初中数学题库试题考试试卷 1.5.3含绝对值的一元一次方程.doc

第11讲含绝对值的一次方程为什么学这一课1 理解含绝对值的一次方程的概念；2 熟悉含绝对值的一次方程的常见类型；3 熟练运用各类绝对值一次方程的解法。知识回顾还记得帮助我们化简绝对值的老朋友零点分段法吗？阅读下列材料并解决相关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值），在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下中情况：当时，原式当时，原式当时，原式综上讨论，原式通过阅读上面的文字，聪明的你还记得如何化简代数式吗？绝对值方程演义黑体小四1含绝对值的一次方程的解法（1）形如型的绝对值方程的解法：当时，根据绝对值的非负性，可知此时方程无解；当时，原方程变为，即，解得；当时，原方程变为或，解得或（2）形如型的绝对值方程的解法：根据绝对值的非负性可知，求出的取值范围；根据绝对值的定义将原方程化为两个方程和；分别解方程和；将求得的解代入检验，舍去不合条件的解（3）形如型的绝对值方程的解法：根据绝对值的定义将原方程化为两个方程或；分别解方程和（4）形如型的绝对值方程的解法：根据绝对值的几何意义可知；当时，此时方程无解；当时，此时方程的解为；当时，分两种情况：当时，原方程的解为；当时，原方程的解为（5）形如型的绝对值方程的解法：找绝对值零点：令，得，令得；零点分段讨论：不妨设，将数轴分为三个区段，即；分段求解方程：在每一个区段内去掉绝对值符号，求解方程并检验，舍去不在区段内的解（6）形如型的绝对值方程的解法：解法一：由内而外去绝对值符号：按照零点分段讨论的方式，由内而外逐层去掉绝对值符号，解方程并检验，舍去不符合条件的解解法二：由外而内去绝对值符号：根据绝对值的非负性可知，求出的取值范围；根据绝对值的定义将原方程化为两个绝对值方程和；解中的两个绝对值方程实战演练1含绝对值的一次方程的解法【例01】 解方程：【巩固】 解方程【巩固】 已知：当时，代数式和的值互为相反数，求关于的方程的解【例02】 解方程【例03】 为有理数，求的值【巩固】 解方程【例04】 解方程【巩固】 解方程【例05】 解方程：【巩固】 解方程：方程【例06】 解绝对值方程：【巩固】 解方程：【巩固】 求方程的解四2含绝对值的一次方程解的讨论楷体【例07】 不解方程直接判断方程；无解的有（ ）A1个B2个C3个D4个【巩固】 证明：方程只有一个解黑体小四二、含字母系数和绝对值的一次方程1含字母系数和绝对值的一次方程的解法【例08】 求关于的方程的解【巩固】 解关于的方程2含字母系数和绝对值的一次方程解的讨论楷体五号【例09】 若关于的方程无解，只有一个解，有两个解，则，的大小关系为（ ）ABCD【例10】 若有三个整数解，求的值【巩固】 已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围课后作业【题01】 方程的解为 【题02】 解方程【题03】 解方程：【题04】 解方程：【题05】 求的所有解的和【题06】 方程的解的个数为（ ）A2个B3个C无数个D无数个【题07】 已知方程有一个负根而没有正根，求的取值范围心灵氧吧一只小鸟飞到南方去过冬。天很冷，小鸟几乎冻僵了。于是，飞到一大块空地上，一头牛经过那儿，拉了一堆牛粪在小鸟的身上，冻僵的小鸟躺在粪堆里，觉得很温暖，渐渐苏醒过来，它温暖而舒服的躺着，不久唱起歌来，一只路过的野猫听到声音，走过去看个究竟，循着声音，野猫很快发现了躺在粪堆里的小鸟，把它拽出来吃掉了。 生存之道：不是每个往你身上拉大粪的人都是你的敌人。也不是每个把你从粪堆里拉出来的人都是你的朋友，还有，当你躺在粪堆里时，最好把你的嘴闭上。分享收获学习与反思 学而思 智康一对一自主研发讲义帮 孩 子 持 续 提 升个性化授课讲义教师：吴忭 学科：数学 年级：初一 学员：教案 课题：含绝对值的一次方程 好学者智，善思者康 14