第四章工程项目管理网络计划ppt课件.ppt

第四章第四章网络计划技术网络计划技术2网络计划优化网络计划优化网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算构造项目网络图构造项目网络图网络计划技术概述网络计划技术概述3v网络计划技术网络计划技术 用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。保证实现预定目标的科学计划管理技术。 网络计划技术不仅能完整地揭示一个项目所包含的网络计划技术不仅能完整地揭示一个项目所包含的全部工作以及它们之间的关系，而且还能根据数学全部工作以及它们之间的关系，而且还能根据数学原理，应用优化技术合理安排各项工作，以达到用原理，应用优化技术合理安排各项工作，以达到用最佳的工期、最少的资源、最好的流程、最低的费最佳的工期、最少的资源、最好的流程、最低的费用完成项目。用完成项目。第一节第一节 网络计划技术概述网络计划技术概述4网络计划技术的分类网络计划技术的分类按照工作的延续时间和逻辑关系划分按照工作的延续时间和逻辑关系划分逻辑逻辑关系关系延续时间延续时间肯定肯定不肯定不肯定肯定型肯定型非肯定型非肯定型关键路径法关键路径法决策关键决策关键路径法路径法计划评审技术计划评审技术图形评审技术图形评审技术风险评审技术风险评审技术网络计划技术是用网络计划对任务的工作进度进行安排和网络计划技术是用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。类型类型5网络计划技术主要方法网络计划技术主要方法v关键线路法关键线路法CPMCPM： 19561956年杜邦年杜邦. .奈莫斯建筑公司与赖奈莫斯建筑公司与赖明顿明顿. .兰德公司开发了一种面兰德公司开发了一种面向计算机描述工程项目的合理安排进度计划方法，称之为向计算机描述工程项目的合理安排进度计划方法，称之为关键关键线路法线路法 ( (Critical Path MethodCritical Path Method）, , 简称简称 CPM CPM 。 关键线路法可以确定出项目各工作开始和结束时间，通过时间关键线路法可以确定出项目各工作开始和结束时间，通过时间的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度。的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度。 这种最早和最迟时间的差额称为总时差，总时差为零的工作通这种最早和最迟时间的差额称为总时差，总时差为零的工作通常称为关键工作。常称为关键工作。 关键线路法的主要目的就是确定项目中的关键工作，以保证实关键线路法的主要目的就是确定项目中的关键工作，以保证实施过程中能重点关照，保证项目按期完成。施过程中能重点关照，保证项目按期完成。6网络计划技术主要方法网络计划技术主要方法v计划评审技术计划评审技术v 19581958年，美国海军军械局在年，美国海军军械局在制定研究制定研究“北极星北极星”导弹计划时导弹计划时（几十亿个管理项目、（几十亿个管理项目、250250个承包商和个承包商和90009000多个分包商），又研多个分包商），又研究创造出了究创造出了 计划评审技术计划评审技术 （Program Evaluation and Review Program Evaluation and Review TechniqueTechnique） ，即，即PERTPERT。使计划使计划1010年完成的项目提前年完成的项目提前2 2年多，并年多，并在成本控制上取得了显著效果。在成本控制上取得了显著效果。v PERTPERT的形式与的形式与CPMCPM网络计划基本相同，只是网络计划基本相同，只是在工作延续时间方面在工作延续时间方面CPMCPM仅需要一个确定的工作时间，而仅需要一个确定的工作时间，而PERTPERT需要工作的三个时间估需要工作的三个时间估计计，包括最短时间，包括最短时间a a、最可能时间、最可能时间m m及最长时间及最长时间b b，然后按照，然后按照分分布计算工作的期望时间布计算工作的期望时间t t。v PERTPERT通常使用的计算方法是通常使用的计算方法是CPMCPM的方法。的方法。7网络计划技术主要方法网络计划技术主要方法v决策关键路径法：决策关键路径法：在网络计划中引入了决策点的概念，在网络计划中引入了决策点的概念，使得在项目的执行过程中可根据实际情况进行多种计划方使得在项目的执行过程中可根据实际情况进行多种计划方案的选择。案的选择。v图形评审技术：图形评审技术：引入了工作完工概率和概率分支的概念，引入了工作完工概率和概率分支的概念，一项工作的完成结果可能有多种情况。一项工作的完成结果可能有多种情况。v风险评审技术：风险评审技术：用于对项目的质量、时间、费用三坐标用于对项目的质量、时间、费用三坐标进行综合仿真和决策。进行综合仿真和决策。8 第二节第二节 构造项目网络图构造项目网络图v工作先后关系的确定工作先后关系的确定v 概念概念：任何工作的执行必须依赖于一定工作的完成，也就是：任何工作的执行必须依赖于一定工作的完成，也就是说它的执行必须在某些工作完成之后才能执行，这就是说它的执行必须在某些工作完成之后才能执行，这就是工作工作的先后依赖关系的先后依赖关系。