有广阔的应用前景15.-17。用它制作叶片、机匣、间隔件、框架支撑、轴、整体盘、叶环等航空零部件，可大幅度减轻航空发动机的重量。 钛是一个的化学性质非常活泼的元素，极易与增强体SiC纤维产生化学反应，导致TMCs的力学性能恶化。为了降低制备温度，减小化学反应，制备TMCs及其构件只能用固态法，而通常制备金属基复合材料的液态法不能使用。目前国际上制备TMCs及其构件的主要方法有：l 箔一纤维(foil-fiber)法l 浆料带铸造(slurry tape casting)法；l 等离子喷涂l plasma splay)法及纤维涂层Cmatrix coated fiber)法；l 纤维涂层法.。 由于SiC纤维与基体钛合金热胀系数存在较大差异，在高温制备或高温使用后冷却过程中，会产生很大的残余应力，它们对Ti基复合材料的力学性能造成一定的影响。3钛基复合材料的横向力学性能 连续SiC纤维增强钛基复合材料（TMCs）沿纤维长度方向（纵向）具有高的比强度、刚度和高的抗蠕变性能，可以替代传统的钛合金，广泛应用于航空航天工业和其他高科技领域。如用于航空发动机压气机叶片、叶环等零部件，被认为是用于新一代超音速涡轮发动机的候选材料，然而不幸的是TMCs横向性能低于传统钛合金。例如,横向拉伸强度大约只有1/3的纵向拉伸强度。但这些零部件在使用过程中不可避免的要受到横向载荷，过大的横向载荷会使复合材料纵向性能未达到设计指标之前，已经提前造成材料的失效断裂12-14。因此，如何提高TMCs的横向力学行为已得到广泛关注。3.1复合材料横向力学性能的计算与测量法 传统测量复合材料的横向性能多采用实验法，然而测试一直存在困难，测试结果偏差也较大。采用X射线衍射法只能测材料表面10m左右的深度，测试结果的随机性较大；中子衍射法测量，虽然穿透厚度增加，但同样测试结果的随机性较大，而且测量成本较高；采用Raman光谱测量，需要剥离基体钛合金，是材料的应力状态发生改变5-10。 我们现在选择有限元法计算复合材料的横向力学，借助计算机的运算能力，形象直观的研究材料的横向性能。有限元法具有强大的非线性分析和用户自定义子程序的能力。分析与CAD系统的集成应用式设计水平发生了质的飞跃。在工程实践中，有限元法已应用于大量的工程问题的分析，既包括结构问题，也包括非结构问题。其优点主要表现在以下几个方面：l 可以很容易的模拟不规则形状的结构；l 可以毫无困难的处理一般的载荷问题；l 因为单元方程是单个的建立，因此可以模拟有几种不同材料构成的物体；l 可以处理数量不受限制的的和各种类型的边界条件；l 单元尺寸大小可以变化，必要时可以使用小单元；l 改变有限元模型比较容易，花费不大；l 可包括动态动作；l 可处理大变形和非线性材料带来的非线性问题。4有限元数值模拟技术4.1数值模拟技术的工程应用 在科学技术领域内，对于许多力学问题和物理问题，人们已经的得到了它们应遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相应的定解条件。但能用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则的问题。对于大多数问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案，这类问题的解决途径通常有两种途径。一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。但是这种方法只是在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误差很大甚至错误的解答。因此人们多年来寻找和发展了另一种求解途径和方法数值解法，特别是近三十年来。随着计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具。而有限元法的出现，是数值分析方法研究领域内的重大突破性进展。早20世纪在50年代末、60年代初国际上就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局(NASA)在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今己有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS,ADINA,ANSYS,BERSAFE, BOSOR, COSMOS, ELAS, MARC和STARDYNE等公司的产品。现在用于场藕合分析的有限元工程软件很多，比较好的有MSC/PATRANMSN/MARC和ANSYS软件。MSC/MARC是处理高度组合非线性结构，热及其它物理场和祸合场问题的高级有限元软件。MSC/MARC具有超强的单元技术和网格自适应及重划分能力，高效可靠的处理高度非线性问题能力和基于求解器的极大开放性，被广泛应用于产品加工过程仿真，性能仿真和优化设计22。 有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联接在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联接方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解区域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片的表示全求解区域上待求的未知场函数，单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量(即自由度)，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显然，随着单元数目的增加。也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如集单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解26。 复合材料的各向异性和呈层形所产生的各种复杂的力学现象，使得有限元计算技术对于求解复合材料及其结构的力学问题得到了相当广泛的应用。在这一领域可分为两个分支:一是有限元法应用于复合材料结构(如板，壳等)力学问题;二是有限元技术应用于复合材料细观结构力学的模拟分析。前者追求真实工程环境下的工程结构问题的总结，后者侧重于材料细观结构与力学性能的关系分析。有限元法与细观力学和材料科学相结合产生了有限元计算细观力学。作为细观力学的最主要的组成部分，有限元计算细观力学的发展一直是近十年来细观计算力学发展的主要特征和推动力。它主要研究组分材料间力的相互作用和定量描述细观结构与性能间的关系，由于复合材料综合了不同单相材料的长处，对其材料力学行为的有意义的研究必须借助于细观力学进行。有限元细观计算力学应用于复合材料力学行为数值模拟的本质，是将有限元计算技术与细观力学和材料学相结合，根据复合材料具体细观结构，建立代表性细观计一算体元、界面条件和边界条件，求解受载下体元中具有夹杂的边值问题，从而建立起细观局部场量与宏观平均场量间的关系，最终获得复合材料的宏观力学响应。4.2 ANSYS程序概述 目前许多大型有限元程序已得到广泛应用，对于大多数工程问题来讲，只要能够使用这些通用软件即可。当今主流的有限元软件有：ANSYS（美国ANSYS公司）；ABAQUS（美国HKS公司）；NASTRAN、MARC（美国MSC公司）；I-DEAS（美国SDRC公司）；ADINA（美国ADINA公司等）。 