增量调制(△M).doc
.-7.7 增量调制(M) 增量调制是脉冲编码调制的一种特殊形式，即1比特量化的差值脉码。在PCM系统中，将信号抽样值编为多位二进制码。为提高编码质量，要增加码长，导致设备复杂。而增量调制每次抽样只用一位二进制码表示，它表示了相邻样值的增减变化，这样，编码设备十分简单。本节将介绍: 7.7.1 增量调制的工作原理 7.7.2 增量调制系统的量化噪声 7.7.3 增量调制系统的抗噪声性能7.7.1 增量调制的工作原理 增量调制的编码 增量调制信号的译码 增量调制编译码器 增量调制的编码 增量调制的基本思想是用一个阶梯波去逼近一个模拟信号，如图7-7-1所示。图7-7-1 增量调制波形示意图首先，根据信号的幅度大小和和抽样频率确定阶梯信号的台阶。在抽样时刻，比较信号和前一时刻的阶梯波形取值，其中:1 如果，则用上升一个台阶表示，此时编码器输出"1"码;2 如果，则用下降一个台阶表示，此时编码器输出"0"码。下次编码按上述方法将与比较，使之上升或下降一个台阶电压去逼近模拟信号。如果抽样频率足够高，台阶电压足够小，则阶梯波形近似为m(t)，而上升台阶和下降台阶的二进制代码分别用"1"和"0"表示。这个过程就是增量编码。如图7-7-1所示的模拟信号m(t)采用增量调制编码编出的二进制代码为:01010111111100011。 增量调制信号的译码1 接收端收到"1"码，就使输出上升一个台阶电压;2 接收端收到"0"码，就使输出下降一个台阶电压;这些上升和下降的电压的累积就可以近似地恢复出阶梯波形。增量调制信号的译码器可由一个积分器来实现，如图7-7-2(a)所示,当积分器的输入为"1"码时(即输入为脉冲电压),就以固定斜率上升一个(等于), 当积分器的输入为"0"码时(即输入为脉冲电压),就以固定斜率下降一个。图7-7-2 增量调制信号的译码图7-7-2(b)中表示了积分器的输入和输出波形。积分器的输出波形并不是阶梯波形，而是一个斜变波形。但因等于，所以在所有抽样时刻上斜变波形与阶梯波形的值相同。因而，斜变波形与原来的模拟信号也近似。由于积分器实现起来容易，且能满足译码要求，所以通常采用如图7-7-2所示的积分器， 其的乘积应远大于一个二进码的脉冲宽度。积分器输出虽已接近原来模拟信号，但往往含有不必要的高次谐波分量，故需再经低通滤波器平滑，这样，就可得到十分接近模拟信号的输出信号。 增量调制编译码器( 动画)一个简单的增量调制编码器、译码器分别如图7-7-2(a)、(b)所示。 图7-7-2 增量调制信号的译码编码器由相减器、判决器、本地译码器和抽样脉冲产生器组成，本地译码器和接收端的译码器完全相同，也是一个积分电路;判决器在抽样脉冲到来时刻对输入信号的变化作出判决，并输出脉冲。具体如下:将模拟信号m(t)与本地译码器输出的斜变波形进行比较，相减的结果送入判决器进行判决， 如果在给定的抽样时刻，比较信号和前一时刻的阶梯波形取值，其中:1 如果，则判决器输出"1"码;2 如果，则判决器输出"0"码。 译码器由积分电路和低通滤波器组成。 7.7.2 增量调制系统的量化噪声从增量调制的工作原理可以看出，M信号是按台阶来量化的，所以译码器输出信号与原模拟信号相比存在一定的失真，即存在量化噪声，M系统中的量化噪声有两种形式: 过载量化噪声 一般量化噪声 增量调制系统的量化噪声从增量调制的工作原理可以看出，M信号是按台阶来量化的，所以译码器输出信号与原模拟信号相比存在一定的失真，即存在量化噪声，M系统中的量化噪声有两种形式:过载量化噪声由图7-7-3可知，当模拟信号斜率陡变时，由于台阶是固定的，而且每秒内台阶数是确定的(即采样频率一定时)，因此阶梯波形就会跟不上模拟信号的变化而产生很大的失真，这样的失真称为过载失真，它产生过载噪声。这是在正常工作时必须而且可以避免的噪声。图7-7-3 一般量化噪声和过载量化噪声( 互动)(a)一般量化噪声 (b)过载量化噪声过载量化噪声与哪些因素有关:首先观察影响斜变波形的上升(或下降)的最大斜率的因素。