v 分类分类：工作的先后依赖关系有两种：工作的先后依赖关系有两种：一种是工作之间本身存一种是工作之间本身存在的、无法改变的逻辑关系；另一种是人为组织确定的，两在的、无法改变的逻辑关系；另一种是人为组织确定的，两项工作可先可后的组织关系。项工作可先可后的组织关系。v 原则原则：设计设计生产生产生产生产A产品产品生产生产B产品产品逻辑关系逻辑关系组织关系组织关系9 工作先后关系确定工作先后关系确定v 强制性逻辑关系强制性逻辑关系的确定的确定 这是工作相互关系确定的基础，工作逻辑关系的确定相对比这是工作相互关系确定的基础，工作逻辑关系的确定相对比较容易，由于它是工作之间所存在的内在关系，通常较容易，由于它是工作之间所存在的内在关系，通常是不可是不可调整的调整的，主要依赖于技术方面的限制，因此确定起来较为明，主要依赖于技术方面的限制，因此确定起来较为明确，通常由技术和管理人员的交流就可完成。确，通常由技术和管理人员的交流就可完成。v 组织关系组织关系的确定的确定 对于无逻辑关系的那些工作，由于其工作先后关系具有随意对于无逻辑关系的那些工作，由于其工作先后关系具有随意性，从而将直接影响到项目计划的总体水平。性，从而将直接影响到项目计划的总体水平。 工作组织关系的确定一般比较难，它通常工作组织关系的确定一般比较难，它通常取决于项目管理人取决于项目管理人员的知识和经验员的知识和经验，因此组织关系的确定对于项目的成功实施，因此组织关系的确定对于项目的成功实施是至关重要的。是至关重要的。10v双代号网络概念双代号网络概念v这是一种用这是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关箭线表示工作、节点表示工作相互关系系的网络图方法。的网络图方法。q这种技术也称为这种技术也称为双代号网络双代号网络, ,在我国这种方法应用在我国这种方法应用较多。较多。q双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表示方法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系示方法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系往往需要引入虚工作加以表示。往往需要引入虚工作加以表示。q国内双代号网络的软件较多。国内双代号网络的软件较多。 构造项目网络图构造项目网络图- -双代号网络双代号网络11（一）箭线（一）箭线工作持续时间工作持续时间 工作名称工作名称(1)(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。(2) (2) 一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。注在箭线的下方和上方。 (3) (3) 在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，画图时原则上是任意的，(4) (4) 箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。作的开始，箭头表示工作的结束。(5)(5)箭线可以画成直线、折线和斜线。箭线可以画成直线、折线和斜线。12双代号网络图中虚工作的表达形式双代号网络图中虚工作的表达形式工作持续时间工作持续时间 工作名称工作名称双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中的工作可分为双代号网络图中的工作可分为实工作实工作和和虚工作虚工作。1、双代号网络图中、双代号网络图中工作工作的性质的性质131. 紧前工作：紧前工作： 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。2. 紧后工作：紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。本工作和紧后工作之间可能有虚工作。本工作和紧后工作之间可能有虚工作。 3. 平行工作：平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间的关系14一项网络计划的最后一个节点，称为一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点终点节点，表示一项计划的结束。表示一项计划的结束。 其余节点称为其余节点称为中间节点中间节点。（二）（二）节点及编号节点及编号 在双代号网络图中，节点用圆圈在双代号网络图中，节点用圆圈“” 表示。它表示。它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。节点不需要消耗时间和资源。点。节点不需要消耗时间和资源。1.1.