【高考数学精品专题】直线的交点坐标与距离公式讲义--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

第三节 直线的交点坐标与距离公式知识清单1两条直线的交点（1）已知直线与直线，则方程组的解就是这两条直线的交点坐标.（2）若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是两直线交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无数组解，则这两直线重合.2两点间的距离公式（1）平面上的两点间的距离公式.（2）距离公式的理解可表示为点到原点的距离，注意对式子形式的理解；可表示为点到点的距离的平方.3点到直线的距离（1）点到直线的距离注意：求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式.（2）点到轴的距离，点到轴的距离，点到的距离，点到的距离.（3）直线到两定点距离相等，有两种情况：直线与两定点所在直线平行；直线过两定点的中点（求解过某一定点的直线方程时，较为常见）.4两条平行线间的距离两条平行线与间的距离.注意：求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般式后，才能计算.题型训练题型一 两直线的交点问题1直线与直线的交点是（）ABCD2直线和直线的交点在轴上，则的值为（）AB24C6D3若三条直线，和，则的值为（）ABC2D4若直线与的交点在第一象限，则实数的取值范围是（）ABCD或题型二 两点间距离公式及其应用5光线从点射到轴上，经反射以后经过点，则光线从到的距离为（）ABCD6已知点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（）A10B5C8D67已知平面上两点，则的最小值为（）A3BC2D8在平面直角坐标系中，点分别是轴、轴上两个动点，又有一定点，则的最小值是（）A10B11C12D139著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离结合上述观点，可得的最小值为（）A5BCD10两直线和分别过定点，则 题型三 点到直线的距离公式及其应用11点到直线的距离是（）A1B2CD612当点到直线的距离最大值时，的值为（）AB0CD113已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（）ABC或D或14过点且与原点的距离为1的直线方程共有 条15已知点在直线上，则的最小值为 16已知，则面积的最大值为 ，此时 17经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是_18已知对于点，存在唯一一个正方形满足这四个点在的不同边所在直线上，设正方形面积为，则的值为 题型四 平行直线间的距离公式及其应用19两条平行直线与间的距离为（）ABCD20若分别为直线与上任意一点，则的最小值为（）ABCD21两条平行的直线分别经过点它们之间的距离满足的条件是（）ABCD22若两平行直线与之间的距离是，则（）A0B1CD23两条平行直线与之间的距离为 24若动点分别在直线和上移动，则 的最小值为 ；中点到原点距离的最小值为 综合训练1若直线平行于直线且原点到直线l的距离为，则直线的方程是（）ABCD2若直线和直线间的距离为，则（）A或3B或1C或1D或33点在直线上，为坐标原点，则的最小值是（ ）ABCD44若直线与平行，则间的距离是（）ABCD5已知两点和到直线距离相等，则值为（）A0或B或C或D0或6已知点和直线，则点到直线距离的最大值为（）ABCD7设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）ABCD8在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离当变化时，的最大值为（）A1B2C3D49在平面直角坐标系内，到点的距离之和最小的点的坐标是 10已知为正方形的中心，且这个正方形的一条边所在的直线方程为，求这个正方形其它三条边所在的直线方程第三节 直线的交点坐标与距离公式参考答案题型一 两直线的交点问题1-4 A，A，B，C题型二 两点间距离公式及其应用5-9 C，A，D，A，B 10题型三 点到直线的距离公式及其应用11-13 B，C，C 142 153 16 17 181936题型四 平行直线间的距离公式及其应用19-22 C，C，B，C 23 24综合训练1-5 A，D，C，D，B 6-8 B，D，C 9 10学科网（北京）股份有限公司