MATLAB编辑一维波动方程的模拟的程序.doc
一维波动方程的模拟程序：function wave_equation() %一维线性齐次波动方程options='空间杆长L','空间点数N' ,'时间点数M','波的相速度v',.'稳定条件的值r(取值必须小于1)','初始速度调用形式form(选择1或2)'topic='seting'lines=1;def='1','100','100','1','1','1'p=inputdlg(options,topic,lines,def);L=eval(p1);N=eval(p2);M=eval(p3);v=eval(p4);r=eval(p5);%r的值必须小于1form=eval(p6);%*h=L/N;%空间步长x=0:h:L;x=x'tao=r*h/v;%时间步长tm=M*tao;%波传播的总时间tmt=0:tao:tm;t=t'%计算边值和初值U=zeros(N+1,M+1);Uo=border_funo(t);Ue=border_fune(t);Ui=init_fun1(x);dUi=init_fun2(x);U(1,:)=Uo;U(N+1,:)=Ue;U(:,1)=Ui;if form=1 U(:,2)=init_fun1(x)+tao*init_fun2(x);else for i=2:N U(i,2)=(1-r2)*Ui(i)+0.5*r2*(Ui(i+1)+Ui(i-1)+tao*dUi(i); endend %用差分法求解波动方程for j=3:(M+1) for i=2:N U(i,j)=2*(1-r2)*U(i,j-1)+r2*(U(i+1,j-1)+U(i-1,j-1)-U(i,j-2); endend%设置空间网格for i=1:N+1 T(i,:)=t;endfor j=1:M+1 X(:,j)=x;end %绘制出立体图形，即U-x-t图形figure(1)mesh(T,X,U)xlabel('t');ylabel('x');zlabel('U');title 一维波动方程的U-x-t图%绘制出平面图形，即U-x图形figure(2)for k=1:M+1 plot(x,U(:,k) hold onend xlabel('x');ylabel('U');title 一维波动方程的U-x图function y=border_funo(t)%z=0处的边界条件y=1+t.*0;returnfunction y=border_fune(t)%z=L处的边界条件y=t.*0;returnfunction y=init_fun1(x)%初始位移条件w=3*pi;%w=pi;%w=2*pi;y=sin(w*x);returnfunction y=init_fun2(x)%初始速度条件y=x.*(1-x);return运行情况：按“run”运行时，弹出窗口将图框中的相关数据更改为：点击图框中的“OK”，在“command window”中输出结果为：4模为结输 在 的框为改数中：为据相窗窗时运况 )*条速% )( * *条移初) 00条条的%( _ = 0.条边0 ) _ 方维 )'' )'' ) ( + (图-，面平 的动一 )' ) ( )'( ( 图- 形体出 , + = +=网空 ) - (- ( + ) *) : 方波法分 )( ) (+ .+ =,(:= ) *+ =,(= =, =, :) _ )( )( )( _ ) 初和' 播传; 步时%*=' :步步%*)( 于小的% )( ) )( ) ( ) , , ( ',''0 , , =' ' 择 式调始'于小(值条. 相,数时,数点'杆'= 方波性一 序