节点的分类节点的分类 一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点起始节点，它是整个项目计划的，它是整个项目计划的开始节点开始节点；15(1) 节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；其二，在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码可以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便适应网络计划调整中增加工作的需要，编号留有余地。2.2.节点编号节点编号16 (2) (2) 节点编号的方法有两种：一种是水平编号法，即从起点节点开始由上到下（自下而上、自中而上而下等）逐行编号，每行则自左到右按顺序编号，如图所示。另一种是垂直编号法，即从起点节点开始自左到右逐列编号，每列则根据编号规则的要求进行编号。i节点编号节点编号节节 点点iijk水平编号法垂直编号法i节点编号节点编号节节 点点iijk水平编号法垂直编号法ij17（三）（三）线路线路 网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路线路。在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作，都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即时间长度，即线路上总的工作持续时间线路上总的工作持续时间。18双代号网络图线路19 图解图解123油漆地板油漆地板 摆放家具摆放家具51活动描述活动描述 工期估计工期估计时间序号时间序号时间序号时间序号双代号网络计划双代号网络计划示例示例20需要一定时间和资需要一定时间和资源完成的活动源完成的活动工作结束好工作结束好开始的标志开始的标志线路线路双代号网络计划基本结构：节点、箭线、线路双代号网络计划基本结构：节点、箭线、线路EBD AF C21活动类型活动类型v串行活动串行活动v并行活动并行活动v汇聚活动汇聚活动v发散活动发散活动123AB321AB45312AB4CD123ABC22双代号网络图的绘制方法双代号网络图的绘制方法 双代号网络图的正确绘制是网络计划方法应用的关键。正确的网络计划图应包括：正确表达各种逻辑关系，且工作项目齐全，施工过程数目得当；遵守绘图的基本规则；选择恰当的绘图排列方法。（一）网络图的逻辑关系 工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。工作之间的逻辑关系包括工艺逻辑和组织逻辑。1. 工艺逻辑 工艺逻辑关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。2. 组织逻辑 组织逻辑关系是指在不违反工艺逻辑关系的前提下， 人为安排的工作的先后顺序关系。23绘制网络图的基本规则绘制网络图的基本规则 1、双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系.（P58） 2、双代号网络图中，严禁出现循环回路。 所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。如图所示。 3、双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。如图所示。 24 4、同一计划网络图中不允许出现编号相同的箭线。如图12BA 5、双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。如图所示。 25 6、当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示），如图所示。 7、绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。如图所示。26 8、双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外）；而其他所有节点均应是中间节点。如图所示。 27单代号网络概念单代号网络概念v这是一种使用这是一种使用节点表示工作、箭线表示工节点表示工作、箭线表示工作关系作关系的项目网络图。的项目网络图。v这种网络图通常称为这种网络图通常称为单代号网络单代号网络（简称（简称AONAON）。v这种方法是大多数项目管理软件包所使用这种方法是大多数项目管理软件包所使用的方法。的方法。