20××高中数学必修一复习提纲.docx

本文为Word版本，下载可编辑操作20××高中数学必修一复习提纲 数学不是教出来的,是悟出来的,是自学出来的。数学不是看会的,是算会的。下面我给大家共享一些20××高中数学必修一复习提纲，盼望能够关心大家，欢迎阅读! 高中数学必修一复习提纲 【集合与函数概念】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3)元素的无序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3.集合的表示：如：我校的（篮球）队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示（方法）：列举法与描述法。 留意：常用数集及其记法：XKb1.Com 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：NxN+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：a,b,c 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合x?R|x-32,x|x-32 3)语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 留意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(55，且55，则5=5) 实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等” 即：任何一个集合是它本身的子集。AíA 真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如AíB,BíC,那么AíC 假如AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A交B)，即AB=x|xA，且xB. 由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B)，即AB=x|xA，或xB). 【基本初等函数】 一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且x 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 留意：当是奇数时，当是偶数时， 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 3.实数指数幂的运算性质 (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R. 留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 2、指数函数的图象和性质 【函数的应用】 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法： 求函数的零点： 1(代数法)求方程的实数根; 2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点： 二次函数. 1)0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 2)=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3)0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 学好数学的方法和技巧有哪些 一、数学的学习时间应当占全部总学科的50%左右 数学是一个费时费劲的学科，无论文理。对于文科和理科来说，数学的高考成果都是重中之重。比如文科，鲜有听到一个班文综成果能差60分以上的，但数学别说60，80都能差出来。对于理科，物理，化学都需要大量的运算，数学的学习又是供应一种工具与思维。因此，对于之前的文理科，抑或是现在取消文理以后的偏文，偏理科来说，数学都是特别重要的。 二、要有一个自己的错题记录本 错题本的意义，不是把每一道你做错的题目都抄写一遍，而是要把那些反复做不对，反复做都有差错的题目保存下来。错题本的本质，是对我们（思维方式），思索习惯的一个订正。在这个错题本上的题目都应当是做了3遍还会出错的题目。 而错题本的记录内容，至少应当包括下面几个内容。1是完整的题目信息;2是用自己的方式演算出的正确答案(将参考答案照抄一遍没有任何意义);3是自己对这个题目的评论，需要重点指出关键步骤，以及自己最初的想法与正确做法的差异在哪里。 三、要看课本 在经过一段时间的学习以后，比如是一个章节的学习，就肯定要拿出数学课本，找一个连贯的时间，悄悄地读完数学课本里对应章节的每一段话，每一个字，包括全部的补充材料。当然，课后的习题，也都要通读。在读完这些内容以后，最终还要翻开课本的名目，对应这个章节的每一个小标题，静心回忆一下每一个小标题的最重要的学问点，你最感爱好的内容等等。 提高数学成果的窍门是什么 找漏洞 同学如何找自己学科上的漏洞呢?主要就是要在预习 时找漏洞。上课同学的学习目标明确，留意力才会集中，听课效率才会高。除了预习，做题 也是一种很好的找漏洞的方式。 多做题不等于提高分数，只有多补漏洞，才能提高分数 题目千千万，我们是做不完的。做题的是为了把握、巩固学问点，假如已经把握了，就没有必要再做了。同学应当把时间放在补漏洞上，预习也要引起高度重视。 不要轻易放过一道错题 对于同学错误的习题，老师会讲评一遍，同学更正一遍之后就了事，但这种态度是不正确的。从哪里倒下就在哪里爬起来，“错题是个宝，每天少不了，每天都在找，积累为大考。”这就要求同学（反思）三点，一、问题究竟出在哪里?二、产生错误的根本是什么?三、如何做才能避开下次犯同样的错误?假如每道错题都利用好的，还怕成果不能提高吗? 落实的关键是检测和重复 落实就是硬道理。看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测，多次检测没有问题了，那么这个漏洞就不上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决，需要肯定的重复。 既要“亡羊补牢”，更要“未雨绸缪” 考试后，老师逐题分析错题、失分缘由找漏洞;制定切实有效的改进（措施）想方法;有针对性地加强专项训练补漏洞。有时“亡羊补牢”已经晚了，我们更应当“未雨绸缪”。每天把学习上的问题记录下来并解决落实好。考前的模拟测试，也是一个好方法。 第 8 页 共 8 页