平行线间的折线问题ppt课件.ppt
七年级下册第二章北师大版渭城道南学校 李 侠这两条直线互相平行两条直线平行于同一条直线同旁内角互补( u)内错角相等( Z ) AB/CD 同位角相等（F）两直线平行符号图形结论条件4BECDF1A32ABDCFEAB/CDEF/CDAB/EF遇到在两条平行线间折线成角问题，EACDBEACDBEACDBEACDB12FF4321FAEC+A+C=360EACDBF已知，如右图已知，如右图（1 1）若）若AB CDAB CD，则，则AEC= A+ C,AEC= A+ C,试说明理由试说明理由. .（2 2）若）若AEC= A+ C, AEC= A+ C, 那么那么AB CDAB CD吗？请写出你的推理过程。吗？请写出你的推理过程。作法：过点作法：过点E E作作EFABEFAB A B C D EF A B C D E321BAECDF过点过点E E作作EFABEFABABEDCF过点过点E E作作EFABEFABBADEFCF过点过点C C作作EFABEFABj21HABCDEFGMG过点过点F F作作EGABEGAB如图，已知如图，已知AB CD, 1=2,AB CD, 1=2,那么那么EE与与FF相等吗？试作出判断并说出你的理由。相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234AB CDEF七年级下册第二章北师大版渭城道南学校 李 侠 21EACBD解：过E作EF/AB EF/AB，AB/CD EF/AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则(两直线平行，同旁内角互补) (两直线平行，同旁内角互补) 如图所示，ABCD，探索A、AEC、 C三角之间的关系。EACDB12F解法一：解法一： A+AEC+ C=360A+AEC+ C=360理由：过点理由：过点E E作作EF ABEF AB A+ 1=180 A+ 1=180 （两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） ABCD ABCD （已知）（已知） EFCD EFCD （平行于同一直线的两直线平行）（平行于同一直线的两直线平行） C+ 2=180 C+ 2=180 （两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） A+ 1+A+ 1+2+ C =360 2+ C =360 （等式的性质）（等式的性质） 而而1+1+2= AEC2= AEC A+AEC+ C=360 A+AEC+ C=360（等量代换）（等量代换）4、出现转折角，巧设辅助线、出现转折角，巧设辅助线.1、平行线的定义、平行线的定义3、平行线的判定和性质、平行线的判定和性质2、平行公理及其推论、平行公理及其推论ADECBF21AEBCDFMACEBDFAEC= A+CDCE= A+AECA= C+AECEABCDFA+AED- D=180ABCD4123ABCDENM123452+ 4=1+ 32+ 4=1+ 32+ 4= 1+ 3+ 52+ 4= 1+ 3+ 51 1、如图，、如图，l l1 1l l2 2，1=1201=120， 2=1002=100，则，则3=_3=_。2 2、如图，、如图，AE AE CDCD， A=107A=107， ABC=121ABC=121, ,则则CC的度数为的度数为_ABECD第1题图第2题图3、如图， AB AB EDED，BCDBCD是折线，是折线，CFCF平分平分 BCDBCD，若若A A BC=32BC=32， CDE=68CDE=68，求求FCDFCD的度数。的度数。ACEDFB321l2l14540132相信聪明的你一定完成的很好相信聪明的你一定完成的很好知识应用知识应用某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出A=123， C=135。由于小亮个子太矮，屋顶的测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能算出，你知道哥哥是怎样算出的吗？说出你的方案。我是小帮手我是小帮手123123 2 1 2 1 A B E C DF A B C D EF A B C D EF321BAECDF过点过点E E作作EFABEFABABEDCF过点过点E E作作EFABEFABBDBADEFCF过点过点C C作作EFABEFABj21HABCDEFGMG过点过点F F作作EGABEGABB133解：过点解：过点O O作作OE /ABOE /AB O A B C DGAB /CD, OE /AB (/CD, OE /AB (已知已知) )OE /CDOE /CD（平行于同一直线的两（平行于同一直线的两 直线平行）直线平行）BOE= B EOD=DBOE= B EOD=D（两直线平行行，内错角相等）（两直线平行行，内错角相等）又又 BB =20 DD =40 BOD= BOE+ EOD=60BOD= BOE+ EOD=60
