初中数学题库试题考试试卷 第十讲 平行四边形的性质.doc

第十讲 平行四边形的性质一、【基础知识精讲】1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形用符号“”表示 2、平行四边形的性质平行四边形的边：平行四边形的对边平行且对边相等平行四边形的角：平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形平行四边形的周长：一组邻边之和的倍平行四边形的面积：底乘以高 3、平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3两条平行线间的距离：(1) 定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离(2) 两平行线间的距离处处相等 (3)平行线间的平行线段相等4平行四边形的面积：(1) 如图12-1-2， ( （2）同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等如图12-1-2，有公共边BC，则二、【例题精讲】例1（1）已知中，A比B小20°，那么C的度数是_（2）在中，周长为28，两邻边之比为34，则各边长为_ _（3）一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为_ （4）平行四边形邻边长是4 cm和8cm，较短边上的高是5 cm，则另一边上的高是_【例1】 如图，、是平行四边形对角线上两点，求证：【例2】 如图，平行四边形中，是的中点，、的延长线交于点，连接、求证：【例3】 如图，在平行四边形中，于，为的中点，若，则等于 【例4】 如图，已知平行四边形中，是的中点，且则该平行四边形的面积是 【例5】 如图，矩形纸片中，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，记与点重合点为，则的面积与该矩形的面积比为 【例6】 已知点是矩形的边的一个动点，矩形的两条边的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是 【例7】 已知：如图，于点，求证：【例8】 如图，在平行四边形中，为边上一点，且（1）求证：（2）若平分求的度数。三、【同步练习】 A组1. 已知ABCD中，B=70°，则A=_，C=_，D=_2在ABCD中： A: B=5:4， 则A=_； A+C=200°，则A=_，B=_；3在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长等于_4. 若平行四边形周长为54，两邻边之比为4:5，则这两边长度分别_；5. 已知ABCD对角线交点为O，AC=24mm,BD=26mm, 若AD=22mm，则OBC的周长为_； 6如图，在ABCD中，AE交BD于E，CF交BD于F，AECF求证：AECF 7. 如图，已知 ABCD的周长为60cm，对角线交于O，BOC的周长比AOB的周长少8cm，求AB，BC的长FEDCBA8已知ABCD中，E、F是分别是AB、CD上的点，且AE=CF，试说明DE=BF9如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.10、如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F，那么OE与OF是否相等？为什么？ B组1. 如图，P是ABCD内的一点，且SPAB=5，SPAD=2，则SPAC等于（ ）PDCBA A、2 B、3 C、3.5 D、42如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，AE=2cm，AF=3cm，ABCDFEDCBA的周长为20cm，求SABCD.EDCBA3如图，在ABCD中，DE垂直平分AB，而ABCD的周长为38cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，求AB和BC的长. 家庭作业 1、在ABCD中，A-B=200，则D的度数是（ ）A. 800 B. 1150 C. 1250 D. 6502、已知ABCD 的周长为40cm，边AB-BC=4cm，则边AD、CD的长为 ( )A.10cm、14cm B.8cm、12cm C.14cm、10cm D.12cm、8cm 3、ABCD的对角线相交于O，OAB的周长为58cm，AD=28cm两条对角线之差为14cm，则两条对角线的长分别为（ ）A、12 cm、9cm B、23cm、37cm C、8cm、22cm D、24cm、38cm4、ABCD 的周长为32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围是（ ） A、6<AC<10 B、6<AC<16 C、10<AC<16 D、4<AC<16二、解答题1、已知ABCD的面积为4.8cm2,周长为11.2cm，AD边上的高CE=1.2cm，求AB与CD间的距离。2、如图，在ABCD中，ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BAGFEDCBA的延长线于F，试判断FBE的形状.