机械波作业吉林大学大物答案ppt课件.ppt
2.2.0.DCBAY(m)120t(s)2k)r-(r2- D.2k- C.2k)r-(r2- B.kr-r.121212121212A2PS1S2r1r21)cos(uxtAy4.4.平面简谐波在同一介质中传播，下列平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的是（）说法中正确的是（）A.A.波源的频率与振动的频率不相同波源的频率与振动的频率不相同B.B.波源的振动速度与波速相同波源的振动速度与波速相同C.C.在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动 D.D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量)(ux7.7.在驻波中，两个相邻波节间各质点在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（的振动（ ）A.A.振幅相同，位相相同振幅相同，位相相同B.B.振幅不同，位相相同振幅不同，位相相同C,C,振幅相同，位相不同振幅相同，位相不同D.D.振幅不同，位相不同振幅不同，位相不同0.05sin(2 )ytx 12121212123:2:14:2:15:3:19:4:1)(cosuxtAy13. 13. 对于机械横波，在波峰处质元的能对于机械横波，在波峰处质元的能量情况为（）量情况为（）A.A.动能为零，势能最大动能为零，势能最大 B.B.动能为零，势能为零动能为零，势能为零C.C.动能最大，势能为零动能最大，势能为零 D.D.动能最大，势能最大动能最大，势能最大-0.01-0.010 01 10 0 x x) )m m0 0t t0 0. .0 01 1c co os s( (2 25 5y y 2625 （第二题）（第二题）yxopL L提示cos2()2xlyAt01cos2cos2()22plyAtyAtcos(2)2pyAt1lt3. 3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能质元的动能为最大值时，其势能_。最大/ /2 2) )A Ac co os s( (1 10 0t ty y1 1 / /2 2) )A Ac co os s( (1 10 0t ty y2 2S S2 2S S1 1L20mOxp1 1) )( (2 2k k) )r r( (r r2 2提提示示如如右右图图1 12 2 ：x10r,x10r211010 x) )(SI制)(SI制)2 2x x10105cos(205cos(20tty y) )(SI制)(SI制)2 2x x10105cos(205cos(20t ty y2 21 1c co os sc co os s) )c co os s( () )c co os s( (1 12：方法x=10kx=10k5 5 2 2k k1 10 01 1) )2 21 10 0c co os s( (xxt t) )c co os s2 20 01 10 01 10 0c co os s( (y y2x0, 1, 2,k t tc co os s2 20 01 10 01 10 0s si in ny yx：旋转矢量法如图得方法22 2k k1 10 01 11 10 0s si in nxxcos(2/ )yAtx2wSw)2(cosxtAywuSISP2s1s1s1s2s2s3310相同相同32s21000. 4x2k2321210.3cos(3 )yt20.4cos(3)yt5 . 02330.325.1112100010115lg10eeIIIILL107vu322x20.316W/m)410cos(05. 0 xty)52(10cos05. 0) 1 (xty解：5 . 0, 2 . 0, 5,10, 5 . 2uTTvu5 . 0)52(10sin5 . 0)2(mxt)410cos(05. 0 xty225)52(10cos5maxta)2 . 0410cos(05. 0) 3(2 . 0ty2 . 92 . 0410tstto92. 02 . 9102 . 945 .12410 xxtx43 . 3 x2. 如图所示，一平面波媒质中以波速如图所示，一平面波媒质中以波速u=20ms-1沿直线传播，已知沿直线传播，已知A点的振动方点的振动方程为：程为： 。求求：（：（1）以）以A为坐标原点的波动方程；为坐标原点的波动方程；（2）以）以B为坐标原点的波动方程。为坐标原点的波动方程。3 3c co os s4 4t ty yA A )(t3cos4 )(t3cos4y (1)20/xu/x )t3cos(4)u5-(t3cos4y (2)B 解：xAB5mu)20 x(t3cos4y 3. 一平面余弦波，沿直径为一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，的圆柱形管传播，波的强度为波的强度为 ,频率为频率为 300Hz，波束为波束为 ，求：（，求：（1）波的平均能量密度）波的平均能量密度和最大能量密度？（和最大能量密度？（2）两个相邻相面之间有多少）两个相邻相面之间有多少波的能量？波的能量？123100 .18smJ1300sm35106 (1)mJuIwuwI解：34102 . 12mJwwmJSuTwVwE71094. 2 (2)4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于位于A、B两点，其振幅相等，频率皆为两点，其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差为。若，初相差为。若A、B两两点间的距离为点间的距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间边线上因干涉而静止的各点的位置。间边线上因干涉而静止的各点的位置。AB30mABPx30-x解：静止则：解：静止则：)(2ABABrr 7k7-30 0 2k,15x 得又可得：x4) 12()30(2 ukxxsmTum/1,2txAysin)2cos(22) 12()65(2knxx65 nx5my,2,2,52TsTmA3txysin)3cos(565 nx5mynk )cos(1 ACACBC)cos(1 22xdsincos22dxxdcoscos,0vdtdxdtdx 时当2,dtd依题意smcv/5 .11cos2cos2所以，0vuuv反解：1sm0vuuvuuv反接002vuvvv接0vv 因1003. 62smuvv10cm 7x265解：84. 0Tu24. 03084. 07cos1 . 0 xty设k2284. 01 . 017k2384. 02 . 017384. 07cos1 . 0 xty 21x)32cos(01. 0typ解：)cos(.30100 ty)cos(.32010 xty)(10)cos21sin23(2SIttyp10. 10. 某种媒质中的两个相干的波源某种媒质中的两个相干的波源S S1 1和和S S2 2相相距距20m20m，波速为，波速为400ms400ms-1-1，频率为，频率为100Hz100Hz，波的，波的速度不随距离变化，已知，速度不随距离变化，已知， ， S1S1为原点，为原点，求求S S1 1和和S S2 2之间因干涉振幅最大的点之间因干涉振幅最大的点的位置。的位置。解：)(21212rr 19, 7 , 5 , 3 , 1 x20 92kx042)20(2 ukxx1211. 一列平面波以波速一列平面波以波速u沿沿X轴正向传播，轴正向传播，波长为波长为 ，已知在，已知在x0= /4处的质元的振动处的质元的振动表达式为表达式为 ,试写出波函数。试写出波函数。A Ac co os s( (t t) )y y0 0 x x解：解：A Ac co os s( (t t) )y y 0 0 x x u0 x0XtAcosyu4/(0 )2tAcos( 2)x-(tAcos uy) )2 2A Ac co os s( (t t x2-t t) )m m5 5c co os s( (1 10 06 6. .0 0y y1 1)cm()53t5cos(6 . 0y)uxt (wcos6 . 0yt5t0 . 6解： (1) 532 源周相差为：0 . 6)(2cos2 (/ )yAvtxvtAyO2cos2)2cos(1vtAyO)22cos(1xvtAy)cos()cos(2222221 xtAyyy2cos2 (/ )yAvtx)cos( xtAy221)22cos(2sin221vtxAyyyvtxy4 . 0cos01. 0cos12. 0解：)8 .002.0(21cos06.01txy)8 .002.0(21cos06.02txy06. 001. 0.12cos0 x5 . 001. 0cosx3100100 kx