构造项目网络图构造项目网络图- -单代号网络单代号网络28 图解图解油漆地板油漆地板摆放家具摆放家具1521活动描述活动描述单代号网络计划单代号网络计划示例示例活动序号活动序号工期估计工期估计29单代号网络计划示例单代号网络计划示例开始开始ABCDEF结束结束30构造项目网络图构造项目网络图- -单代号法和双代号法的比较单代号法和双代号法的比较v 单代号法单代号法v 优点：优点： 不需要虚拟活动不需要虚拟活动 不使用事件不使用事件 更容易标识和理解更容易标识和理解v 缺点：缺点： 多个活动汇聚和发散时多个活动汇聚和发散时 不易阅读不易阅读v 双代号法双代号法v 优点：优点： 大型复杂项目更容易大型复杂项目更容易 使用使用 容易标识关键事件或容易标识关键事件或 里程碑里程碑v 缺点：缺点： 使用虚拟活动增加了使用虚拟活动增加了 数据要求数据要求31网络图的绘制步骤网络图的绘制步骤v第一步：项目分解第一步：项目分解v第二步：工作关系确定第二步：工作关系确定v第三步：绘制网络图第三步：绘制网络图32举例举例解：列出关系表33BAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDG34BAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、 B、 C、 D没 有 紧 前 工作 ， 有 相 同 的 开 始 节 点A、 B在 E前B、 C、 D在 G前C、 D在 H前统 一 结 束 节 点 ，检 查 逻 辑 关 系调 整 逻 辑 关 系 ， 补 充 虚 工 序节 点 编 号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDG1657328ABCDEGH35构造项目网络图构造项目网络图- - 工作时间估计工作时间估计v作用：作用：工作延续时间的估计是项目计划制定的一工作延续时间的估计是项目计划制定的一项重要的基础工作，它直接关系到各事项、各工项重要的基础工作，它直接关系到各事项、各工作网络时间的计算和完成整个项目任务所需要的作网络时间的计算和完成整个项目任务所需要的总时间。总时间。v若工作时间估计的太短，则会在工作中造成被动若工作时间估计的太短，则会在工作中造成被动紧张的局面；相反，若工作时间估计的太长，就紧张的局面；相反，若工作时间估计的太长，就会使整个工程的完工期延长。会使整个工程的完工期延长。36影响工作时间的因素影响工作时间的因素v小组成员的工作熟练程度与工作效率小组成员的工作熟练程度与工作效率v项目结构与组织项目结构与组织v资源供应情况资源供应情况v意外事件意外事件37确定工作时间的主要方法确定工作时间的主要方法v专家判断专家判断：即邀请相关方面专家来判断执行项目各项活动即邀请相关方面专家来判断执行项目各项活动所需要的时间。所需要的时间。工作时间的估计常常相当困难工作时间的估计常常相当困难，一般很难找，一般很难找到一个通用的计算方法，此时历史的经验和信息就显得尤为到一个通用的计算方法，此时历史的经验和信息就显得尤为重要。（德尔菲法就是一种最典型的专家判断方法）重要。（德尔菲法就是一种最典型的专家判断方法）v类比估计类比估计：类比估计意味着以先前的类似的实际项目的工类比估计意味着以先前的类似的实际项目的工作时间来推测估计当前项目各工作的实际时间。作时间来推测估计当前项目各工作的实际时间。v资料统计法资料统计法：根据行业部门颁布的行业标准或定额，从而根据行业部门颁布的行业标准或定额，从而计算出工作的历时时间。计算出工作的历时时间。v经验公式法经验公式法38确定工作时间的主要方法确定工作时间的主要方法经验公式法经验公式法： 估计工作执行的三个时间，乐观时间估计工作执行的三个时间，乐观时间a a、悲观时间、悲观时间b b、正常时、正常时间间m m，对应于，对应于PERTPERT网络网络 期望时间期望时间 t t(a+4m+b)/6(a+4m+b)/6v 例例 ：某一工作在正常情况下的工作时间是：某一工作在正常情况下的工作时间是1515天，在最有利的情天，在最有利的情况下工作时间是况下工作时间是9 9天，在最不利的情况下其工作时间是天，在最不利的情况下其工作时间是1818天，那天，那么该工作的最可能完成时间是多少呢？么该工作的最可能完成时间是多少呢？正常工作时间正常工作时间 t=(9+4t=(9+415+18)/6=14.515+18)/6=14.5天天39第三节第三节 网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算v工作持续时间工作持续时间D (duration)D (duration) 一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作号网络计划中，工作i-ji-j的持续时间记为的持续时间记为D Di-ji-j；在单代号网络计划中，工作在单代号网络计划中，工作i i的持续时间记为的持续时间记为Di Di 。v工期工期T (project duration)T (project duration) 泛指完成任务所需的时间。泛指完成任务所需的时间。40最早开始时间最早开始时间ESES（early start date)early start date)是指某项活动能够开始的最早时间，它可以在项目的预计开始时间是指某项活动能够开始的最早时间，它可以在项目的预计开始时间和它前面活动的工期的基础上计算出来。和它前面活动的工期的基础上计算出来。最早结束时间最早结束时间EF (early finish date)EF (early finish date)是指某项活动能够完成的最早时间，它可以在项目的最早开始时间加是指某项活动能够完成的最早时间，它可以在项目的最早开始时间加上该活动的工期的计算出来。上该活动的工期的计算出来。