初中数学九年级春季补充教案 圆的复习数与式的运算 9年级(下)实数与代数式以及方程、不等式的复习（老师版）.doc

初三数学基础复习一 实数与代数式以及方程、不等式的复习基础知识要点1. _整数_和_分数_统称有理数。2. _无限不循环小数_叫做无理数。3. _有理数_和_无理数_统称实数。4. 只有相反数没有倒数的数是_0_.5. 倒数是本身的数是_1和-1_.6. a与b是互为相反数，则a+b=_0_,a与b互为倒数，则ab=_1_.7. a与b互为负倒数，则ab=_-1_.8. ，则=_a+1_;,则a_.9. 分类讨论：=_a(a>0)；0(a=0)或-a(a<0) ；=_ a-b(a>b)；0(a=b)或b-a(a<b)_.10. 称a的_算术平方根_,则a的平方根表示为_.11. 乘法展开，乘法公式_;_;_;_.12. 因式分解公式_;_;_;_;_.(答案参考上面)13. 分式运算只能_通_分，不能_去掉_分母。14. 求分式的值为零，则应使分子_为零_,分母_不为零_.15. _将分母中的根号去掉_叫做分母有理化.16. 的有理化因式为_;的有理化因式为_; 的有理化因式为_;的有理化因式为_.17. _1.414_;_1.732_;_2.236_;_2.65_;_3.16_.18. 科学记数法是指把一个数表示为的形式。19. =；=；=；=；=；=_.20. 在一个近似数中，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的位数为止，这中间所以的数字都叫做这个近似数的有效数字。小练习一、选择题1、 下列说法正确的是( B )A、 数轴上的点都表示一个有理数 B、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C、有理数与数轴上的点一一对应 D、以上答案都不对2、 下列实数中是无理数的是( C )A、3.14 B、 C、 D、3、 如图，数轴上的点P表示的数可能是( B )A、 B、 C、 D、4、 下列代数式中，次数为3的单项式是( D )A、 B、 C、 D、5、 下面运算正确的是( C )A、 B、 C、 D、6、 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是( D )A、 B、C、 D、7、 已知，则的取值范围是( D )A、 B、 C、 D、8、 若关于的不等式的解集是，则实数的值是( C )A、1 B、2 C、3 D、49、下列叙述正确的是 ( D )A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则10、不论，为何实数，的值 ( A ) A、总是正数 B、总是负数 C、可以是零 D、可以是正数也可以是负数二、填空题11、三角形一边长是10，另两边长是方程的根，则这个三角形的周长是24或22或26。12、若方程无解，则=_1_。13、若方程无实数解，则的取值范围是_。14、方程的解是_或4_。15、某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这个增长率是_20%_。第19题16、梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为，那么可列方程为_。17、方程3x54y=0的解的个数有_无数_个18、当0<x<1时，、x、的大小顺序是 。 19、在RtABC中，BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM(如图)如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是_2_20、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_1或5_。 三、解答题 21、某公司决定用不超过34万元的资金购买6台机器。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日产量如表所示。甲乙价格(万元台)75每台日产量(个)10060 (1)按该公司要求，可以有_种购买方案. (2)若该公司购进的6台机器的日产量不低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？解：(1)设购买x台甲机器，则07x+5(6x)34，所以0x2。即x取0、1、2三个值.有三种购买方案：方案不购买甲机器，购6台乙机器；方案购买1台甲机器，5台乙机器；方案购买2台甲机器，购4台乙机器。(2)按方案，所需资金6×5=30(万元)，日产量为6×60=360<380(个)，不合题意，舍去；按方案，所需资金1×7+5×5=32(万元)，日产量为1×100+5×60=400(个)；按方案，所需资金为2×7+5×4=34(万元)，日产量为2×100+4×60=440(个)。所以，选择方案。22、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； O(2)如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若A=60°，DCB=EBC=A请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；(3)将(2)中的“A=60°”去掉，那么是否存在等对边四边形，并证明你的结论分析：(1) 等腰梯形(平行四边形、正方形等等都可以) (2) EOC=DOB=60° (3) 作CF=CE交BE于F，证BDOFOC，则DB=FC=CE， 四边形DBCE是等对边四边形23、ABC中，B=15°，ABC的面积为2，过点A作ADAB交BC的延长线于点D, MN垂直平分BD，垂足为N，交AB于M(1)求证：BM=2AD；(2)设BC=x，BD=y. 求y与x之间的函数解析式，并写出函数定义域 分析：(1)联结MD，由MN垂直平分BDMD=MBB=MDB=15°AMD=30°，又MAD=90°，AD=MDBM=2AD (2)联结AN，过A作AHBD于H，则AND=30°，SABC=·BC·AH=2，AH=，又AH=AN=BN=BD=y y=，y=(0<x<4)