整数和整除的意义ppt课件.ppt

整数和整除的意义2011年9月5号回顾与思考回顾与思考 0的含义是什么？ (1) 零可以表示没有物体。 (2) 可以表示计量过程中某种量的基准数。 如：零摄氏度，归零，从零开始。数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，叫做正整数正整数。 自然数自然数1、自然数可以表示： (1)、物体的个数 ；5个人 (2)、序数；第5名 (3)、数量；5kg (4)、编码；5号2、最小的自然数是？ 最小的自然数是最小的自然数是 00和正整数统称为自然数。自然数。最大的自然数少？这是小杰读做的最大的自然数，这是最大的自然数吗？不是的，因为9999 9999 9999 9999+1 就比它大。对任何自然数n，n+1就比n大。 结论：没有最大的自然数。没有最大的自然数。 负号的来源负号的来源 1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了“+”、“”符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。 中国中国是世界上最早认识和应用负数的国家，负数最早记载于中国的九章算术（成书于公元一世纪）中,比国外早一千多年。 负整数 如右图所示的温度 计上刻的温度，在零摄氏度以下的10 度我们就记为10 度。在正整数前加上负号“”，得到的数叫做负整数负整数。 整数 整 数 整 数正整数，0，负整数统称为整数（integer）正整数正整数负整数负整数零零自然数自然数负整数负整数 看看你会吗？有多少个整数呢？ 有多少个正整数呢？ 有多少个负整数呢？ 有多少个自然数呢？ 最小和最大的自然数是多少？ 最小和最大的正整数是多少？最小和最大的负整数是多少？ 最小和最大的整数是多少？无数个无数个 无数个无数个0，不存在1，不存在不存在，-1不存在，不存在你做对了吗？要继续努力哦！ 判断对错 1、所有的自然数都是整数。YES2、所有的整数都是自然数。NO 3、一个整数不是正整数就是负整数。 NO4、非负整数就是自然数。 YES分组啦！分组啦！我们班32位同学准备在10月份出 去秋游，想分成人数相等的几个小组进行活动，可怎样分呢？可以分成2组吗？4组呢？5组呢？ 下面几组运算有什么异同?整除32 2=1632 4=860.2=3052=2.5325=62327=44请你试着说说看：什么是“整除”？除不尽 非整除除尽 整除整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.cba（a、b、c都是整数，且b0）a能被b整除，b能整除a. 被除数能被除数整除，除数能整除被除数。被除数能被除数整除，除数能整除被除数。 例子：32 2=1632 4=861.4=55.62.8=2325=62327=44 32能被2整除， 2能整除32。 32能被4整除， 4能整除32。不能说6能被1.4整除，因为此时1.4不是整数。同样也不能说5.6能被2.8整除，也不能说2.8整除5.6这里是除不尽的，同样不可以说除数整除被除数。 注意注意整除的条件整除的条件： 除数、被除数都是整数；除数、被除数都是整数； 被除数除以除数，商是整数而且余数为零。被除数除以除数，商是整数而且余数为零。被除数被除数除数商除数商余数余数 三三 整整 余余 0在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（整除，请在（ ）内打）内打“”，不能整除的打，不能整除的打“”.72和和36 17和和34 20和和5 0.5和和5 ( ) ( ) ( ) ( ) 18和和3 19和和38 0.2和和4 17和和3 ( ) ( ) ( ) ( ) 练一练区别区别“整除整除”与与“除尽除尽”的概念的概念 其实，整除是除尽的一种特殊形式。 课堂练习一、判断：1、2.5能被5整除。 2、0既不是正整数，也不是负整数。3、ab=11,则b一定能整除a。 4、最小的整数是1。二、填空： 算式35=0.6，表示3能被5_.除尽做一做例题解析试试看本课新概念本课新概念1、零和正整数统称为自然数。自然数。2、正整数、零和负整数统称为整数。整数。“整除整除”的定义的定义“三整一零三整一零” 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。家庭作业 1、练习册习题1.1 2、蓝皮书习题1.1 谢谢！谢谢！