电工与电子技术-电路的分析方法(毕淑娥)ppt课件.ppt

第第2 2章章 线性电路分析方法线性电路分析方法本章主要内容本章主要内容 本章主要以电阻电路为例介绍几种常用的分析方法，即支本章主要以电阻电路为例介绍几种常用的分析方法，即支路电流法、结点电压法、叠加定理和戴维南定理。路电流法、结点电压法、叠加定理和戴维南定理。【引例引例】 图为电桥测量电路，当电桥不平衡时，图为电桥测量电路，当电桥不平衡时，L0I ，电路就有电压输出。电路就有电压输出。 用什么方法快捷地求出用什么方法快捷地求出LI ？2.1 2.1 支路电流法支路电流法 以图以图(a)(a)为例，支路电流法的分析步骤为：为例，支路电流法的分析步骤为：(1)(1)标出各支路电流的参考方向。标出各支路电流的参考方向。(2)(2)判别电路的支路数和结点数，确定独立方程数，独立方程判别电路的支路数和结点数，确定独立方程数，独立方程数等于支路数。数等于支路数。对于具有对于具有b b条支路的电路，未知变量为条支路的电路，未知变量为b b个，因此要列出个，因此要列出b b个独个独立的电路方程。立的电路方程。2.1 2.1 支路电流法支路电流法 (3)(3)根据根据KCLKCL，列写结点的独立电流方程，独立电流方程数为，列写结点的独立电流方程，独立电流方程数为 1n 。(4)(4)根据根据KVLKVL，列写独立的回路电压方程，独立电压方程数为，列写独立的回路电压方程，独立电压方程数为 (1)bn，或为网孔数。，或为网孔数。 (5)(5)联立独立电流、电压方程，求解各支路电流。联立独立电流、电压方程，求解各支路电流。 2.1 2.1 支路电流法支路电流法 图图 (a) (a)电路有电路有2 2个结点，个结点，3 3条支路，两个网孔。条支路，两个网孔。 根据支路电流法的步骤，可列出根据支路电流法的步骤，可列出3 3个独立方程，即个独立方程，即 123III1133S1I RI RU2233S2I RI RU2.1 2.1 支路电流法支路电流法 S272VU【例例2.1-12.1-1】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S1120VU, , S272VU, , 12R , , 233 , 6RR 。求各支路电流。求各支路电流。【解解】1231133S12233S2IIII RI RUI RI RU1231323261203672IIIIIII12318A4A14AIII 2.1 2.1 支路电流法支路电流法 【解解】314AI 【例例2.1-2】在图在图 中，中， 若若 S1120VU, , , , 12R , , 233 , 6RR 。用各支路电流法求用各支路电流法求 。S24AI 3I1S231133S22330IIIII RI RUI RI R12313232426120360IIIIIII2.2 2.2 结点电压法结点电压法 以图为例，结点电压法的分析步骤为：以图为例，结点电压法的分析步骤为：(1)(1)标出各支路电流的参考方向。标出各支路电流的参考方向。(2)(2)选结点选结点b b为参考点。结点为参考点。结点a a的电压用的电压用 abU表示。表示。 列出结点列出结点a a的的KCL电流方程，即电流方程，即(3)(3)123SIIII(4)(4) 以结点电压表示各支路电流以结点电压表示各支路电流 abS1abS2abS123UUUUUIRRR(5)(5)整理上式，得整理上式，得S1S2S12ab123111UUIRRURRR两结点电压公式两结点电压公式2.2 2.2 结点电压法结点电压法S1S2S12ab123111UUIRRURRR式中，分母是电流源支路除外的各支路电阻的倒数之和，式中，分母是电流源支路除外的各支路电阻的倒数之和，分子是电流源的电流的代数和。其中，分子是电流源的电流的代数和。其中， S11/UR和和 S22/UR是电压源支路的短路电流，或者说是经过电源等效变换后，是电压源支路的短路电流，或者说是经过电源等效变换后，等效电流源的电流。等效电流源的电流。 SI的参考方的参考方 向指向结点向指向结点a a取正号，离开结点取正号，离开结点a a取负号；取负号； 的参考方向离开结点的参考方向离开结点a a取正号，指向结点取正号，指向结点a a取负号。取负号。 SU2.2 2.2 结点电压法结点电压法(6)(6)求出结点电压后，求出结点电压后， 根据欧姆定律即可求出各支路电流，即根据欧姆定律即可求出各支路电流，即abS1abS2ab123123,UUUUUIIIRRR【例例2.2-1】在图在图 中，中， 若若 , , , , 12R , , 233 , 6RR 用结点电压法求用结点电压法求 。1I ，S4AI S112VUS29VUS10R , , , , 。3I2I ，【解解】由两个结点的电压公式，得由两个结点的电压公式，得S1S2S12ab1231294237V111111236UUIRRURRR2.2 2.2 结点电压法结点电压法abS1abS21212ab337 12792.5A 5.33A237 1.17A6UUUUIIRRUIR ，【例例2.2-1】在图在图 中，中， 若若 , , , , 12R , , 233 , 6RR 用结点电压法求用结点电压法求 。1I ，S4AI S112VUS29VUS10R , , , , 。