反比例函数（公开课ppt课件）.pptx
导入新课导入新课问题 2017年体育中考时，在50米这一选考项目上，某校某名考生争分抢秒，超常发挥，夺得满分.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢？观察与思考想一想：想一想：变量变量t t是是v v的函的函数吗数吗? ?为什么为什么? ?你之前学你之前学习过这个函数吗？习过这个函数吗？九年级下册P1-P3 （1 1）遵赤高速全程为）遵赤高速全程为208km208km，某辆车某辆车的平均速度的平均速度v v（单位：（单位：km/h)km/h)随随此车的行驶时间此车的行驶时间t t（单位：（单位：h h）的）的变化而变化变化而变化；其关系式为其关系式为:_:_。 探究新知思考：变量思考：变量t t是是v v的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?思考：思考： y y是是x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？思考：思考： S S是是n n的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？思考：思考：这三个函数解析式有什么共同点？这三个函数解析式有什么共同点？xy100nS310787.1tv208 一般一般地地, ,形如形如 ( (k是常数，是常数，k0) )的的函数函数称为反比例函数，其中称为反比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是函数是函数定义：定义：xky 都是都是 的形式，其中的形式，其中k是是常数，常数， k0 。ky =x传授新知 思考：思考：K K能取哪些值？具体能取哪些值？具体举例说明举例说明。反比例函数反比例函数：形如：形如 （k为常数，且为常数，且k0）xky 思考：思考：1、自变量自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么？为什么？为什么？) 0(1 kkxy) 0( kkxy 深入理解2 2、对于、对于反比例函数的表达式你还有其他变形吗？反比例函数的表达式你还有其他变形吗？追问：在实际问题中呢？举例说明。追问：在实际问题中呢？举例说明。有何关系？说明变量与常量间思考：kxy 3.3.举例说明上述反比例函数形式。举例说明上述反比例函数形式。 请请同学们把一张面值同学们把一张面值100100元的人民币换成面值元的人民币换成面值5050元的人民币，可得几张？如果换成面值元的人民币，可得几张？如果换成面值2020元的人民元的人民币，可得几张？如果换成币，可得几张？如果换成1010元、元、5 5元的人民币呢？元的人民币呢？ 设设所换成的面值为所换成的面值为x x元，相应的张数为元，相应的张数为y y张？张？y y是是x x的反比例函数吗？的反比例函数吗？面值面值(x)(x)张数张数(y)(y)5050202010105 5x x深入理解追问追问1:当当所换的面值所换的面值x越来越小时，相应的张数越来越小时，相应的张数y怎样怎样变化变化追问追问2:变量变量x与与y的积为多少？的积为多少？归纳：反比例函数的本质特征是归纳：反比例函数的本质特征是 。 电流电流I,I,电压电压U U，电阻，电阻R R之间满足关系式之间满足关系式 当当U=220VU=220V时：（时：（1 1）你能用含）你能用含R R的代数式表示的代数式表示I I吗？吗？ （2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（）2020404060608080100100 I(A) I(A) 追问追问1 1：当：当R R越来越大时，越来越大时，I I怎样变化怎样变化？当？当R R越来越小呢？越来越小呢？ 追问追问2 2：变量：变量I I是是R R的积始终为多少？的积始终为多少？深入理解归纳：反比例函数的本质特征是归纳：反比例函数的本质特征是 。下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.13xy3xyxy11113 xy21yx是是，k=3不是，它是正比例函数不是，它是正比例函数不不 是是不不 是是是是，归纳总结 想一想：怎样判断反比例函数？如何根据反比例函数三种形式快速确定K？概念辨析观察观察下面下面的函数表达式，用合适的方式对它们进的函数表达式，用合适的方式对它们进行分类，并说说你分类的依据。行分类，并说说你分类的依据。概念辨别例1:若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.224kykx1.已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .(2)(1)kkyx2.当m 时， 是反比例函数.22myx做做 一做一做 典例精讲 典例精讲例例2.2.已知已知y y与与x x成反比例，且当成反比例，且当x=-2x=-2时，时，y=3.y=3. （1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2 2）求当）求当x=-3x=-3时，时，y y的值。的值。做做 一做一做归纳：归纳：1.1.反比例函数与反比例关系的区别与联系？反比例函数与反比例关系的区别与联系？ 2. 2.正比例函数与反比例函数的区别？正比例函数与反比例函数的区别？ 拓展延伸 当堂检测对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？作业题 1.利用25分钟独立完成名师测控； 2.利用已学知识在坐标纸中独立画出反比例函数图像； 祝你成功！知识的升华知识的升华 独立作业
