2.1等式性质与不等式性质题型讲义--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

第二章 一元二次函数、方程和不等式第一节 等式性质与不等式性质知识清单1.实数大小关系的基本事实如果是正数，那么，如果等于0，那么，如果是负数，那么.反过来也对，这个基本事实可以表示为2.基本性质（1）性质1（对称性）：（2）性质2（传递性）：（3）性质3（可加性）：如果，那么（4）性质4（可乘性）：如果，那么；如果，那么（5）性质5（可加性）：如果，那么（6）性质6（可乘性）：如果，那么（7）性质7（可方性）：如果，那么（）3.常见推论（1）若，则（）（2）若，则，若，则（3）若且，则4.比较大小的常用方法（1）作差法两式相减，然后变形，最后判断正负；（2）作商法两式相除，然后商与1进行比较，作商法只适用于同号的代数式比较大小；（3）中间值法（估值后找中间值），乘方法（同时高次方）等题型训练题型一 不等式性质的运用1已知四个条件，能推出成立的有（）A1个B2个C3个D4个2已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（）ABCD3已知满足且，则下列选项中一定成立的是（）AB0CD4已知，那么下列不等式成立的是（）ABCD题型二 比较大小5设，则的大小关系为（）ABCD与有关6已知，则的大小关系为（）ABCD7已知，则（）ABCD8已知，记，则与的大小关系是（）ABCD无法确定题型三 证明不等式9已知，求证：10已知，求证：综合训练1已知，则下列不等式一定成立的（）ABCD2若且，则下列不等式中成立的是（）A BCD3已知，那么的大小关系是（）ABCD4实数满足，则的值（）A一定是正数B一定是负数C可能是0D正、负不能确定5已知，则与的大小关系为（）ABCD6若，则的大小关系为（）ABCD不能确定7实数满足：，则的取值范围是（）ABCD8设，则的大小关系是（）ABCD9已知，求证：10已知，求的取值范围 第一节 等式性质与不等式性质参考答案题型一 不等式性质的运用1-4 B，D，C，D题型二 比较大小5-8 A，D，D，A题型三 证明不等式 9.略 10.略综合训练 1-5 C，D，B，B，C 6-8 C，B，A 9.略 10. 学科网（北京）股份有限公司