3I2I ，【解解】由两个结点的电压公式，得由两个结点的电压公式，得S1S2S12ab1231294237V111111236UUIRRURRR【例例2.2-2】试用结点电压法求下图电路中的各支路电流。试用结点电压法求下图电路中的各支路电流。2.2 2.2 结点电压法结点电压法V84V61312137221201113212S21S1abRRRRURUU【解解】设图中的结点设图中的结点b b为参考点，为参考点，结点电压为结点电压为各支路电流为各支路电流为A182841201abS11RUUIA4384722abS22RUUIA146843ab3RUI2.2 2.2 结点电压法结点电压法3A5aV1231I3Ib662Ic4I【例例2.2-3】试用结点电压法求图中的试用结点电压法求图中的 和各支路电流。和各支路电流。abU【解解】可先将可先将3个结点的电个结点的电路等效变换为路等效变换为2个结点的电个结点的电路，然后利用两个结点电压路，然后利用两个结点电压公式求出结点公式求出结点b的电压，再的电压，再根据等效变换电路求出结点根据等效变换电路求出结点a的电压的电压。3V15aV1233Ib662Ic4IV9616161612615bcU2.2 2.2 结点电压法结点电压法3V15aV1233Ib662Ic4IV9616161612615bcUbc2151591A336UIA5 . 1696bc3UIA5 . 05 . 11324III3A5aV1231I3Ib662Ic4IA4152S1IIIV1213153152acIU2.3 2.3 叠加定理叠加定理叠加定理：叠加定理：在多个电源作用的电路中，若求每一条支路的在多个电源作用的电路中，若求每一条支路的电流，可将各个电源单独作用时在每一条支路产生的电流电流，可将各个电源单独作用时在每一条支路产生的电流分量求出来，其电流分量的代数和就是这些电源共同作用分量求出来，其电流分量的代数和就是这些电源共同作用在每一条支路产生的电流。在每一条支路产生的电流。叠加定理的分析步骤为：叠加定理的分析步骤为： (1) 画出两个电压源单独作用时的电路如图画出两个电压源单独作用时的电路如图 (b)和和(c)所示。所示。其中，不起作用的电压源相当短路。其中，不起作用的电压源相当短路。 (1) 画出两个电压源单独作用时的电路如图画出两个电压源单独作用时的电路如图 (b)和和(c)所示。所示。 其中，不起作用的电压源相当短路。其中，不起作用的电压源相当短路。 (2) 在图在图(b)和图和图(c)中标出各电压源单独作用时各支路电中标出各电压源单独作用时各支路电 流分量的参考方向。流分量的参考方向。 2.3 2.3 叠加定理叠加定理(3) 求出各支路的电流分量，然后将它们叠加。求出各支路的电流分量，然后将它们叠加。111222333 , , IIIIIIIII 2.3 2.3 叠加定理叠加定理【例例2.3-1】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S1120VU, , S272VU, , 12R , , 233 , 6RR 。求各支路电流。求各支路电流。【解解】画出两个电压源单独作用时的电路如图画出两个电压源单独作用时的电路如图 (b)、(c)所示。所示。S1112312030A/23/6UIRRR 3212363020A36RIIRR312302010AIII130AI 220AI 310AI 2.3 2.3 叠加定理叠加定理S222137216A,/32/6UIRRR 3123211361612A,16 124A26RIIIIIRR11122233330 1218A , 20 164A , 10414AIIIIIIIII 2.3 2.3 叠加定理叠加定理【解解】画出两个电源单独作用时的电路如图画出两个电源单独作用时的电路如图 (b)、(c)所示。所示。【例例2.3-2】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S10VU , , S2AI , , 12R , , 233 , 6RR 。用叠加定理求用叠加定理求1I和和3I。S1313101.25A26UIIRR31S13621.5A26RIIRR3S12 1.50.5AIII1113331.25 1.50.25A, 1.250.51.75AIIIIII 2.3 2.3 叠加定理叠加定理【解解】【例例2.3-3】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S1S210V,9V,UUS1AI 12,R , , 233 , 6RR 。用叠加定理求用叠加定理求3I。当电路中有三个或三个以上电源作用时，为了求解方当电路中有三个或三个以上电源作用时，为了求解方便，可将电源分成组，再用叠加定理求解。便，可将电源分成组，再用叠加定理求解。两个电压源作用时，电流源用开路代替，如图两个电压源作用时，电流源用开路代替，如图2.3-3(b) 所示。利用两个结点电压公式，得所示。利用两个结点电压公式，得 S1S212ab123109238V111111236UURRURRRS1S212ab123109238V111111236UURRURRR2.3 2.3 叠加定理叠加定理ab3381.33A6UIR 所以所以电流源单独作用时的电路见图电流源单独作用时的电路见图2.3-3(c)。