一轮复习：两角和与差的正弦余弦和正切公式ppt课件.ppt
两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 阿盟一中阿盟一中 马新芬马新芬复习目标：复习目标：1.1.会推导两角差的余弦公式。会推导两角差的余弦公式。2.2.能发现两角和与差的正弦、正切公式与两角差的余弦公式的联能发现两角和与差的正弦、正切公式与两角差的余弦公式的联系，并推出二倍角公式。系，并推出二倍角公式。3 3能利用公式进行三角函数的恒等变换。能利用公式进行三角函数的恒等变换。【知识梳理【知识梳理】1.1.必会知识必会知识 教材回扣填一填教材回扣填一填(1)(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式: :C C(-)(-):cos(-:cos(-)=_.)=_.C C(+)(+):cos(+:cos(+)=_.)=_.S S(+)(+):sin(+:sin(+)=_.)=_.S S(-)(-):sin(-:sin(-)=_.)=_.coscos+sinsincoscos+sinsincoscos-sinsincoscos-sinsinsincos+cossinsincos+cossinsincos-cossinsincos-cossinT T(+)(+):tan(+)=_(,+ +k,kZ:tan(+)=_(,+ +k,kZ).).T T(-)(-):tan(-)=_(,- +k,kZ:tan(-)=_(,- +k,kZ).).tan tan 1tan tan 2tan tan 1tan tan 2(2)(2)二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式: :S S22:sin2=_.:sin2=_.C C22:cos2=_=_=_.:cos2=_=_=_.T T22:tan2=_(:tan2=_( +k +k, ,且且k+ ,kZk+ ,kZ).).2sincos2sincoscoscos2 2-sin-sin2 22cos2cos2 2-1-11-2sin1-2sin2 222tan 1tan422.2.必备结论必备结论 教材提炼记一记教材提炼记一记(1)(1)降幂公式降幂公式:cos:cos2 2= ,sin= ,sin2 2= = (2)(2)升幂公式升幂公式:1+cos2=2cos:1+cos2=2cos2 2,1-cos2=2sin,1-cos2=2sin2 2.(3)(3)公式变形公式变形:tan:tantantan=tan(=tan()(1)(1 tantantan).tan).1cos 221 cos 2.2考点一：公式的直接应用考点一：公式的直接应用P59 P59 例例1 1考点二：公式的逆用与变形应用考点二：公式的逆用与变形应用 (1)(1)(教材改编教材改编)sin108)sin108cos42cos42-cos72-cos72sin42sin42= =. .【解析【解析】原式原式=sin(180=sin(180-72-72)cos42)cos42-cos72-cos72sin42sin42=sin72=sin72cos42cos42-cos72-cos72sin42sin42=sin(72=sin(72-42-42)=sin30)=sin30= .= .答案答案: :1212(2)(2)计算计算tan25tan25+tan35+tan35+ tan25+ tan25tan35tan35= =. .322cos 82 1 sin 8cos 15sin 15cos 15sin 15(3) (3) 的化简结果是的化简结果是. .（4 4）计算）计算: =: =8sincoscoscos48482412（5 5）化简：）化简：(1)(1)(教材改编教材改编) )已知已知则则coscos =_. =_.4 5cos(),65 36 ，考点三：角的变换与名的变换考点三：角的变换与名的变换（2 2）设）设 , ,若若 则则coscos = = . .(0,)23sin(),65（3 3）已知）已知sinsin（x- x- ）= ,x(,2)= ,x(,2)，则，则 =_.=_.445cos 2xcos(x)4 真题小试真题小试 感悟考题试一试感悟考题试一试(1)(2014(1)(2014上海高考上海高考) )函数函数y=1-2cosy=1-2cos2 2(2x)(2x)的最小正周期是的最小正周期是. .(2)(2018(2)(2018课标课标,15),15)sin+cos1,cos+sin0,sin()已知则
