第1讲 重力弹力摩擦力（讲）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考江苏).docx

第1讲 重力 弹力 摩擦力【讲】命题分析：高考命题主要涉及对重力、弹力、摩擦力的理解与应用，对物体的受力分析以及共点力平衡等内容。趋势分析：试题联系实际，特别是平衡状态下的极值、临界及动态平衡问题，往往对能力的要求较高。物理观念：1.理解重力弹力摩擦力的基本概念，明确其产生的原因和条件；2.掌握力的合成与分解的方法；3.运用力的相互作用观念分析静力学问题。科学思维：1.能够构建轻绳、轻杆、轻质弹簧及光滑斜面等物理模型；2.善于运用假设法分析判断力是否存在，掌握受力分析法及动态图解法的运用；3.掌握运用共点力平衡分析求解实际问题。科学探究：1.通过实验探究弹簧伸长和弹力的关系；2.通过实验探究二力合成的规律。科学态度与责任：1.通过实验和在生活中的认知，认识重力、弹力、摩擦力；2.探究物理规律，激发兴趣，培养严谨的科学态度，逐渐形成热爱生活，探索自然的内在动力。一、力1定义：力是物体与物体间的相互作用2作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)3性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征4四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用二、重力1产生：由于地球的吸引而使物体受到的力注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力2大小：Gmg，可用弹簧测力计测量注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的3方向：总是竖直向下注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心4重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法注意：重心的位置不一定在物体上三、弹力1弹力(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力(2)产生条件：物体间直接接触；接触处发生形变(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反2胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比(2)表达式：Fkx.k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度四、静摩擦力与滑动摩擦力1两种摩擦力的比较 名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件接触面粗糙接触处有压力两物体间有相对运动趋势接触面粗糙接触处有压力两物体间有相对运动大小0<FfFfmFfFN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值公式.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度3. “三点”注意（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力（3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止命题点1 弹力有无及方向的判断1“三法”判断弹力有无假设法思路假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力例证图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力替换法思路用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力例证图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力状态法思路由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力例证升降机以ag加速下降或减速上升时物体不受底板的弹力作用2弹力方向的判断例1 （2020·江苏淮安市·淮海中学高三月考）体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是()A沿v1的方向B沿v2的方向C先沿v1的方向后沿v2的方向D沿垂直于斜台斜向左上方的方向【答案】D【解析】支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物.所以斜台给篮球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向.A.沿v1的方向与分析结果不相符；故A项错误.B.沿v2的方向与分析结果不相符；故B项错误.C.先沿v1的方向后沿v2的方向与分析结果不相符；故C项错误.D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向与分析结果相符；故D项正确.变式1（2020·宜兴市官林中学高三月考）如图，质量mAmB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是ABCD【答案】A【解析】A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重力，故A正确，BCD错误命题点2 弹力分析的四类模型1轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧质量大小0000受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向弹力大小变化情况可以突变可以突变不能突变不能突变2计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解；(2)根据力的平衡条件进行求解；(3)根据牛顿第二定律进行求解考法1 物体与物体间的弹力例2 如图，半圆球P和竖直挡板固定在水平面上，挡板与P相切，光滑小球Q静止在P和挡板之间已知Q的质量为m，P、Q的半径之比为41，重力加速度大小为g.则Q对P的压力大小为()图A. B. C. D.【答案】B【解析】对Q受力分析如图所示设Q的半径为r，则半圆球P的半径为4r，由几何关系得：4rcos 4r(rrcos )解得：cos 由平衡条件得：FN2解得：FN2mg由牛顿第三定律可知，Q对P的压力大小为FN2FN2mg.变式2如图所示，质量为的物体A放置在质量为的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（）A0BkxCD【答案】C【解析】物体A和B为整体做简谐运动，当物体离开平衡位置的位移为时，回复力的大小即为弹簧的弹力大小为，则对整体为研究对象有则整体的加速度则对物体A为研究对象，使其产生加速度的力即为物体B对物体A的静摩擦力，因此由牛顿第二定律可知ABD错误，C正确。故选C。考法2 绳的弹力例3 如图所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度为g.