由于三个电阻被。由于三个电阻被短路，所以短路，所以 。30I3331.3301.33AIII 使用叠加定理时应注意以下几点：使用叠加定理时应注意以下几点：(1) 叠加定理只能适用于线性电路。叠加定理只能适用于线性电路。(2) 独立电压源不起作用时用短路线代替，独立电流源不起独立电压源不起作用时用短路线代替，独立电流源不起作用时用开路代替；电路的其他参数均保持不变。作用时用开路代替；电路的其他参数均保持不变。(3) 功率不能用叠加定理计算。功率不能用叠加定理计算。(4) 对于含有三个电源或三个以上电源的电路，可先将电源对于含有三个电源或三个以上电源的电路，可先将电源分成两组，再用叠加定理求解。分成两组，再用叠加定理求解。(5) 最后求最后求电压、电流的代数和时，要注意电压、电流分量电压、电流的代数和时，要注意电压、电流分量的参考方向。的参考方向。2.3 2.3 叠加定理叠加定理2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理 任何一个含源的一端口网络都可以用一个等效电源来表任何一个含源的一端口网络都可以用一个等效电源来表示。等效为电压源的称为戴维南定理，等效为电流源的称为示。等效为电压源的称为戴维南定理，等效为电流源的称为诺顿定理。本章只介绍戴维南定理。诺顿定理。本章只介绍戴维南定理。戴维南定理的定义：戴维南定理的定义： 对于负载支路来说，任意线性含源一端口网络，都可以对于负载支路来说，任意线性含源一端口网络，都可以用一个理想的电压源和电阻串联的电用一个理想的电压源和电阻串联的电 路模型来等效，其中理路模型来等效，其中理想电压源的电压想电压源的电压 SU等于线性含源一端口网络的开路电压等于线性含源一端口网络的开路电压 ocU电阻电阻等于所等于所 有独立电源置零、从有源一端口网络开路的端子有独立电源置零、从有源一端口网络开路的端子看进去的等效电阻看进去的等效电阻eqR。之间之间，戴维南定理的求解过程如图所示：戴维南定理的求解过程如图所示：2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理戴维南定理的求解过程如图所示：戴维南定理的求解过程如图所示：2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理【例例2.4-1】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S1120VU, , S272VU, , 12R , , 233 , 6RR 。用戴维南定理求用戴维南定理求3I。【解解】(1)将图将图 (a)中的中的 3R支路断开，如图支路断开，如图 (b)所示。所示。 (2)由图由图 (b)求出含源一端口网络的开路电压求出含源一端口网络的开路电压 。 ocUS1S21212120729.6A 23UUIIRR ocS111S2221209.6 2729.6 3100.8VUUI RUI R2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理(2)由图由图 (b)求出含源一端口网络的开路电压求出含源一端口网络的开路电压ocUS1S21212120729.6A 23UUIIRR ocS111S2221209.6 2729.6 3100.8VUUI RUI R(3)由图由图 (c)求出一端口网络的等效电阻求出一端口网络的等效电阻 eqR12eq12122 3/1.223R RRRRRR(4) 画出戴维南等效电路如图画出戴维南等效电路如图d oc3eq3100.814A1.26UIRR2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理【例例2.4-2】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S5VU , , S5AI , , 12R , , 233 , 6,RR 。用戴维南定理求用戴维南定理求4I。41R 【解解】(1)将图将图 (a)中的中的 4R支路断开，如图支路断开，如图 (b)所示。所示。 (2)由图由图 (b)求出含源一端口网络的开路电压求出含源一端口网络的开路电压 。 ocUocSS255 320VUUI R (3)由图由图 (c)求出一端口网络的等效电阻求出一端口网络的等效电阻 eqReq23369RRR (4) 画出戴维南等效电路如图画出戴维南等效电路如图d oc4eq4202A9 1UIRR2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理【解解】(1)将图将图 (a)中的中的 3R支路断开，如图支路断开，如图 (b)所示。所示。 (2)由图由图 (b)求出含源一端口网络的开路电压求出含源一端口网络的开路电压 。 ocU(3)由图由图 (c)求出一端口网络的等效电阻求出一端口网络的等效电阻 eqR【例例2.4-3】在图在图 (a) (a)中，中， 若若 S3VU , , S5AI , , 122RR , , 346, 3,RR 。用戴维南定理求用戴维南定理求电阻电阻 中的电中的电3R56R 流及功率。流及功率。 