高一数学人教A版必修4导学案：2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（无答案）.doc

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【学习目标】1. 在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式（夹角公式）；2. 理解模长公式与解析几何中两点之间距离公式的一致性.【温故知新】1.向量与的数量积= .2.设、是非零向量，是与方向相同的单位向量，是与的夹角，则 ； ； .【知识梳理】1.平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量 （坐标形式）.即两个向量的数量积等于 .2.两个向量垂直的坐标表示设两个非零向量 .3. 三个重要公式（1）平面内两点间的距离公式设则_或_。若，则=_（平面内两点间的距离公式）。设是的夹角，则_向量垂直的判定：设则_即学即练1. 已知的值是 （ ）A.23 B.7 C.-23 D.-72. 已知向量，则由的值构成的集合 （ ）A. B. C. D.【合作探究】探究一、向量数量积的坐标运算例1已知；（1）求；（2）求；（3）跟踪训练：已知向量，若，则= （ ）A.-1 B. C. D.1探究二、已知，求与的夹角.跟踪训练:已知_.【课堂检测】1.等腰直角三角形ABC中，= .2.若，则= 3.已知，若，试求的值.4.已知，当k为何值时，（1）垂直？（2）平行吗？它们是同向还是反向？5.已知，且，求：（1）； （2）、的夹角.小结反思1、平面向量数量积的坐标表示.2、向量数量积的坐标表示的应用.