从图7-7-1中可看出斜变波形的最大变化斜率出现在连续为"1"码或连续为"0"码时，其波形最大斜率为:其中，为采样频率。信号的变化斜率为，当信号的变化斜率大于斜变波形的斜率时，即此时编码器产生过载失真。假设输入信号，则由上式可见，信号的最大变化率是当时，则信号的变化率最大为在输入信号为正弦情况下，不过载条件为由上式可以看出，当输入信号的幅度增大或频率过高时，容易引起过载失真。为了不发生过载失真，可以增大或。 一般量化噪声( 互动)由图7-7-3(a)可以看出，对于一般量化噪声，台阶大，则量化噪声大;台阶小，则量化噪声小，采用大的台阶虽然能减小过载噪声，但却增大了一般量化噪声，因此值应适当选取。小结:M系统的抽样频率必须选得足够高，因为这样，既能减小过载噪声，又能降低一般量化噪声，从而使M系统的量化噪声减小到给定的容许数值。一般M系统中的抽样频率要比PCM系统的抽样频率高得多(通常要高两倍以上)。 7.7.3 增量调制系统的抗噪声性能增量调制系统的信噪比与PCM相似，包括两部分: 一、量化产生的量化信噪比 二、由于加性干扰噪声的误码信噪比 一、量化产生的量化信噪比在分析存在量化噪声的系统性能时，认为信道加性噪声很小，不造成误码。则接收端检测器输出的近似为，而接收端积分器的输出即为，而积分器输出端的误差波形正是量化误差波形，因此若求出的平均功率，则可求出系统的量化噪声功率。只要M系统不发生过载，就有量化误差，假设在区间上均匀分布，则的一维概率密度函数可表示为(7.7-1)则量化误差波形的平均功率为(7.7-2) 上式中，为量化台阶。从的波形图可以粗略地看出:的变化频率最高为采用频率，最低为0。假定的功率在其频率分为内均匀分布，则的功率谱密度为(7.7-3) 通过低通滤波器后的量化噪声功率为(7.7-4) 从上式中可以看出，M系统输出的量化噪声功率与量化台阶及比值有关(为低通滤波器的截止频率)，而和输入信号的幅度无关。但是，上述条件是在未过载的情况下得到的。假设输入信号，则由上式可见，信号的最大变化率是当时，则信号的变化率最大为在输入信号为正弦情况下，不过载条件为所以临界的过载振幅为在临界条件下，系统的输出信号的功率为最大值，此时，信号的功率为(7.7-5) 由式(7.7-4)、式(7.7-5)可求得临界条件下，输出最大的信噪比为:(7.7-6)式中:为采样频率，fc为信号的频率，为低通滤波器的截止频率。从式(7.7-6)可以看出，在临界条件下，量化信噪比与采样频率的3次方成正比，与信号频率的平方成反比，与低通滤波器的截止频率成反比。所以，提高采样频率对改善量化信噪比大有好处。二、加性干扰噪声的误码信噪比图7-7-4 M系统的组成及有关点的波形加性干扰的影响使数字信号产生误码。在M调制中，不管是将"0"错成"1",还是将"1"错成"0",如图7-7-4所示，产生的误差绝对值都是一样的，都等于，这样，一个码发生错码时所引起的功率误差，即。假定每个码的错误是独立的，且误码的可能性均等，总误码率为，则解调时脉冲调制器输出的误差脉冲的平均功率为以上误码功率，经过积分器，再经过低通滤波器才输出误差信号。误差信号功率，可通过图7-7-4所示波形的功率谱密度、积分器的传递函数、低通滤波器的传递函数求得。误码脉冲的功率谱密度为如图7-7-4中每个脉冲宽度为，则其单边功率谱主要集中在0到第一个零点 之间。当然，整个噪声功率并非均匀的，但整个噪声功率等效带宽为。因此，等效的噪声功率谱密度为:为求解积分器输出的功率谱密度，必须先求出积分器的传递函数。积分器的输入信号为，输出信号为，积分器的传输特性为因此，积分器输出的功率谱为上式在时无意义，但实际上信号的频率fc总是大于0的，所以低通滤波器的频率范围应为，于是可求得解调器的输出噪声功率为因为，所以(7.7-7)由式(7.7-5)及式(7.7-7)求得误码造成的信噪比为:从上式可以看出，在已知信号频率、抽样频率及低通滤波器截止频率时，M系统输出的误码信噪比与误码率成反比。考虑到量化信噪比及误码信噪比，M系统输出总信噪比由下式决定