最迟开始时间最迟开始时间LS (late start date)LS (late start date)是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须开始的最迟时间，是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须开始的最迟时间，它可以用该活动的最晚结束时间减去它的工期计算出来。它可以用该活动的最晚结束时间减去它的工期计算出来。最迟结束时间最迟结束时间LF (late finish date)LF (late finish date)是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须完成的最迟时间，是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须完成的最迟时间，它可以在项目的完成时间和后续活动工期的基础上计算出来。它可以在项目的完成时间和后续活动工期的基础上计算出来。网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算41网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算v总时差（或浮动）总时差（或浮动）TF(total float)TF(total float) 如果最晚开始时间大于最早开始时间，说明该活动在什么时间开如果最晚开始时间大于最早开始时间，说明该活动在什么时间开始有一定的灵活性，它在最早开始时间与最晚开始时间之间开始始有一定的灵活性，它在最早开始时间与最晚开始时间之间开始可以不影响其本身的按时完成，也不会影响其后续活动的展开。可以不影响其本身的按时完成，也不会影响其后续活动的展开。 TFTFLS LS ES or TF=LF-EF ES or TF=LF-EFv自由时差自由时差FF(free float)FF(free float) 是指某项活动不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延是指某项活动不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间迟的时间 自由时差自由时差FFFF后续活动的后续活动的ES-ES-该活动的该活动的EFEF42网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算v关键活动：关键活动：总时差为零的活动。总时差为零的活动。v关键路径：关键路径：关键工作所组成的线路。关键工作所组成的线路。v关键工作的自由时差一定最小。关键工作的自由时差一定最小。43双代号网络计划时间参数计算公式双代号网络计划时间参数计算公式时间参数计算公式说明工作最早开始时间ESi-jESi-j = max ESk-i + Dk-i h-i为i-j的紧前工作工作最早完成时间EFi-jEFi-j = ESi-j + Di-j工作最迟开始时间LSi-jLSi-j = min LSj-k - Di-j j-k为i-j的紧后工作LSm-n = Tp - Dm-nn为终点节点工作最迟完成时间LFi-jLFi-j = LSi-j + Di-j工作总时差TFi-jTFi-j = LSi-j - ESi-j工作自由时差FFi-jFFi-j = min ESj-k - EFi-j j-k为i-j的紧后工作FFi-n = min TP - EFi-n n为终点节点网络计划的计算工期TcTC= max ESm-n + Dm-n n为终点节点 注：Tp为网络计划的计划工期，Tc为计算工期。44单代号网络计划时间参数计算公式单代号网络计划时间参数计算公式时间参数计算公式说明工作最早开始时间ESiESi = max EFh对于起始节点，取值为零；h为i的各紧前工作工作最早完成时间EFi EFi = ESi + Di工作最迟完成时间LFi LFi = min LSj j为i的各紧后工作LFn = Tpn为终点节点工作最迟开始时间LSiLSi = LFi - Di工作总时差TFiTFi = LSi - ESi = LFi-EFi工作自由时差FFiFFi = min ESj - EFi j为i的各紧后工作FFn = min Tp - EFi n为终点节点网络计划的计算工期TcTc =EFnn为终点节点 注：Tp为网络计划的计划工期，Tc为计算工期。45时间参数计算的一般步骤时间参数计算的一般步骤第一，第一，以网络计划起点节点为开始节点的工作，其最早开始时间为以网络计划起点节点为开始节点的工作，其最早开始时间为0 0，再顺着箭线，再顺着箭线方向，依次计算各项工作的最早开始时间方向，依次计算各项工作的最早开始时间ESi-jESi-j和最早完成时间和最早完成时间EFi-j EFi-j 。第二，第二，确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期Tp Tp 。