一次函数概念ppt课件.ppt
一次函数1201-3xy32y=x-5华严农场中学华严农场中学 周春周春1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法【学习流程学习流程】自读学习目标，明确学习任务。自读学习目标，明确学习任务。k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小y y随随x x的增大而的增大而增大增大图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点正比例函数正比例函数y=kx(ky=kx(k是常数，是常数，k0) k0) 的的图像图像和和性质性质k k的正负性的正负性y=kx(ky=kx(k是常数，是常数， k0)k0)的图像的图像直线直线y=kxy=kx经过经过 的象限的象限性质性质图像必经过的点图像必经过的点 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每，海拔每升高升高1km1km气温下降气温下降6 6 ，登山队员由大本营向上登高，登山队员由大本营向上登高xkmxkm时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是yy(1)试用解析式表示试用解析式表示y y与与x x的关系的关系解：解：y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 y=5-6xy=5-6x这个函数关系式也可以写为这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5y=-6x+5(2)(2)当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5km0.5km时他们所在位置时他们所在位置的气温是多少？的气温是多少？解：当解：当x=0.5时时，y=-60.5+5=2【学习流程学习流程】独学独学-展示展示-教师点评教师点评【展示规则展示规则】最先完成的学生展示最先完成的学生展示 下列问题中的变量对应关系可用怎样下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？的函数表示？ （1 1）有人发现，在）有人发现，在20-25 20-25 的蟋蟀每分的蟋蟀每分钟名叫次数钟名叫次数c c与温度与温度t t（单位：（单位： ）有关即）有关即c c的的值约是值约是t t的七倍与的七倍与3535的差；的差；解：解： c=7t-35 （2 2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G G（单位：千克）（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值的方法是，以厘米为单位量出身高值h h减常数减常数105105，所得差是所得差是G G的值；的值；解：解：G=h-105 （3 3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y y（单位：（单位：元）包括：月租费元）包括：月租费2222元，拨打电话元，拨打电话x x分钟的计时费分钟的计时费按按0.10.1元元/ /分钟收取；分钟收取；解：解：y=0.1x+22 （4 4）把一个长）把一个长10cm10cm、宽、宽5cm5cm的长方形的长减少的长方形的长减少xcmxcm，宽不变，长方形的面积，宽不变，长方形的面积y y（单位：（单位：cmcm2 2）随）随x x的的值而变化值而变化解：解：y=-5x+50【学习流程学习流程】讨论讨论-展示展示-学生点评学生点评【展示规则展示规则】完成最快的小组，所有同学展示完成最快的小组，所有同学展示 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式 常数自变量 函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hG 0.1，22xy -5，50 xy【学习流程学习流程】独学独学-小组交流小组交流-个别展示个别展示-学生点评学生点评函数解析式 常数自变量 函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hG 0.1，22xy -5，50 xy函数解析式常数自变量 函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t 2rl 7.8Vm 0.5nh -2tT这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！正比例函数正比例函数一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做数，叫做一次函数一次函数当当b=0时，时， y=kx+b即即y=kx，所，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数以说正比例函数是一种特殊的一次函数做一做做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k k、b b分别是多少分别是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53xy=这里为什么强调这里为什么强调k、b是常数，是常数， k0呢？呢？你能举出一些一次函数的例子吗？ 1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？8=-=-yx（1） ； 8- -= =yx256=+=+yx（2） ； （3） ； （7） ； 0 51=- .-=- .-yx12=-=-xy（4） ； （5） ； 213=-=-yx24=-=-yx（）32- -= =xy（6） ； （8） . 解：一次函数有：解：一次函数有： 正比例函数有：正比例函数有：（9）（10）32yx xx=3 - ();=3 - (); 21yx=() ;=() ; 3、若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ，该函数表达式为 。2、若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ， n 。再接再厉，加油！再接再厉，加油！你们是最棒的！你们是最棒的！【学习流程学习流程】独学独学-展示展示-学生点评学生点评【展示规则展示规则】优秀作业展示优秀作业展示 已知已知y y与与x x3 3成正比例成正比例, ,当当x x4 4时时,y,y3 3 (1)(1)写出写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2)y(2)y与与x x之间是什么函数关系；之间是什么函数关系； (3)(3)求求x x2.52.5时，时，y y的值的值y y3x3x9 9(2) y(2) y是是x x的一次函数的一次函数y y3 32.5 - 92.5 - 9 -1.5-1.5解解: (1) : (1) 设设 y yk(xk(x3)3)把把 x x4,y4,y3 3 代入上式代入上式, ,得得 3 3 k(4k(43)3)解得解得 k k3 3(3) (3) 当当x x2.52.5时时【学习流程学习流程】独学独学-展示展示-教师点评教师点评【展示规则展示规则】学生演板学生演板 已知一次函数 y=kx+b，当 x=2时，y=6；当x=-2时，y=2求 k 和 b 的值（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？华严农场中学华严农场中学 周春周春华严农场中学华严农场中学 周春周春