5ocababS2S4565 238V36RUUVVI RURReq245/23/64RRRR (4) 画出戴维南等效电路如图画出戴维南等效电路如图d oc3eq380.8A46UIRR223330.863.84WPI R2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理【解解】(1)将图将图 (a)中的中的 LR支路断开，如图支路断开，如图 (b)所示。所示。 (2)由图由图 (b)求出含源一端口网络的开路电压求出含源一端口网络的开路电压 。 ocU(3)由图由图 (c)求出一端口网络的等效电阻求出一端口网络的等效电阻 eqR【例例2.4-4】引例分析引例分析 ，用戴维南定理求用戴维南定理求LI。 (4) 画出戴维南等效电路如图画出戴维南等效电路如图d ocabab30201010642V20303020UUVV=eq20/3030/2024RocLeqL20.05A2416UIRR2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析2.5.1 2.5.1 受控电源受控电源 实际电路中除了含有电阻元件外，还包含晶体管、场效实际电路中除了含有电阻元件外，还包含晶体管、场效应管、运算放大器等。这些元件具有电源的工作特性，但是应管、运算放大器等。这些元件具有电源的工作特性，但是它们为电路提供的能量受其他支路的电压或电流的控制，因它们为电路提供的能量受其他支路的电压或电流的控制，因此，这类元件被称为受控电源。此，这类元件被称为受控电源。特点：特点：电压源的电压与电流源的电流不是独立的，而是被电压源的电压与电流源的电流不是独立的，而是被电路中其他支路的电压或电流控制。电路中其他支路的电压或电流控制。当控制量等于零时，受控源就不起作用。当控制量等于零时，受控源就不起作用。受控电源的四种类型：受控电源的四种类型：电压控制电压源（电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（）、电流控制电压源（CCVS）电压控制电流源（电压控制电流源（VCCS）、电流控制电流源（）、电流控制电流源（CCCS）2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析理想电路模型理想电路模型受控电源的系数：受控电源的系数： 、无量纲g 的量纲为西门子r 的量纲为2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析2.5.2 2.5.2 电路分析电路分析【例例2.5-1】已知电路如图所示。求已知电路如图所示。求 8电阻中的电流电阻中的电流 I。 【解解】解法一：支路电流法解法一：支路电流法111448IIIII支路电流法求支路电流法求I 解此方程组，得解此方程组，得0.5AI 。2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析【例例2.5-1】已知电路如图所示。求已知电路如图所示。求 8电阻中的电流电阻中的电流 I。 【解解】解法二：电源等效变换法解法二：电源等效变换法。电源等效变换法求电源等效变换法求I4(1)84II求得求得 0.5AI 【例例2.5-1】已知电路如图所示。求已知电路如图所示。求 8电阻中的电流电阻中的电流 I。 【解解】解法三：结点电压法解法三：结点电压法。解得解得 0.5AI 2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析结点电压法求结点电压法求Iabab14 /4(1) 81/8 1/43/8IIUIU2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析【例例2.5-2】已知电路如图所示。求电流源的端电压已知电路如图所示。求电流源的端电压 U 。 【解解】解法一：叠加定理解法一：叠加定理111101061010 1610 166V64UIII 1441.6A64I1116101616 1.625.6VUIII625.619.6VUUU 所以所以 2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析【例例2.5-2】已知电路如图所示。求电流源的端电压已知电路如图所示。求电流源的端电压 U 。 【解解】解法二：戴维南定理解法二：戴维南定理将电流源开路，求开路电压将电流源开路，求开路电压oc111101061010 1610 166V64UIII 在求等效电阻时，由于电路中含有受控源，可用外加电在求等效电阻时，由于电路中含有受控源，可用外加电压法求解。什么是外加电压法呢？就是将含源一端口内的独压法求解。什么是外加电压法呢？就是将含源一端口内的独立电源置零，在一端口两端外加一个电压源立电源置零，在一端口两端外加一个电压源 ,见图见图b。 0U2.5 2.5 含有受控电源的电路分析含有受控电源的电路分析【例例2.5-2】已知电路如图所示。求电流源的端电压已知电路如图所示。求电流源的端电压 U 。 求等效电阻求等效电阻0121201164610IIIIIUII由图由图c得得 2101011.52.516IIIIUIeq006.4RUI4 6.4619.6VU 整理得整理得 第第2 2章章 结结 束束