初中数学九年级春季专题复习 统计、概率、向量专题复习（教师版）.docx
源于名校，成就所托统计、概率、向量复习专题知识精要(一)统计的基本概念：总体、个体、样本、样本容量；收集数据的方法：普查、抽样调查；表示一组数据平均水平的量：平均数与加权平均数，中位数、众数、截尾平均数表示一组数据波动程度的量：方差与标准差表示一组数据分布的量：频数、频数分布直方图，组频率(二)概率的基本概念：确定事件(包括必然事件和不可能事件)、随机事件(或不确定事件)、概率(用来表示某事件发生的可能性大小的数, 通常用“P”表示) 、频率(在大量重复某同一试验时，事件A发生的次数÷试验的总次数所得的值，我们把它称为事件A发生的频率。)等可能事件的概率计算方法：(三)平面向量的基本概念：向量、相等的向量、互为相反的向量、平行向量 向量的加减法：三角形法则、平行四边形法则 向量的线性运算、向量的分解与合成 单位向量：长度为1的向量，强化练习一、 选择题1 以下调查适合普查的是(C)A.了解一批灯泡的使用寿命B.调查全国九年级学生的视力情况C.评价一个班级学生升学考试的成绩D.了解上海市的家庭人均收入2 为了了解初三年级500名学生的身高情况，从中抽取50名学生进行测量，这50名学生的身高是(A)A.一个样本B.个体C.总体D.样本容量3 一组数据中有，那么这组数据的平均数是(D)A.B.C.D.4 数据22、0、31、-21、a的中位数是10，那么a的值是(C)A.0B.20C.10D.-105 已知样本的平均数是2，则的平均数是(D)A.2B.2.75C.3D.56 将一组数据中的每个数据同时减去一个常数，则下列结论成立的是(B)A.平均数不变B.数据个数不变C.常数与数据中的数相同时，数据个数减少D.中位数不变7 某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是(单位：元)10,20,20,30,20,30,10,10,50,100，则该班学生每月平均零用钱约为(C)A.10元B.20元C.30元D.40元8 某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178(单位：cm)，则这组数据的中位数是(C)A.174cmB.177cmC.178cmD.180cm9 在频率分布直方图中，各小长方形面积等于相应各组的(B)A.频数B.频率C.组数D.组距10 已知数据11、8、9、10、12，则下列结论正确的是(D)A.平均数是9B.方差是3C.标准差是3D.中位数是1011 一组数据的方差越小，说明(C)A.这组数据的个数越少B.这组数据的个数越多C.这组数据的离散程度越小D.这组数据的离散程度越大12 在对60个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于(A)A.60,1B.60,60C.1,60D.1,113 若从4所学校中各抽取50名初三年级的女生进行身高测量，其中落在162165cm之间的学生数分别为8,7,10,11，若以此200名学生的身高为数据作频率分布表，则落在162165cm之间的频率为(D)A.B.C.D.14 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。你认为抽样比较合理的是(D)A.在公园调查了1000名老年人的健康状况；B.在医院调查了1000名老年人的健康状况；C.调查了10名老年邻居的健康状况；D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况。15 刘翔在赛前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的(D)A.中位数B.平均数C.频数D.方差16 下列事件中，随机事件的个数是(C)个。买体育彩票中奖； 随意接到一个电话，恰好是公安局打来的；任意三角形三条高交于一点； 投掷一枚骰子，3正好朝上。A、1 B、2 C、3 D、417 将一个硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“3个正面”的概率各是(C)A、， B、， C、， D、，18 把标有号码1,2,3，10的10个乒乓球放在一个箱子里，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是(A)A. B.C.D.19 丢掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是(B)A.B.C.D.20 一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球，从中任意取出一球，则取得红球的概率是(D)A.B.C.D.21 在ABC中，则等于(B)A、 B、 C、 D、22 设O是等边ABC的中心，则向量是(D)A.平行向量 B.有相同起点的向量C.相等向量 D.模相等的向量23 已知一个单位向量e，设a、b是非零向量，则下列结论中正确的是(B)A.ae=aB. eb=bC. 1aa=eD. 1aa=1bb24. 已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果BC=5a,DC=3b.那么(A)A.BO=125a-3bB.BO=125a+3bC. BO=123b-5aD. BO=12-5a-3b25.在ABC中，M、N分别在AB、BC上，且BM=13BA,BN=13BC，设MN=a，BC=b，若用a、b表示AB，则AB等于(C)A. 3a+bB. b-3aC. 3a-bD.-3a-b二、 填空题1 如果五个数-1、3、-2、x、6的平均数是2，那么x=42 样本20、25、19、16、22、28的中位数是213 小王语数外三门学科的平均成绩是94分，理化两门学科的平均成绩是97分，那么小王这五门学科的平均成绩是95.2(精确到0.1)4 若的平均数是5，那么的平均数是35 桃花节期间，南汇城北民俗桃源村对其中10天的游园人数进行了统计，结果有3天是每天4500人，有两天是每天6400人，有5天是每天8200人，问这10天平均每天游园人数是6730人。6 一组数据3,4,8,5的平均数为m，中位数为n,那么m-n=0.57 某商店4月份某5天的日营业额分别为2.3、1.9、1.6、2.2、2.0(千元)，那么估计4月份总营业额约为60千元。8 某营业部7位员工2月份的月收入分别为7000元，1200元，1150元，1350元，1250元，600元，1300元。根据你所掌握的统计知识，用中位数反映这7位员工2月份收入的一般水平比较合理。9 某校对全校200名初三学生进行数学学习情况的测试，并从中随机抽取了40份试卷，下表是这40份试卷中填空题部分(共14小题，每小题做对得3分，做错得0分)的答题情况：这40份试卷中答对题数的平均数为12.775，中位数为13.答对题数91011121314份数1138151210 数据1,2,3,4,5的方差是211 在统计中，方差是描述一组数据离散程度的量。12 一组数据的方差S2，将这组数据中每个数据都乘以3，所得的一组新数据的标准差是3S13 如果一组数据的方差，那么这组数据共有20个，它们的平均数是314 一组数据5,8，x，10,4的平均数是2x，则这组数据的方差是6.815 某单位全体职工中，月工资在3000元到4000元的人数为150，频率是0.3，那么这个单位的职工总人数是50016 从长度分别是1、3、5、7的四条线段中任取三条，则这三条线段能构成三角形的概率为。17 初三(6)班有52名学生，其中女生24人，现任选1人值日，则被选中的是男生的概率是，选中女生的概率是。18 小明和小红两人玩骰子，两人的点数和为奇数的概率是19 一套丛书分上、中、下卷，任意放成一排，求从左到右恰好是上、中、下的次序排放的概率是。20 若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为。三、 解答题1 某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下：(单位：万元)2317162032301615152615322317151528281621(1) 这组数据的平均数为21万元；中位数为18.5万元。(2) 商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出合适的统计图。(扇形统计图)2.如图，已知两个不平行的向量，求作：； 3.如图，已知两个不平行的向量.先化简，再求作： 4.点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上，DEBC，ADAB=23，试用向量表示向量。5.如图，AD是ABC的中线，G是ABC的重心，设，求、关于的分解式。A OB6. 如图，已知向量、和、，分别求作：向量、向量分别在、方向上的分向量7创新三维学习法让您全面发展