第三，第三，从网络计划的终点节点开始，以计划工期从网络计划的终点节点开始，以计划工期TpTp为终点节点的最迟时间，逆着为终点节点的最迟时间，逆着箭线方向，依次计算各项工作的最迟完成时间箭线方向，依次计算各项工作的最迟完成时间LFi-jLFi-j和最迟开始时间和最迟开始时间LSi-j LSi-j 。第四，第四，计算各项工作的总时差计算各项工作的总时差 。 第五，第五，计算各项工作的自由时差计算各项工作的自由时差 。46例：例：某机械厂开发新产品有多项工作需要完成。某机械厂开发新产品有多项工作需要完成。v 序号序号 活动名称活动名称 作业代号作业代号 紧前活动紧前活动 时间时间( (周周) )v 1 1 市场调查市场调查 A A 5 5v 2 2 新产品开发决策新产品开发决策 B A 2B A 2v 3 3 筹集资金筹集资金 C B 5C B 5v 4 4 设计设计 D B 11D B 11v 5 5 采购设备采购设备 E CE C，D 5D 5v 6 6 厂房改建厂房改建 F C 7F C 7v 7 7 设备安装设备安装 G EG E，F 3F 3v 8 8 试生产试生产 H G 2H G 2v 9 9 建立销售网络建立销售网络 I G 6I G 6v 10 10 生产、投放市场生产、投放市场 J H 10J H 1047例例 ：某商业中心项目：某商业中心项目v 活动活动 描述描述 前置活动前置活动 时间时间v A A 申请批准申请批准 无无 5 5v B B 建设规划建设规划 A 15A 15v C C 交通研究交通研究 A 10A 10v D D 服务可用性检查服务可用性检查 A 5A 5v E E 人员报告人员报告 B,C 15B,C 15v F F 委员会批准委员会批准 B,C,D 10B,C,D 10v G G 等待建设等待建设 F 170F 170v H H 入住入住 E,G 35E,G 3548 如果活动时间不确定之如果活动时间不确定之-计划评审技术PERTv适用不可预知因素较多从未做过的新项目和复杂适用不可预知因素较多从未做过的新项目和复杂项目。项目。v活动工期估计（假设符合活动工期估计（假设符合分布）：分布）： 最乐观时间最乐观时间a a、 最悲观时间最悲观时间b b、 正常时间正常时间m m。 则活动时间的期望值则活动时间的期望值 t=(a+4m+b)/6t=(a+4m+b)/6则活动时间的标准方差则活动时间的标准方差=(b-a)/6=(b-a)/649v 【例题例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。采用工作计算法计算各工作的时间参数。工作ABCDEFGHI紧前-AABB、CCD、E E、F H、G时间333854422BDG2915A84CEF36710HI33845342250节点时间参数ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTj51v1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；v（一）节点最早时间ETiv2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加，箭头相碰取大值”计算。v计算工期TcETn ，当网络计划未规定要求工期Tr时， TpTc节点时间参数52B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820v -该节点前面工作全部完成后，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时刻。 节点时间参数53B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820v（二）节点最迟时间LTiv -在不影响计划工期的情况下，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时刻。 039961414161820节点时间参数54B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j工作时间参数55v1.起始工作的最早开始时间，如无规定，定为0；v（一）工作的最早开始时间ESi-jv2.其他工作的最早开始时间按”顺箭头相加，箭头相碰取大值”计算。工作时间参数56B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)v（一）工作的最早开始时间ESi-j036366661111141811v-各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。 工作时间参数57l EFi-jESi-j + Di-jv 计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即TcmaxEFi-nv 当网络计划未规定要求工期Tr时， TpTcv 当规定了要求工期Tr时，TcTp，TpTr工作时间参数58B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)v（二）工作的最早完成时间EFi-j 036366661111141811v-各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。 