下列说法正确的是()图A绳子的拉力为B绳子的拉力可能小于mgC物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力【答案】BD【解析】对物体受力分析，如图所示：根据平衡条件，竖直方向有F浮FTcos mg，则有FT，故绳子的拉力可能小于mg，故A错误，B正确；在水平方向上有FfFTsin ，sin <1，有Ff<FT，物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，故C错误，D正确变式3如图所示，用轻绳OA把小球挂在光滑的竖直墙壁上，O点为绳的固定点，B点为小球与墙壁的接触点，绳与墙壁的夹角。则（）A墙壁对小球的弹力是由于小球发生形变而产生的B小球对墙壁的压力水平向左，且大小为mgcotC绳对小球的拉力方向沿AO方向，且大小为D用一向右的水平力缓慢拉动小球，在小球离开墙壁后的过程中，绳的拉力逐渐减小【答案】C【解析】A墙壁对小球的弹力是由于墙壁发生形变而产生的，故A错误；B对小球受力分析如图所示由平衡条件和几何关系得，墙壁对小球的支持力水平向右，大小为由牛顿第三定律得，小球对墙壁的压力方向水平向左，大小为，故B错误；C绳子的拉力方向沿绳收缩的方向，大小为，故C正确；D用一向右的水平力缓慢拉动小球，在小球离开墙面的过程中，绳与墙壁的夹角逐渐增大，则绳的拉力逐渐增大，故D错误。故选C。考法3 弹簧的弹力例4 （2021·全国高三专题练习）在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与水平面间的动摩擦因数都为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（）ABCD【答案】A【解析】对木块1进行研究，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力。根据平衡条件可知，弹簧的弹力为F=m1g又由胡克定律得到弹簧伸长的长度为所以两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离d=Lx=故选A。变式4（2020·江苏高三专题练习）将某劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100N的力来拉，弹簧的伸长量为10cm；若对该弹簧两端同时用50N的力反向拉时，弹簧的伸长量为L。则（）Ak=10N/m，L=10cmBk=100N/m，L=10cmCk=200N/m，L=5cmDk=1000N/m，L=5cm【答案】D【解析】弹簧上的弹力为100N，伸长量由F=kx得用50N力拉时故选D。考法4 杆的弹力例5 （2020·江苏淮安市·高三月考）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接下列关于杆受力的说法正确的是（ ）A甲图中的AB杆表现为支持力，BC杆表现为拉力B乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力C丙图中的AB杆、BC杆均表现为拉力D丁图中的AB杆、BC杆均表现为支持力【答案】C【解析】试题分析：A、对结点进行分析可知，B点受向下的绳子的拉力；BC只能提供支持力；则由共点力的平衡条件可知，AB应提供拉力；故A错误；B、B点受向下的拉力；则BC应为支持力；由平衡关系可知AB应为支持力；故B错误；C、对B点分析可知，B受向下的拉力；AB提供向上的拉力；BC应为向右的拉力；故C正确；D、对B点分析可知，B受向下的拉力，AB为拉力；BC应为支持力；故D错误；故选C 变式5（2021·全国高三专题练习）如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为 (g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为() ABCD【答案】D【解析】由于轻杆斜插入墙中并固定，所以小球对它的作用力就不再沿杆的方向了，我们对小球受力分析得，小球受到重力、弹簧对小球的作用力，小球处于静止状态，故这两个力的合力与杆对小球的作用力相平衡，如下图所示，故轻杆对小球弹力的大小为，故D正确，ABC错误；故选D拓展类型1“活结”和“死结”问题1活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小2死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等例6 （2020·江苏高三专题练习）如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴，悬挂一质量为M的物体。轻绳段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环P。现在轻环上悬挂一质量为m钩码，平衡后，物体上升L，则钩码与物体的质量之比为（）ABCD【答案】D【解析】重新平衡后，绳子形状如图所示由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为，则环两边绳子的夹角为，据平衡条件可知，环两边绳子拉力的合力与mg相等，即可解得，D正确。故选D。变式6（2020·南京市第十三中学高三月考）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和。若=70°，则等于（）A45°B55°C60°D70°【答案】B【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示根据几何关系有解得。故选B。拓展类型2“动杆”和“定杆”问题1动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动如图甲所示，若C为转轴，B为两绳结点，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向图2定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示例7 （2020·江苏南京市第二十九中学高三月考）如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（） ABCD【答案】B【解析】轻杆为可绕点且垂直于纸面的轴转动的杆，所以杆的弹力沿杆，对图则有，对图则有，对图则有，故选项B正确，A、C、D错误变式7如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是()图AFaFb BFa>FbCFa<Fb D大小不确定【答案】A【解析】对题图中的A点受力分析，则由图甲可得FaFa2mgcos 30°mg由图乙可得tan 30°则FbFbmg故 FaFb.命题点3 静摩擦力的有无及方向判断三法1.假设法：利用假设法判断的思维程序如下：2.状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向3.牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向例8 （2020·江苏高三期中）如图所示，长方体空铁箱甲在水平拉力F作用下沿光滑水平面向右匀加速运动，铁箱内有一木块乙贴着后壁与铁箱相对静止，木块与铁箱间的动摩擦因数小于1则铁箱对木块的A弹力大小等于F的大小B作用力大小大于摩擦力的大小C摩擦力大小等于木块重力的大小D弹力大小可能等于木块重力的大小【答案】BC【解析】A设甲、乙的质量分别为M、m，对甲、乙整体，根据牛顿第二定律：对乙：联立解得：故A项错误；B对乙竖直方向上受力平衡，摩擦力等于重力，铁箱对木块的作用力最小时，摩擦力达到最大静摩擦力，则：由于木块与铁箱间的动摩擦因数小于1，作用力大小大于摩擦力的大小，故B项正确；CD竖直方向受力平衡，摩擦力大小等于木块重力的大小；由于作用力（弹力）大小大于摩擦力的大小，所以弹力大小大于木块重力的大小。故C项正确，D项错误；变式8（2020·江苏省镇江中学高三期中）如图所示，白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这情景受力分析正确的是（）A磁钉受到向右的摩擦力B磁钉受到向左的摩擦力C彩纸受到白板向左的摩擦力D白板受到地面向右的摩擦力【答案】C【解析】AB对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，故磁钉不受摩擦力，故AB错误；C对磁钉和彩纸分析可知，磁钉和彩纸相对于白板有向右的运动趋势，故彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正确；D对整体分析可知，整体相对地面有向右的运动趋势，故白板受到地面向左的摩擦力，故D错误；故选C。命题点4 摩擦力的分析与计算1静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ffma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求静摩擦力2滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式FfFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关考法1 静摩擦力的分析与计算例9 （2020·江苏苏州市·崇真中学高三月考）如图所示,固定在水平地面上的物体P,左侧是光滑圆弧面,一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮,一端系有质量为m=3 kg的小球,小球与圆心连线跟水平方向的夹角=60°,绳的另一端水平连接物块3,三个物块重均为50 N,作用在物块2的水平力F=10N,整个系统处于平衡状态,g取10 m/s2,则以下说法正确的是 ()A1和2之间的摩擦力是10 NB2和3之间的摩擦力是25 NC3与桌面间的摩擦力为15 ND物块3受6个力作用【答案】D【解析】A、物体1受重力和支持力而平衡，不受静摩擦力，否则不能平衡，故A错误；B、对1与2整体分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，3对12整体的静摩擦力向左，与拉力平衡，为10N，故2和3之间的摩擦力是10N，故B错误；C、对m受力分析，重力，支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力F=mgsin30°=15N，则3与桌面之间的摩擦力是15-10=5N，即3与桌面间摩擦力为5N，故C错误；D、对物块3受力分析，重力，支持力，2对3的压力，绳子对3向左的拉力，2对3水平向右静摩擦力，绳子对3向左的拉力，桌面对3静摩擦力，共受到6个力，故D正确；故选D变式9如图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中()图A弹簧弹力不变B物体B所受摩擦力逐渐减小C物体B所受摩擦力始终向左D木板A所受地面的摩擦力逐渐减小【答案】AD【解析】将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，则弹簧的长度不变，弹力不变，选项A正确；对物体B，因开始时所受摩擦力的方向不确定，则有F弹F±Ff，则随F的减小，物体B所受摩擦力的大小和方向都不能确定，选项B、C错误；对A、B与弹簧组成的整体，在水平方向，力F与地面对A的摩擦力平衡，则随F的减小，木板A所受地面的摩擦力逐渐减小，选项D正确考法2 滑动摩擦力的分析与计算例10（2020·江苏扬州市·高三期中）如图所示，水平桌面上有一个向右运动的物体，质量为2kg，且物体与桌面间的动摩擦因数=0.2，现受到一个向左的推力F=10N作用，此时物体所受的摩擦力是（g10 m/s2）（）A4N，方向向左B10N，方向向右C4N，方向向右D10N，方向向左【答案】A【解析】物体所受的摩擦力是方向向左。故选A。 变式10（2020·江苏苏州市·高三月考）有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为，与AB面间无摩擦，现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块受的摩擦力为（ ）ABCD【答案】A【解析】将重力按照实际作用效果正交分解，如图故F2=mgsin30°=mg，滑动摩擦力为f=F1mg，故选A考法3 摩擦力的突变问题1.“静动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力2.“动静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力例11 将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上，如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律，一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态，在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F­t图象如图乙所示。则()A2.5s前小车慢慢滑动B2.5s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中)C2.5s前小车所受摩擦力不变D2.5s后小车所受摩擦力不变【答案】BD【解析】A由题图乙可知，在F的变化阶段，沙的质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，故A错误；B2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，故B正确；C根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，故C错误；D2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，选项C项错误，故D正确。故选BD。变式11如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin 37°0.6，cos 37°0.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)()图【答案】B【解析】滑块上升过程中受滑动摩擦力，FfFN，FNmgcos ，联立得Ff6.4 N，方向沿斜面向下；当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin ，代入数据可得Ff6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确