初中数学九年级春季综合测试 综合测试卷五（教师版）.docx

源于名校，成就所托初三数学基础测试卷(五)一、 选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)1. 下列语句正确的是(A)A.是的平方根B.是的平方根C.无限小数是无理数D.有理数是有限小数2. 下列方程中无实数解的是(B)A.B.C.D.3. 已知两圆的直径分别是6和14，圆心距是8，那么这两圆的位置关系是(C)A.相离B.内切C.相交D.外切4. 某班50名的学生中有女学生30名，随意抽取一名学生，是男生的概率是(A)A.B.C.D.5. 已知四边形ABCD中，A=B=C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件是(D)A.D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BA=BC6. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边)有(B) A.6个B.5个C.4个D.3个二、 填空题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分)7. 计算：8. 分解因式：=2(x+1)(x-1)9. 如果函数，那么210. 如果方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m<111. 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是12. 将抛物线向右平移3个单位后再向下平移2个单位，则两次平移后的抛物线的表达式为()13. 等腰梯形的两底长分别为4厘米和10厘米，腰长为5厘米，那么较小的一个底角的正切值为14. 半径分别为1、2、3的三个圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形。睡眠时间(小时)6789学生人数(个)864215. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成右表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时。16. 如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm.沿着过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，那么AED的周长为9cm17. RtABC中，斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合)。过点D坐直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，那么满足这样条件的直线共有3条。18. 将一个无盖的正方体纸盒展开(如图1)，沿虚线剪开，用得到的五张纸片(其中四张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图2)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1:2三、 解答题19. (本题满分10分解：原式=当时，原式=)已知，求的值。20. (本题满分10分)解方程：解：，即，即，经检验，都是原方程的根原方程的根为21. (本题满分10分，每小题5分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC平分BCD，ADC=120°，且这个梯形的周长为40，求：(1)ACD的度数与BC的长；(2)梯形ABCD的面积。解：(1)ADBC，ADC=120°，DCB=60°AC平分BCD，ACD=ACB=30°AB=DC，B=DCB=60°，BAC=90°作AHBC，设BH=x,则AB=CD=2x,AH=，CH=3x，BC=4x，AD=2x梯形的周长为40，10x=40，x=4，BC=16(2)S梯形ABCD= 22. (本题满分10分)为了解某地区14000名初三学生学习数学的情况，从一次数学考试的成绩中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为一个样本，整理成如下的分数段表：分数段02020404060608080100100120人数9234217323023说明：1每个分数段可含最低值，不含最高值；2分数不小于60分的为及格，分数不小于80分的为优良根据分数段表提供的信息回答：(1)这次抽查到的学生人数为 500 名；(2)抽查样本的中位数所在的分数段是 80100 ；(3)这个样本的优良率为 50.6% ；(4)这个样本的及格率为 85.2% ；(5)根据这个样本提供的数据可以估计这个地区初三学生这次数学考试的及格人数约为 11928 名23.(本题满分12分)已知：如图，AM是ABC的中线，DAM=BAM，CDABABCMDN求证：AB=AD+CD证明：延长AM，与CD的延长线相交于点NCDAB，BAMN又BMACMN，BM=CM，ABMNCMAB=CNBAMN，DAMBAM，DAMNAD=NDAB=CN=ADCD4