初中数学九年级春季专题复习 方程与不等式(教师).docx

源于名校，成就所托方程(组)不等式(组)知识结构 一元一次方程一次方程 二元一次方程-二元一次方程组 三元一次方程-三元一次方程组不等式-不等式性质 一元一次不等式 一元一次不等式组 根的判别式 开平方法 配方法一元二次方程 解法 公式法 因式分解法 应用 二次三项式的因式分解 简单的实际应用 高次方程 一元方程 二次方程 整式方程 一次方程 有理方程 二元一次方程(组)代数方程 多元方程 三元一次方程(组) 二元二次方程(组) 分式方程 无理方程列方程(组)解应用题一、 选择题1. 如果x=1是方程3x+4=a-2x的解，那么a的值是(C)A. 5B. 7C. 9D. 112. 如果13xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a、b的值分别是(A)A.a=1b=2B.a=0b=2C.a=2b=1D.a=1b=13. 若m+2+n-12=0,则m+2n的值是(B)A. 3B. 0C. -1D. -54. 二元一次方程组x+y=2x-y=0的解是(C)A.x=0y=2B.x=2y=0C.x=1y=1D.x=-1y=-15. 点Am-4,1-2m在第三象限，那么m的值是(C)A.m>12B.m<4C.12<m<4D.m>46. 不等式组x-2-13x-1>8的解集在数轴上可表示为(D)7. 如果关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有实数根，则m的取值范围是(A)A.m-1B. m-1C.m>1D. m<18. 二元二次方程x2-xy-2y2=0可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是(C)A.x+y=0x-2y=0B.x-y=0x+2y=0C.x+y=0或x-2y=0D.x-y=0或x+2y=09. 下列方程没有实数根的是(D)A.x+2=-xB.x-32+2=x2C.x2-xx-1=0D.x2-x+2=010. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是(B)A.180元B.200元C.240元D.250元11. 已知x2m-1+3y4-2n=-7是关于x,y的二元一次方程，则m,n的解是(C)A.m=2n=1B.m=1n=-32C.m=1n=32D.m=1n=5212. 如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是(C)A.a+b>0B.ab>0第11题图C.a-b>0D.a-b>0 13. 若x,y为实数，且x+2+y-2=0,则xy2009的值为(B)A.1B.-1C.2D.-214. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是(C)A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm15. 若方程组3x+5y=m+22x+3y=m的解x与y的和为0，则m的值为(C)A.-2B.0C.2D.416. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需月数x的不等式是(B)A.30x-45300B.30x+45300C.30x-45300D.30x+4530017. 方程x2-3x+2-m=0有实数根，则m的取值范围是(C)A.m>-14B.m14C.m-14D.m>1418. 方程3x-2=2x-6变形为有理方程正确的是(A)A.4x2-33x+54=0B.4x2-27x+42=0C.4x2+21x+42=0D.4x2-33x+38=019. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每本笔记本2元，她买了4本笔记本，则她最多还可以买(D)支笔。A.1;B.2;C.3;D.4.20. 某中学准备建一个面积为375cm2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为x m，则可列方程(A)A.xx-10=375B.xx+10=375C.2x2x-10=375D.2x2x+10=37521. 下面四组数：x=1y=1,x=-1y=-1,x=6y=6,x=2y=2中，是方程组x-y=0x2+2y2-4x-5y+6=0的解的是(A)A.和B.和C.和D.和22. 下列方程中有实数解的是(D)A.x2-2x+3=0B.x=-1C.x+1x2+x=0D.x-2y=023. 国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均增长率是(B)A.22%B.20%C.10%D.11%第24题图24. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形面积是4，若用x、y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是(D) A.x+y=12B.x-y=2C.xy=35D.x2+y2=14425. 若方程2xkx-4-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是(B)A.1B.2C.3D.426. 若方程3-2xx-2=mx-2有增根，则m的值是(C)A.2B.1C.-1D.以上答案都不对27. 已知方程组x2+2y2=6mx+y=3有两组相等的实数根，则m的值为(D)A.1B.-1C.12D.±128. 方程x2-4x+4=x-2解的情况是(C)A.无解B.只有x=2一个解C.无数多解D.有两解29. 某重型机械厂第一季度共生产某种型号的机床182台，如果第一个月的产量为50台，那么该厂在第一季度的月平均增长率为(C)A.90%B.85%C.20%D.10%30. 在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=6cm，点M自点A开始沿AC方向以每秒1.5cm的速度移动，点N自点C开始沿CB方向以每秒2cm的速度移动，如果点M、N同时分别自点A、C出发，经过(D)秒后，它们相距5cm.A.0.88B.2C.2.5D.2或0.8831. 下列方程中，两实数根之和为4的是(C)A.3x2-4x+1=0B.x2-4x+5=0C.2x2-8x-1=0D.12x2+2x-3=032. 已知：a>b且ab0，那么下列各式一定成立的是(C)A.1a<1bB.a2>b2C.12a>12bD.a+c>b-c33. 已知a,b,c为实数，下列命题中，假命题是(C) A.如果a>b，那么a+c>b+c；B.如果a>b，那么a-c>b-c；C.如果 a>b，那么ac2>bc2；D.如果 ac2>bc2，那么a>b.34. 如图，O为原点，实数a,b,c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论不正确的是(D) 第34题图A. ac<bcB. c2>acC. b2>bcD. ab<bc35. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为(A)A.5元B.10元C.0元D.3600元二、 填空题36. 已知2x-3和1+4x互为相反数，则x=13.37. 已知b、m是实数，m-2b+b-1=0,则m-b的值为12.38. 二元一次方程2x+5y=30的所有正整数解为x=5y=4和x=10y=2.39. 请你写一个二元一次方程，使它的一个解为x=2y=3此方程是x+y=5.40. 若m-2+2-n=0,则m+2n的值为6.41. 如果最简二次根式3a-8与17-2a是同类二次根式，则a=5.42. 方程组3x-y=55x+2y=23的解是x=3y=4.43. 已知方程组ax+by=4bx+ay=5的解为x=2y=1,则a+b的值为3.44. 不等式组x-2<05x+1>2x-1的解集是-1<x<2.45. 已知x是整数，且满足-2x3，则x=-1,0,1.46. 已知关于x的不等式组x-a05-2x>1,只有4个整数解，则实数a的取值范围是-3<a-2.第47题图47. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是45cm和15cm.48. 不等式6-2x>1的非负整数解是0,1,2.49. 已知关于x的方程x2+kx-3=0一个根是-2，则k的值为12.50. 方程组2x=6x-y=-1的解是x=3y=4.51. 一家商店将某种服装按成本价格提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价为125元.52. 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=1.53. 已知方程组ax-by=4ax+by=0的解为x=2y=1，则2a-3b的值为8.54. 若方程x+y=3,x-y=1和x-2my=0有公共解，则m的取值为1.55. 若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x+n<0的解集是x>2.56. 不等式组3x+2<x+8x2x-13的解集是x-2.57. 已知a,b满足方程组a+2b=3-m2a+b=-m+4,则a-b的值是1.58. 若关于x,y的方程组x+y=2ax+by=1与x-2y=5ax-by=4的解相同，则a和b的值分别是a=56,b=32.59. 不等式组x<2m+1x<m-2的解集是x<m-2,则m的取值应为m-3.60. 方程m+1x2-2m+2x+3m-1=0有一个根为0，则m的值为13.61. 将方程x2+3=x+3x化成一般形式后一次项系数为-3-1.62. 下列方程：-x2+2=0，2x2-3x=0，-3x2=0，x2+1x=0，x2+32=5x，2x2-3=x-3x2+1中，是一元二次方程的有.