初中数学题库试题考试试卷 第13讲：反比例函数的图像和性质1.doc

第十三讲 反比例函数的图像和性质（1）【基础知识精讲】1反比例函数的图象 利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x0，因此，不能把两个分支连接起来；（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现 出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势2反比例函数y=具有如下的性质: 当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小； 当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大【知识回顾】1、反比例函数的图像经过（，5）点、（，3）及（10，）点，则 ， ， ；2、若函数是反比列函数，则= _3、如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么k=_ 4、正比例函数解析式为_；其图像为_；当k>0，图像过_象限，当k<0，图像过_象限。5、一次函数解析式为_；其图像为_；当k>0，b>0,图像过_象限，当k<0，b>0图像过_象限；图像过二、三、四象限，则k、b的范围是_.【例题巧解点拨】例1、 画出反比例函数和的图像。练习：1、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _2、 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，的取值范围是_3、如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在_象限。yxoyxoyxoyxo4、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）ABCD例2、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.OyxBAC例3、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B 且SABO=.（1）求这两个函数的解析式;（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。练习：如图所示,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于P,Q两点,并且P点的纵坐标是6. (1)求这个一次函数的表达式; (2)求POQ的面积.【同步达纲练习】A组一、填空或选择： 1反比例函数y=的图象位于（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 2已知点（3，1）是双曲线y=（k0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ） A（，-9） B（-3，-1） C（-1，3） D（6，-） 3函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D0个4已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ） Ay1<y2<y3 By3<y2<y1 Cy3<y1<y2 Dy2<y1<y35已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是_ 6反比例函数y=的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n=_7已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）8已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=_时，有一个交点的纵坐标为6二解答题：9如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1 （1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式10如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0） （1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围） （2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求COA的面积B组1. 如图所示,A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意一对对称点,AC平行于y轴,BC平行于x轴, ABC的面积为S,则 ( )A.S=1 B.S=2 C.1<S<2 D.S>22.若M(),N,P三点都在的图象上,则,的大小关系为 ( )A. > > B. >> C. > > D. >>望子成龙学校家庭作业校区： 姓名：_科目： 数学 第 13 次课 作业等级：_第一部分：1.（2010甘肃兰州）14. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是（ ） A B C D 2（2009年泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限3（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是( )4（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是（ ）A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0D它们的自变量x的取值为全体实数5（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D126（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D27（2009年南宁市）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D28（2009年广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D第二部分：1（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限2.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .第三部分：1（2009年天津市）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式反馈栏家长签字家长意见及建议总校教务处电话：85571488 85539500 85537100短信：15208483313网址：邮箱：wzclxx88