大学物理基础教程答案22热ppt课件.ppt
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1解：解：717pp ppp2121 )mmHg( 3 . 084 . 28pp 2 )mmHg(1 . 2p1 )m(1076. 6KTpn KTnp 3221111 )m(1066. 9n KTnp321222 第第二二章章 热平衡态的热平衡态的统计规律简介统计规律简介2-1 2-1 一氦氖气激光管，工作时管内的温度是一氦氖气激光管，工作时管内的温度是 27270 0C C ，压力是，压力是2.42.4毫米汞高，氦气与氖气的压强比是毫米汞高，氦气与氖气的压强比是7:17:1，问管内氦气和氖气的，问管内氦气和氖气的分子数密度各是多少？分子数密度各是多少？2-2 2-2 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加百分之几？水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加百分之几？（不计分子的振动自由度）（不计分子的振动自由度）采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2解：解：222OH2OH2 所以，所以，2 2摩尔的水分解成摩尔的水分解成2 2摩尔的氢和摩尔的氢和1 1摩尔的氧气摩尔的氧气RT2iU RT226UOH2 RT225U2H RT125U2O 0025121215UU)UU(OHOHOH2222 2-3 2-3 一能量为一能量为10101212电子伏特（电子伏特（1 1电子伏特电子伏特=1.602=1.602 1010-10-10焦耳）的宇焦耳）的宇宙射线粒子射入一氖管中，氖管中含有氖气宙射线粒子射入一氖管中，氖管中含有氖气0.10.1摩尔，如果宇宙射摩尔，如果宇宙射线粒子的能量全部氖分子所吸收，问氖气温度将升高多少度？线粒子的能量全部氖分子所吸收，问氖气温度将升高多少度？解：解：)ev( 10TR23UE :12 内内能能k1028. 1R3E2T7 1 . 0 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3 解：解：k8.288MRpvT J1098. 5kT2321k pVJRTMU25100 . 6253)m(1957)RTg/()ppln(z)PP 10 x29 0zRTg03e 解：解：2-4 2.02-4 2.0克的氢气装在容积为克的氢气装在容积为2020升的容器内升的容器内, ,当容器内的压力为当容器内的压力为 1.20 x101.20 x105 5 帕时帕时, ,氢分子的平均平动动能是多少？总内能是多少？氢分子的平均平动动能是多少？总内能是多少？2-5 2-5 飞机在起飞前舱中的压力机指示位飞机在起飞前舱中的压力机指示位1.01.0大气压，温度为大气压，温度为 27 27 0 0C C ；起飞后；起飞后, ,压力计指示位压力计指示位0.800.80大气压，温度仍为大气压，温度仍为 ，试计算飞机距离地面的高度，试计算飞机距离地面的高度( (空气的摩尔质量千克空气的摩尔质量千克/ /摩尔摩尔) )。 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物4（2 2）pV)V17(p RTMVpVp002211 000V26ppV17V 2626次次/ /分分解解:(1):(1)2-6 2-6 我国的拉萨市海拔约为我国的拉萨市海拔约为36003600米米, ,设大气温度处处相同（设大气温度处处相同（1 1）当）当海平面上的压力为海平面上的压力为1 1大气压时大气压时, ,求拉萨的气压。（温度按求拉萨的气压。（温度按27270 0C C计）计）（2 2）若某人在海平面上每分钟呼吸）若某人在海平面上每分钟呼吸1717次，问他在拉萨应呼吸多次，问他在拉萨应呼吸多少次，才能吸入同样质量的空气？少次，才能吸入同样质量的空气？duNdN)u(f )1( 为平衡态下的气体分子出现在为平衡态下的气体分子出现在u u 附近单位速率间隔中的几率或者附近单位速率间隔中的几率或者说其速率在说其速率在u u附近单位速率间隔中的分子数占总分子数的比率。附近单位速率间隔中的分子数占总分子数的比率。2-7 2-7 试说明下列各函数式的物理意义（试说明下列各函数式的物理意义（f(u)f(u)是麦克斯韦速率分是麦克斯韦速率分布函数）布函数）atm 66. 0P 66. 00 30031. 836008 . 910290zRTg03ePePP 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物5dNdu)u(Nf)3( NdNdu)u(f )2( 为平衡态下的气体分子出现在速率为平衡态下的气体分子出现在速率u u 附近附近dudu速率间隔中分子数速率间隔中分子数占总分子数的百分比。占总分子数的百分比。为平衡态下的气体分子出现在速率为平衡态下的气体分子出现在速率u u 附近附近dudu速率间隔中分子数。速率间隔中分子数。 2121uuuuNdNdu)u(f )4(为平衡态下分子速率在为平衡态下分子速率在u u 1 1到到u u2 2 速率间隔中分子数占总分子数的速率间隔中分子数占总分子数的百分比。百分比。 2121uuuudNdu)u(Nf)5(为平衡态下分子速率在为平衡态下分子速率在u u 1 1到到u u2 2 速率间隔中的分子数。