沪科版八年级数学下19.1多边形的内角和ppt课件.ppt

我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 什么是三角形？与它相关的概念有哪些？什么是三角形？与它相关的概念有哪些？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做组成的图形，叫做三角形三角形.组成三角形的线段叫做组成三角形的线段叫做三角三角形的边形的边；相邻两边的公共端点叫做；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点三角形的顶点；三角；三角形中相邻两条边组成的角叫做形中相邻两条边组成的角叫做三角形的内角三角形的内角，简称为角；，简称为角；在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形三角形的外角的外角. 在平面内在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的顺次相接所组成的封闭图形封闭图形，叫做，叫做多边形多边形.组成多边形组成多边形的线段叫做的线段叫做多边形的边多边形的边；相邻两边的公共端点叫做；相邻两边的公共端点叫做多边多边形的顶点形的顶点；多边形中相邻两条边组成的角叫做；多边形中相邻两条边组成的角叫做多边形的多边形的内角内角，简称多边形的角；在顶点处一边与另一边的延长，简称多边形的角；在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做线所组成的角叫做多边形的外角多边形的外角.AnA3A2A1An-1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段)外角外角我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物四边形四边形五边形五边形六边形六边形八边形八边形ABDCBADCFEDCBAEAHGFEDCB记作：四边形记作：四边形ABCD记作：五边形记作：五边形ABCDE记作：六边形记作：六边形ABCDEF记作：八边形记作：八边形ABCDEFGH多边形的命名多边形的命名多边形一般多边形一般按按边数边数命名，命名，并用它各个并用它各个顶点的字母顶点的字母顺序排列顺序排列来来表示表示.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的他各边都在延长所得直线的同一旁同一旁，这样的多，这样的多边形就是边形就是凸多边形凸多边形。图图 2我们所研究的多边形都指我们所研究的多边形都指凸多边形凸多边形图图 1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我们知道三角形内角和是多少？我们知道三角形内角和是多少？ 与形状有关吗？与形状有关吗？ 二、动手操作，探索新知二、动手操作，探索新知: :我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）长方形、正方形的内角和是多少？）长方形、正方形的内角和是多少？ 490=360 能猜想任意凸四边形内角和吗？能猜想任意凸四边形内角和吗？ ABCD你有没有什么方法证你有没有什么方法证明你的猜想？明你的猜想？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和过一个顶点画对角线过一个顶点画对角线1 1条，得到条，得到2 2个三角形，个三角形，内角和为内角和为 2 2180180=360=360多边形中连接不相邻两个顶点的多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，这里线段叫做多边形的对角线，这里的的AC是四边形是四边形ABCD的一条对的一条对角线角线.DCBA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和画画2 2条对角线，在四边形内部交于一点，得到条对角线，在四边形内部交于一点，得到4 4个三个三角形，内角和为角形，内角和为4 4180180-360-360=360=360 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和若在四边形内部任取一点，如图，也可以得到相应若在四边形内部任取一点，如图，也可以得到相应的结论的结论. .4180- 360=360我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和这个点还可以取在边上（若此点与顶点重合，转这个点还可以取在边上（若此点与顶点重合，转化为第一种情况化为第一种情况连接对角线）内角和为连接对角线）内角和为3 3180180- 180- 180= = 360360对比以上方法，你对比以上方法，你认为哪一种更容易认为哪一种更容易操作？操作？四边形的内角和等于四边形的内角和等于360我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物A BCDE想一想想一想这个五边形的内角和呢？这个五边形的内角和呢？180 3 = 540你能动手做一做吗你能动手做一做吗? ?五边形的内角和五边形的内角和等于等于540我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗最简单的一种分割六边形并求其内角和吗? 180 4 = 720ABCDEF六边形的内角和等于六边形的内角和等于720我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物按照第一种分割的做法来看：按照第一种分割的做法来看：归纳总结归纳总结多边多边形边形边数数从一个顶点引出从一个顶点引出对角线数对角线数图形图形分割成的分割成的三角形个三角形个数数多边形的内角和多边形的内角和 4 5 6 . n221803318044180n-2(n-2)180123n-3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物定理定理：n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n-2） 180 (n为不小于为不小于3的整数的整数)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2、如图、如图：(1)作多边形所有过顶点作多边形所有过顶点A的对角的对角线，并分别用字母表达出来。线，并分别用字母表达出来。(2)求这个多边形的内角和。求这个多边形的内角和。ABCDEF解解(1)过顶点过顶点A的对角线共有三的对角线共有三 条，分别是条，分别是AC、AD和和AE . (2)这个多边形的内角和是：这个多边形的内角和是：(6-2) 180 = 720三、当堂训练，巩固基础三、当堂训练，巩固基础: :1、填空、填空：(1)一个一个n边形有边形有 个顶点，个顶点， 条边，条边， 个内角，个内角， 个外个外角，从一个顶点出发，能引角，从一个顶点出发，能引 条对角线。条对角线。(2) 多边形的边数每多一条，它的内角和就增加多边形的边数每多一条，它的内角和就增加 .nnnnn - 3180我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.（1）如果一个多边形的内角和是）如果一个多边形的内角和是1440，那么这是，那么这是 边形。边形。解：由多边形的内角和公式可得解：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 180 = 1440 (n - 2) = 8 n = 10十十（2）若）若n边形的内角和是边形的内角和是144n，那么，那么n= .10解：由多边形的内角和公式可得：解：由多边形的内角和公式可得：(n - 2) 180 = 144nn = 10（3）已知一个多边形的每一个内角都是）已知一个多边形的每一个内角都是156，则它，则它的边数为的边数为.15解：由多边形的内角和公式可得解：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 180 = 156n n = 15我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物提升练习提升练习4、在四边形、在四边形ABCD中，中，A=120，B：C：D = 3：4：5.求求B，C，D的度数。的度数。解：设解：设B，C，D的度数分别是的度数分别是3x, 4x , 5x 度，度，由四边形的内角和等于由四边形的内角和等于360可得：可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 整理，得整理，得 12x = 240 解方程，得解方程，得 x = 20 3x = 60 4x = 80 5x = 100答：答：B，C，D分别为分别为60，80, 100.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物ABCDEFMN创新思维 有一把锋利的有一把锋利的“小小刀刀”，把你的课桌（四，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？它的内角和是多少？把一个正方形剪下一把一个正方形剪下一个角，问原正方形还个角，问原正方形还剩下几个角？这个多剩下几个角？这个多边形的内角和是多少边形的内角和是多少度？度？答：分三种情况：答：分三种情况：（1）还剩下）还剩下5个角，内个角，内角和是角和是540；（；（2）还）还剩下剩下4个解，内角和是个解，内角和是360；（；（3）还剩下）还剩下3个个角，内角和是角，内角和是180.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 如图，某小区居民小区搞绿化，分别在三角形、如图，某小区居民小区搞绿化，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛，米的花坛，小区绿化组长想先求出花坛的面积，再根据面积买小区绿化组长想先求出花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮组长求花坛的面积吗？（结果保留花苗。你能帮组长求花坛的面积吗？（结果保留 ）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 课堂小结课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？）通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？（2）你认为这节课中最大的收获是什么？）你认为这节课中最大的收获是什么？ （3）你还有哪些疑惑或不足？）你还有哪些疑惑或不足？知识：知识：多边形的有关概念；多边形的有关概念；多边形内角和公式；多边形内角和公式；方法：方法：类比，转化，归纳类比，转化，归纳作业：习题作业：习题19.1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物日日行，不怕千万里；日日行，不怕千万里； 常常做，不怕千万事。常常做，不怕千万事。