366661111182013141110工作时间参数59v1结束工作的最迟完成时间LFi-jTpv（三）工作最迟完成时间LFi-jv2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。工作时间参数60B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811v-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。 366661111182013141110201818141416161499963工作时间参数61vLSi-jLFi-jDi-j v（四）工作最迟开始时间LSi-j工作时间参数62B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811v-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。 3666611111820131411102018181414161614999 9631814161614691296309工作时间参数63vTFi-jLSi-jESi-jv或TFi-jLFi-jEFi-j v（五）工作的总时差TFi-j工作时差参数64B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811v-在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。 3666611111820131411102018181414161614999 96318141616146912963090000033336355工作时差参数65vFFi-jESj-kEFi-j v（六）自由时差FFi-j 工作时差参数66B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811v-在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。 3666611111820131411102018181414161614999 963181416161469129630900000333363550000001030050工作时差参数67关键工作和关键线路v1.所花时间最长的线路称为关键线路，至少有一条。位于关键线路上的工作称为关键工作。 v2.当未规定要求工期Tr时， TpTc 。TFi-j0的工作为关键工作。 68B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614691296309000003333635500000010300500 06633696914 1411 14111618 1820 2069v 凡是ET=LT的节点为关键节点。ijETiLTiETjLTjv 3.用关键节点判断关键工作。 v 关键工作两端的节点为关键节点，但两关v 键节点之间的工作不一定是关键工作。70v 凡满足下列三个条件的工作为关键工作。 ijETiLTiETjLTj0jiijjjiiDETETLTETLTETDi-j71v搭接关系搭接关系( (阶梯化）阶梯化）v即紧后工作的开始并不以紧前工作的完成为前提，即紧后工作的开始并不以紧前工作的完成为前提，只要紧前工作开始一段时间能为紧后工作提供一只要紧前工作开始一段时间能为紧后工作提供一定的开始工作的条件之后，紧后工作就可以与紧定的开始工作的条件之后，紧后工作就可以与紧前工作平行进行。前工作平行进行。第四节第四节 工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型72工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型v工作之间的关系分为四种类型：工作之间的关系分为四种类型： 结束到开始的关系结束到开始的关系 结束到结束的关系结束到结束的关系 开始到开始的关系开始到开始的关系 开始到结束的关系开始到结束的关系 在网络计划中，结束到开始的关系最为常用，它是一在网络计划中，结束到开始的关系最为常用，它是一 种最为典型的逻辑关系。种最为典型的逻辑关系。73工作之间先后关系的描述工作之间先后关系的描述v结束结束(Finish)(Finish)到开始到开始(Start)(Start)的关系的关系FSFSv开始到开始的关系开始到开始的关系SSSSABFSABSS比如：砼养护比如：砼养护比如：道路铺设比如：道路铺设74工作之间先后关系的描述工作之间先后关系的描述v结束到结束的关系结束到结束的关系FFFFv开始到结束的关系开始到结束的关系SFSFABFFABSF比如：基坑排水结束一定比如：基坑排水结束一定时间后，浇筑砼才能结束时间后，浇筑砼才能结束比如：基坑开挖进行一定比如：基坑开挖进行一定时间后就要开