速率间隔中的分子数。无明确的物理意义无明确的物理意义。NudNdu)u(uf)6(2121uuuu 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物6 2121uuuuudNdu)u(Nuf)7(为平衡态下分子速率在为平衡态下分子速率在u u 1 1到到u u2 2 区间的所有分子速率之和。区间的所有分子速率之和。1duNkdu)u( fV00 解：解：u)u( fVVNk V00duNkudu)u(ufu2VVNN2Vu2 V02022duNkudu)u( fuu3VVNN3Vu32 2-8 2-8 设设N N个粒子系统的速率在个粒子系统的速率在u u _u_u+du+du内的分子数为：内的分子数为： dNdNu u=Kdu (0u v)=Kdu (0u v) dN dNu u=0 (u v )=0 (u v )(1)(1)画出速率分布函数图；画出速率分布函数图；(2)(2)用用N N和和V V定出常数定出常数k k (3)(3)用用V V表示速表示速率平均值率平均值 和方均根速率和方均根速率v2u采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物7解解:(1)f(u):(1)f(u)如右图如右图14)() 2(002FuNduAuduuf3F3Fu4N3A 1u31NA4 即即Fu) u( f)uu(F ou 0duuu3duNAu4du)u( f) 3(3F42F2k53um21 2F4u03Fu022u53duuu3du)u( fuu FF 2-9 2-9 导体中自由电子的运动导体中自由电子的运动, ,可看作类似于气体分子的运动（故可看作类似于气体分子的运动（故称电子气）设导体中共有称电子气）设导体中共有N N个自由电子其中电子的最大速率为个自由电子其中电子的最大速率为u uF F（称为费米速率）电子在（称为费米速率）电子在u+duu+du之间的几率之间的几率. . )uu( 0)uu0( duuNA4NdNFF2(1)(1)画出分布函数图画出分布函数图;(2);(2)用用N,uN,uF F定常数定常数A;(3)A;(3)求电子气的平均动能求电子气的平均动能采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物82p)uu(p)uu(eu4duNdN)u(f2p 解解duu u01. 0up %83. 001. 0e4u01. 0)uu(eu4du)u( fNN1p2p)uu(p2p 速率速率u upp u up p+0.01+0.01 u up p 在之间的分子数占总分子数的百分比：在之间的分子数占总分子数的百分比：2-102-10 求速率求速率 u upp u up p+0.01+0.01 u up p 在之间的分子数占总分子数的在之间的分子数占总分子数的百分比百分比? ?采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物9duue)KT2(4NdNN2KT2mu232 2puuu2pKT2mu2KT2mu21)uu(eueueNN2p2p222 )m(1076. 410257331. 82RT2mKT2u2632p 78. 0NN21 解：解： 很小很小u duu 2-11 2-11 设设H H2 2的温度为的温度为300300度，求速度大小在度，求速度大小在30003000米米/ /秒到秒到30103010米米/ /秒秒之间的分子数之间的分子数与速度大小在与速度大小在u up p 到到u up p+10+102 2米米/ /秒之间的分秒之间的分子数子数N N2 2之比。之比。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物102-12 2-12 若一宇宙飞船的体积若一宇宙飞船的体积V=27V=27米米3 3, ,舱内压力舱内压力p p0 0=1=1大气压大气压, ,温度取温度取与与 米米/ /秒相应的值秒相应的值, ,在飞行中被一陨石击中而在壁上形在飞行中被一陨石击中而在壁上形成一面积为成一面积为1 1立方厘米的小孔立方厘米的小孔, ,以致舱内空气逸出以致舱内空气逸出, ,问经多久舱内问经多久舱内压力将降到压力将降到 ? ?设温度不变设温度不变. .300v 0pe1p 解解:t时刻舱内压强为时刻舱内压强为p,舱外真空舱外真空dt 时时,舱内净减分子数舱内净减分子数 又因为又因为得得:dts4vndN VNn nkTpkTsdtV4vnkTVdNdnkTdp t0p1pdtV4svpdpdtV4svpdp00)h( 1vsV4t tV4vse1ln 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物112-13 2-13 欲验证麦克斯韦分布律和波耳兹曼分布律是否正确，一欲验证麦克斯韦分布律和波耳兹曼分布律是否正确，一种间接的方法是分析化学反应速率和温度的关系；一种比较直接种间接的方法是分析化学反应速率和温度的关系；一种比较直接的证明是如图所示的实验，的证明是如图所示的实验，A A是气源，装有实验的气体，是气源，装有实验的气体，S S和和S S是是准直的狭缝，与气源所开细孔准确无误的成一直线，准直的狭缝，与气源所开细孔准确无误的成一直线，B B和和C C是两个是两个开有细槽、并相差一个角度开有细槽、并相差一个角度的同轴圆盘，可以绕同一轴以匀角的同轴圆盘，可以绕同一轴以匀角速度速度 转动，轴线平行于分子束线；转动，轴线平行于分子束线；P P是探测器，改变是探测器，改变 可可以定以定性比较在不同微观量间隔中的相对分子数。