初中数学专题初二课习题练习课讲义知识梳理上册 09一次函数初步（三）初二.pdf

一次函数初步（三）一次函数初步（三） 一次函数的概念：一次函数的概念： 形如形如 ykxb(k0)的函数，称的函数，称 y 是是 x 的一次函数。的一次函数。 一次函数的图像：一次函数的图像： ykxb 【例【例 1】 对于函数对于函数 y=(k3)xk3(k 为常数为常数)，当，当 k_时，它是正比例函数；当时，它是正比例函数；当k_时，它是一次函数；当时，它是一次函数；当 m_时，函数时，函数 y(m1)xm-22m 表示一次函数，其表达式是表示一次函数，其表达式是_。 一次函数一次函数 y-2x1 的图像是将正比例函数的图像是将正比例函数 y-2x 的图像向的图像向_平移平移_个单位长度得到的，经过第个单位长度得到的，经过第_象限；将直线象限；将直线 l1：y2x向下平移向下平移2个单位会得到直线个单位会得到直线l2：_，直线，直线l2不经过第不经过第_象限；象限； 由以上平移可判断直线由以上平移可判断直线y3x与与y23x的位置关系是的位置关系是_， 直线如， 直线如y-x1与与y-x3的位置关系为的位置关系为_。 一次函数一次函数y2x3的图像不经过的图像不经过( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 已知一次函数已知一次函数ykxk，若，若y随随x的减小而减小，则该函数的图像经过的减小而减小，则该函数的图像经过( ) A第一、二、三象限第一、二、三象限 B第二、三、四象限第二、三、四象限 C第一、三、四象限第一、三、四象限 D第二、三、四象限第二、三、四象限 已知一次函数已知一次函数ykxb，其中，其中kb0，则所有符合条件的一次函数的图像一定都经过，则所有符合条件的一次函数的图像一定都经过( ) A第一、二象限第一、二象限 B第二、三象限第二、三象限 C第三、四象限第三、四象限 D第一、四象限第一、四象限 1 【例【例2】 一次函数一次函数y(3m1)xm中，函数中，函数y随随x的增大而减小，且函数图像不经过第一象限，则的增大而减小，且函数图像不经过第一象限，则m的取值范围是的取值范围是( ) Am13 Bm 13 C0m13 D0m13 若将直线若将直线ykx(k0)的图像向上平移的图像向上平移3个单位长度后经过点个单位长度后经过点(2，7)， 则平移后直线的解析式为， 则平移后直线的解析式为 ( ) Ay2x3 By5x3 Cy5x3 Dy2x3 已知关于已知关于x的一次函数的一次函数 y=11kxkk，其中实数，其中实数 k 满足满足0k1，当自变量，当自变量x在在1x2的范围内变化时，此函数的最大值为的范围内变化时，此函数的最大值为 ( ) A1 B2 Ck D12kk 如图，在同一直角坐标系中，直线如图，在同一直角坐标系中，直线 yxa和直线和直线yax的图像可能是的图像可能是( ) 【例【例3】 已知一个一次函数的图像经过已知一个一次函数的图像经过(1, 1)A 和和( 2,5)B 两点， 则这个一次函数的解析式为两点， 则这个一次函数的解析式为 。 如图，已知直线如图，已知直线 ykx3经过点经过点M，求此直线与，求此直线与x轴，轴，y轴的交点坐标。轴的交点坐标。 如图，已知一次函数的图像为直线如图，已知一次函数的图像为直线a，直线，直线a过点过点A、B。求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。 2 【例【例4】 已知一次函数图像经过点已知一次函数图像经过点(1，3)，(2，5)两点。两点。 求一次函数解析式；求一次函数解析式； 求图像和坐标轴围成的三角形面积；求图像和坐标轴围成的三角形面积； 点点(a，2)在图像上，求在图像上，求a的值。的值。 【例【例5】 如果直线如果直线 ykx2与两坐标轴所围成的三角形面积为与两坐标轴所围成的三角形面积为9，则，则k的值为的值为_。 【例【例6】 已知直线已知直线y1k1xb1经过原点和点经过原点和点(-2，-4)， 直线， 直线 y2k2xb2经过点经过点(8，-2)和点和点(1，5)。 求求y1及及y2的函数关系式，并画出图像；的函数关系式，并画出图像； 若两直线相交于若两直线相交于M，观察图像，直接写出，观察图像，直接写出M点坐标。点坐标。 总结：总结： 今天咱们掌握了：今天咱们掌握了： 1一次函数的图像一次函数的图像: k决定上升还是下降决定上升还是下降 b决定图像交决定图像交y轴正半轴还是负半轴轴正半轴还是负半轴 2一次函数解析式求法一次函数解析式求法 思想：两点确定一条直线思想：两点确定一条直线 方法：利用两点坐标列出关于方法：利用两点坐标列出关于k、b的方程组的方程组 3