初中数学题库试题考试试卷 勾股定理总复习导学稿 --文.doc

初2012级（八上）期末复习第一章 勾股定理勾股定理探索勾股定理勾股定理及其逆定理综 合 应 用验证勾股定理求 边 长证 线 段 垂 直勾 股 数与平方有关的一些问题一、 知识结构框架图二、 重点知识回顾1、分别以直角三角形的两条边为边的正方形面积记为Sa、Sb，以斜边为边的正方形面积记为Sc，则Sa、Sb，、Sc三者之间的关系是 .2、在 ,称为 定理;若则 ,称为 .3、举出四组常用勾股数: ,它们都是 数.4、若直角三角形的两条边已知,则第三条边必可求,其理论依据是 .已知直角三角形的两条边分别为a和b，则斜边上的高为 或 .三、 考点简析（1）运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，（2）证明线段的数量关系，（3）解决与面积有关的问题以及简单的实际问题（如：航海、噪音、台风、测量等）；（4）折叠问题；（5）将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起的综合题。四、典例分析例1 （1） ；b2= .点C到AB的距离为 .（2）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 .变式练习1、如图，矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC5cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1例2如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作 出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 _例3海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由变式训练1、如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB（保留根号）2、中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为15秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速四、巩固训练（填空题请写出简要步骤）1、下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ）A、9，12，15 B、5，12，13 C、17，15，8 D、3，5，62、直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为（ ）A、12厘米 B、15厘米 C、12或15厘米 D、12或（7+ ）厘米3、如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_cm。4、如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 5、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 .图86、如图8，在中，垂足为，设，试说明：BABCEOxy7、（08枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBC（即OC:OB=）（1）求B点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB, ，AD=DC, E是AB中点，EFAC交BC于点F,且EF=，求梯形ABCD的面积NMA(学校)O9、如图6,有两条公路OM，ON相交成30，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？10、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD90°，截取AEBFDGx.已知AB6，CD3，AD4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.4