初中数学九年级春季补充教案 直角三角形复习 复习5 直角三角形(学生).docx

复习5 直角三角形基础知识点：1. 直角三角形两锐角_。2. 在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的一半。3. 直角三角形中，30°所对直角边等于_的一半。4. 在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是_.5. 若RtABC中,两条直角边分别为a、b，斜边为c，则勾股定理表示为_.6. 勾股定理的逆定理是_.7. 连结三角形两边_叫做三角形的中位线，三角形的中位线_于第三边，并且等于_.8. 重心是三角形三条_的交点，重心到顶点的距离等于它与对边中点距离的_.9. 内心是三角形三条_的交点，它到三角形三条边的_相等。10. 外心是三角形三条_的交点，它到三角形的_距离相等。直角三角形的外心在斜边_点处。11. 直角三角形斜边上的中线长等于这个直角三角形_圆的半径。12. 等边三角形的边长是a，则一边上的中线长为_;面积为_,内切圆半径为_,外接圆半径为_.13. 等腰直角三角形的边长为a，则斜边长为_,斜边上中线长为_.基础练习一、填空题：1、如果直角三角形的边长分别是6、8、，则的值是 .2、如图，D为ABC的边BC上的一点，已知AB13，AD12，BD5，ACBC，则BC . 3、如图，四边形ABCD中，已知ABBCCDDA2231，且B900，则DAB 。4、等腰ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角为300，则 .5、如图，ABC中，BAC900，B2C，D点在BC上，AD平分BAC，若AB1，则BD的长为 。6、已知RtABC中，C900，AB边上的中线长为2，且ACBC6，则 。7、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，腰长为8cm，AC、BD相交于O点，且AOD600，设E、F分别为CO、AB的中点，则EF 。 8、如图，点D、E是等边ABC的BC、AC上的点，且CDAE，AD、BE相交于P点，BQAD。已知PE1，PQ3，则AD 。9、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 。二、选择题：1、如图，已知ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：ASAR；QPAR；BRPQSP中（ ） A、全部正确 B、仅和正确 C、仅正确 D、仅和正确2、如果一个三角形的一条边的长是另一条边的长的2倍，并且有一个角是300，那么这个三角形的形状是（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定3、在四边形ABCD中，ADCD，AB13，BC12，CD4，AD3，则ACB的度数是（ ） A、大于900 B、小于900 C、等于900 D、不能确定 4、如图，已知ABC中，B900，AB3，BC，OAOC，则OAB的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250三、与直角三角形有关的证明：ABCD第1题图1、如图，在四边形中，平分，(1)求证：四边形是等腰梯形； (2)取边的中点，联结求证：四边形是菱形2、如图，AD/BC，点E、F在BC上，1=2，AFDE，垂足为点O.(1)求证:四边形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求BAD+ADC的度数；(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.第2题图ABCDEFMN第3题图3、如图，点是正方形边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足.联结，点、分别是与、的交点.(1)求的度数；(2)求证：.四、与直角三角形有关的麻烦：BCDEA1、如图，在梯形ABCD中，AD=BC=10，tanD=，E是腰AD上一点，且AEED=13. (1)当ABCD=13时，求梯形ABCD的面积； (2)当ABE=BCE时，求线段BE的长； (3)当BCE是直角三角形时，求边AB的长.