(填编号)63. 已知点P将线段AB黄金分割，AP>BP，且AB=4,则BP=6-25.64. 把方程2x2+8x-3x2+4x-3=15中的x2+4x-3换成y后，则这个方程可化为整式方程2y2-3y-9=0.65. 若关于x的方程2x2-4x+k=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是k<2.66. 方程2x-3x+1=2的解是x1=12,x2=-2.67. 方程组x+y=-5xy=-6的解是x1=-6y1=1x2=1y2=-6.68. 方程2x+1-x=-1的解是x=4.69. 若方程x-3x-2=m2-x无解，则m=1.70. 制造某种药品，计划经过两年使成本降低到81%，则平均每年降低的百分率是10%.71. 免交农业税大大提高了农民的生产积极性，当地政府引导农民对生产的某土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量(克/袋)销售价(元/袋)包装成本费用(元/袋)甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3若“十一”长假期间，这三种不同包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是丙.72. 方程x-12+2x+12=9x化成一般式后的一次项系数是-7.73. 用换元法解方程：x2+3x-2x2+3x+1=0，若设x2+3x=y，则原方程可变形为关于y的整式方程y2+y-2=0.74. 下列配方：x2+3x=x+322-32；x2+2x+5=x+12+4；x2-12x+34=x-142+116；3x2+6x+1=3x+12-2，其中正确的是.(填序号)75. 方程x-2x+4=0的增根是x=-4.76. 方程x3+x2-30x=0的根是x1=0,x2=5,x3=-6.77. 方程6x2+1x2+5x+1x-38=0的解是x1=2,x2=12,x3=-3,x4=-13.78. 若是方程x2-3x-5=0的一个根，则3-2=-5.79. 某种商品经过连续两次降价后，利润由20元下降到5元，已知降价前该商品的利润率是25%，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程(2025%+20)1-x2=2025%+5.80. 若方程组2xy+y2=k2-2x+y=k+1有实数解，则实数k的取值范围是k-32.81. 已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是x2-2x=0等(写出一个即可).82. 设t是方程9t2-6t+1=0的解，那么3t的值是1.83. 从上海到南京相距300千米，小王上午驾车以一定的速度从上海去南京，下午从南京赶回上海，在回来的路上按原速度行驶了1小时后由于汽车故障修理了20分钟，随后以每小时比原来快20千米的速度行驶，结果用了和去的时候相同的时间赶到上海，设小王上午驾车的速度是x千米/小时，则可列方程300x=1+300-xx+20+2060.84. 方程x+2x=53的解是x=3;方程2x=3x+1的根为x=2.85. 方程1-x=2的根是x=-3；方程2x+3=-x的解为x=-1.86. 在用换元法解方程x2-3x+3x2-3x=4时，如果设y=x2-3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是y2-4y+3=0.87. 若方程x2-1x-3xx2-1+2=0，设y=x2-1x，则原方程可化为y2+2y-3=0.88. 已知方程3x2+3x-x2+3x=2，那么x2+3x=1或-3.89. 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+5x+k-1=0的一个实数根，那么k=-13.90. 如果x=1是方程3x+4=a-2x的解，那么a=9.91. 当a3时，等式a-32=3-a成立。92. 不等式组2x+1>3x3-5x<7-3x的解集是-2<x<1.93. 在实数范围内因式分解：x2-x-1=x-1+52x-1-52.94. 以3和-4为两根的一元二次方程是x2+x-12=0.95. 如果两数之和为5，积为6，那么这两个数为2和3.96. 一元二次方程3x2-x+4=0的根的判别式为-47.97. 如果某种药品降价40%后的价格为a元，那么这种药品降价前的价格为53a元。98. 某商品原售价a元，现受季节影响，降价b元后又降低了20%，那么该商品现在的售价是45a-b元(用a,b的代数式表示).99. 某型号手机现售价为a元，如果每年降价的百分率均为x，那么两年后的售价可用a的代数式表示为a1-x2元.100. 小李所在的学习小组共有m个人，如果每人向其他组员各赠送一张卡片，那么小李将收到m-1张卡片。 9 创新三维学习法让您全面发展