《列方程解决相遇问题》教学设计.doc

列方程解决相遇问题教学内容：五年级上教材79页例题5教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、利用线段图分析题意，找出等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：掌握列方程解决相遇问题的解题方法。 教学难点：利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。一、 创设情景 师：生活当中的数学无处不在，钟老师在教师里走一走，我就能走出一个数学问题出来。钟老师一分钟走60米，走了5分钟，一共走了走多少米？（300米）一分钟走60米在我们的数学当中有一个重要的名字叫什么（速度），走了5分钟就是（时间），一共走了多少就是我们求的（路程），那速度，时间，路程三者之间有什么样的数量关系。师板书：速度×时间=路程师：老师这么一走就走出了一个数量关系式，这是我们以前所学的知识，今天我们就在这个关系式的基础上我们来研究点新的问题（板书：相遇问题）二、 新授小黑板出示例题5 小林：小林每分钟骑250m。 小云每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4500m。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇？1、 学生读题，学生边读边分析题意，找出已知条件和所求问题。（知道了路程和每个人的速度，求相遇的时间） 在这里有几个关键的词我们要理解一下，相距，相向，相遇，同时。相距就是小云家和小林家的距离，相向就是两个人面对面站着，相遇就是两个人碰到一起了。同时就是同时出发。2、 利用线段图分析题意。师：在数学当中我们可以利用线段图来分析题意，我们可以画一条线段来表示小林家和小云家的距离。用箭头表示他们行走的方向，他们是在怎么行走的在哪里相遇了，哪个同学愿意到黑板上把他们行走的过程演示出来。他们在哪里相遇了，在靠近小云家的中间相遇了。3、 根据线段图写出数量关系式借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是小林骑的路程，右边这一段距离是小云骑的路程，而他们两个人的路程合起来就是小云家和小林家的距离，我们可以把他们叫做总路程。现在同学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗？ 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程小林骑的速度×相遇时间+小云骑的速度×相遇时间=总路程小林和小云骑的速度我们知道，总路程也知道，只有时间不知道，而时间就是我们题目中要求的问题，所以我们可以把这个要求的未知量设为x，现在同学们可以用我们所学的方法来解决这个这个问题吗，有哪个同学愿意到黑板上来展示吗。4、根据关系式列出方程并解方程方法一解：设两人x分钟后相遇。250x+200x=4500 450x÷450=4500÷450 x=10答：两人10分钟可以相遇.方法二解：设两人x分钟后相遇。（250+200）x=4500 450x÷450=4500÷450 x=10答：两人10分钟可以相遇.疑问：方法二是什么意思，250加200是什么意思了，是一分钟他们走的总路程，他们一分钟走了多少米，一分钟走了450米，就是一个450,2分钟就是2个450，x分钟就是x个450，也就是4500米。5、教师小结：刚才我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。这就是我们今天学习的列方程解决相遇问题（板书列方程解决相遇问题）接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。三、 巩固练习两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。110x+80x=570 X=3方法二：（110+80）=570 X=3哪位同学将你的解题过程分享一下。 四、课堂小结1、这节课你学会了什么知识？有哪些收获？2、引导总结：a学会了用线段图累分析题意找出数量关系。b学会了用两种方法来解决相遇问题。4 题问 决方两 了系系找 题图线列了结导解获些相有知问了学小小 一过题学= 二= +遇相小经遇遇小过千0小乙米行时。开时的千 相练题际实解法问解用们）问解程板遇解列学天就。出，关到系数程时速图据，了法图线利才小米0是， 个分0 是 一， 分少了一，总的分，意是 么是遇以可人 0=÷ 0 ）0遇遇 两法遇以分0 = 00÷ 0 0 遇后分法方并出系吗展上到同有题个这法学们以学现 量的把可以，要目是时时只道路道们的小路=遇度骑小遇度速路路路小路骑 吗系等一图这据们。程叫以我距林家是起合人们程骑小离边程路是离这左的很图系量出段了相间小在遇哪他出程走他板到同，相在行在他向行示箭。的小小表条画我题来段以可学意题段发时同同起碰个遇着面两就离家小小时，相，下们的键里间的相，人和了题问和已，析读边遇相分，向车自分 ：上日0距家家林 0 分小 骑每：小 题示新题问书题的研来基式关就今知所前这式量个走走路间×：系量的什之程间速）程们是了一间是分了度（叫要一中学们米钟米 米少共钟了米走一钟出学个出就走教老，无数当师情系关理分助方线利：教法题题相解列点心的数强情的决主得优的解方化样方题，程方量找析段线程过遇相稍方试历，体标题题材容内