ANSYS软件23是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从PC机到工作站直至巨型计算机，ANSYS文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。ANSYS多物理场祸合的功能，允许在同一模型上进行各式各样的藕合计算，如:热一结构祸合、磁一结构祸合以及电一磁一流体一热祸合，在PC机上生成的模型同样可运行于巨型机上，这样就确保了ANSYS对多领域多变工程问题的求解。 该软件提供了一个不断改进的功能菜单，具体包括：结构高度非线性分析、计算流体动力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分、大应变有限转动功能以及利用ANSYS参数设计语言(APDL)的扩展宏命令功能。 另外，ANSYS可与许多先进的CAD软件共享数据，并为各个工业领域的用户提供了分析各种问题的能力。ANSYS设计数据接口程序提供完全与设计数据相关联的分析方案，并能通过良好的用户界面完成分析。利用ANSYS的数据接口，可精确的将在CAD系统下生成的几何数据传入ANSYS，而后准确地在该模型上划分网格并求解，这样用户能方便地分析新产品和部件，而不必因为在分析系统中重新建模而费时耗力，同时还可以利用ANSYS程序的高级功能，例如非线性、电磁场以及计算流体动力学。ANSYS数据接口程序还可以镶嵌在CAD环境中，用户可直接在CAD的界面下在CAD的模型上进行某些分析工作，并能保持CAD数据和分析数据间的相关性。5本课题主要研究内容及目的本课题将选用ANSYS程序，对复合材料横向力学性能进行有限元分析。在模拟的过程中逐一考虑以下各因素对横向力学性能的影响：基体性能参数因素，杨氏弹性模量，泊松比，屈服强度和热膨胀系数的变化对横向力学性能的影响。通过一系列的模拟工作，本课题的目的主要是：通过比较钛合金基体性能参数的变化对横向力学性能的影响，为复合材料的制备和力学性能分析提供一定的理论指导。第二章 有限单元法基础 1有限单元法基本概念 有限元法全称有限单元法（Finite Elment Method）是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值计算方法。随后很快就广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题22。有限单元法分析计算的思路和作法可归结如下23:1物体离散化 将某个工程结构离散为有各种单元组成的计算模型，这一步称作单元的剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来;单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定(一般情况，单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大)。所以有限元法中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同样材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限单元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。2单元特性分析（1）选择位移模式 在有限单元法中。选择节点位移作为基本未知量时称为位移法;选择节点力作为基本未知量时称为力法:取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以在有限元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可以把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法中我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数。（2）分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限单元法的基本步骤之一。（3）计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界上传递到另一个单元中去的，因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力或集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。3单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联接起来，形成整体的有限元方程 Kq=f (2-1)式中，K是整体结构的刚度矩阵;q是节点位移列阵;f是载荷列阵。4求解未知节点位移解有限元方程式(2-1)得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单元分析，合则是为了对整体结构进行综合分析。2ANSYS的有限元法 ANSYS公司是由美国著名力学专家，美国匹兹堡大学力学系教授John Swanson博士于1970年创建并发展起来的，总部设在美国宾夕法尼亚州的匹兹堡，是目前世界CAE行业中最大的公司。在三十多年的发展过程中，ANSYS软件不断改进提高，功能也不断增强，目前已发展到10.0版本。ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ANSYS用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、生物、医学和教学科研等众多领域。 ANSYS软件的特点是：建模能力强；求解能力强；后处理能力强；开放性好。ANSYS分析问题的典型步骤：l 建监理有限元模型；l 加载和求解；l 结果后处理和结果查看。 一个成功的有限元分析必然考虑众多因素。利用ANSYS分析有限元问题之前，我们必须考虑下列因素 ：l 确定分析的任务和分析目标；l 确定分析类型；l 确定模型范围；l 尽量简化分析模型，减少建模工作量，提高求解速度；l 制定网格划分方案；l 确定载荷。 3 横向力学性能的有限单元法 本文对连续SiC纤维增强的复合材料在热等静压成型条件下的横向性能进行数值模拟，采用有限元分析软件中的四边形八节点结构单元，将基体视为双线性随动强化弹塑性材料，逐一分析基体材料性能对横向性能的影响。在用ANSYS模拟的过程中，以一个简化的二维有限元模型来代替复合材料纤维和基体。有限元模型建好后，沿着横向力方向逐步施加载荷，直到材料断裂。根据软件分析记录每次施加载荷时，复合材料的收缩量，再根据收缩量绘制出应力应变曲线。与基体参数未变化时相比，分析出基体参数的变化对复合材料横向性能的影响。第三章 复合材料横向力学性能数值模拟1.前言 SiC纤维增强钛基复合材料（TMCs）沿纤维纵向方向具有高的刚度、强度和高温力学性能，可以替代传统钛合金，用于航空发动机叶片、叶环等压气机零部件，被认为是新一代超音速涡轮发动机的后选材料。但TMCs的横向强度低于传统钛合金，通常只有纵向强度的三分之一。该复合材料制备的零部件在使用过程中难免会受到横向载荷，过大的横向载荷会使TMCs纵向性能未达到设计指标之前，提前失效断裂，因此TMCs横向力学性能的研究引起了材料研究学者的广泛关注16-19。2复合材料的ANSYS模拟2.1 材料的性能参数 模拟使用的材料为连续SiC纤维和 Ti-6Al-4V基体组成的复合材料，是理想的线性弹性材料，其性能见表3-1： 表3-1 SiC纤维的主要性能11