试问：性比较在不同微观量间隔中的相对分子数。试问：（1 1）若）若P P测量测量能量，这能量是一维空间能量，还是三维空间能量？是否是平动能量，这能量是一维空间能量，还是三维空间能量？是否是平动动能能量？或者实验曲线对应什么分布更确切？（动能能量？或者实验曲线对应什么分布更确切？（2 2）若）若P P所测为所测为速度大小，实验结果给出的是速度分布，还是速率分布？速度大小，实验结果给出的是速度分布，还是速率分布？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物12（1 1）因实验中所接收的分子只是在这一特定方向上的分子，不）因实验中所接收的分子只是在这一特定方向上的分子，不管能量管能量E Ei i有多大有多大, ,最速度最速度v vi i有多大有多大, ,只要分子质心速度方向有一只要分子质心速度方向有一点偏离点偏离, ,就不能测量到它，所测量到的不是分子一维速度就不能测量到它，所测量到的不是分子一维速度v vixix分分布律，而是速率布律，而是速率v v的分布律；也可说是分子平动能量的分布律。的分布律；也可说是分子平动能量的分布律。 （2 2）同理是速率）同理是速率v v的分布律的分布律 lv vltASSBCPBCl 解解采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物132-142-14处在热平衡态中的气体分子处在热平衡态中的气体分子,由于频繁碰撞由于频繁碰撞,分子沿分子沿x方向的分方向的分速度速度vx 随机取值随机取值,但气体分子数沿但气体分子数沿vx的分布与伽耳顿板中小球按的分布与伽耳顿板中小球按x的的分布一样分布一样,具有高斯分布具有高斯分布.又由能均分定理知又由能均分定理知 试推得试推得气体分子按速度分量气体分子按速度分量vx的分布率是的分布率是kT21vm212x T2/mvx2xeT2mvf )v( f)v( f)v( f eT2meT2mvfzyxkT2/ )vvv(m2/3kT2/mv2/32x2x2x2 T2/mvx2xeT2mvf 解解:气体分子气体分子速度三个分量的集合速度三个分量的集合vx. vy, vz是独立是独立事件事件,麦克斯韦麦克斯韦速度分布速度分布律律是三个分量分布是三个分量分布律律的交的交,即即采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物142-152-15利用利用麦克斯韦麦克斯韦速度速度分布律分布律, ,求求 验证验证压强公式压强公式:2xvnkTvnmp2x 利用利用麦克斯韦麦克斯韦速度速度分布律分布律, ,证证明明:2x2v3v 解解:nkTvnmp 2x mkTdveT2mv dvvfv v xT2/mv2xxx2x2x2x v 3 mkT3dveT2mv3 dvvfv3 v2xxT2/mv2xxx2x22x 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物152-16 试求在标准状态下，氢分子和氧分子的平均自由程。以知试求在标准状态下，氢分子和氧分子的平均自由程。以知H H2 2和和O O2 2分子直径分别为分子直径分别为2.742.741010-10-10米和米和3.603.601010-10-10米。米。m10116.1d2KTl72H2 m1046.6d2KTl82O2 解：解：2-17 电子管的真空度约为电子管的真空度约为1.33x101.33x10-3-3帕帕, ,设空气分子的有效直径为设空气分子的有效直径为3.7x103.7x10-10-10米米, ,求求27 27 0 0C C时单位体积内的分子数时单位体积内的分子数, ,平均自由程的理论值平均自由程的理论值和碰撞频率（空气的平均摩尔质量为和碰撞频率（空气的平均摩尔质量为29.0 x1029.0 x10-3-3千克千克/ /摩尔）。摩尔）。解：解：317m1021. 3KTpn m14.5nd21l2 )s (91nud2Z12 其中其中1sm468RT8u 2-18 热水瓶胆的两壁间距热水瓶胆的两壁间距a a约为约为5 5毫米，中间是毫米，中间是27270 0的氮气，已知的氮气，已知氮分子有效直径氮分子有效直径d d=3.1=3.1 1010-10-10米，问瓶胆两壁间气体的压力必须降米，问瓶胆两壁间气体的压力必须降到多少帕斯卡以下，才能起到较好的保温作用？到多少帕斯卡以下，才能起到较好的保温作用？解：解：pd2kTla2 Pa84. 1p ad2kTp2 卜采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物162-20 单原子理想气体在等压加热，体积膨胀为原来的两倍时，单原子理想气体在等压加热，体积膨胀为原来的两倍时，给予气体的热量中有百分之几消耗于对外做功？若为双原子理想给予气体的热量中有百分之几消耗于对外做功？若为双原子理想气体（刚性分子），结果又如何？试比较那个大？为什么？气体（刚性分子），结果又如何？试比较那个大？为什么？解：等压膨胀解：等压膨胀1221T2T TV2TV 1PRT22iuTCuQ 1RTuTRuW 2i2QW 单原子单原子%40232QW 3i 双原子双原子%28252QW 5i 即即i i大大, ,热容量大热容量大, ,吸热多吸热多. .但体积变化一定但体积变化一定( (功不变功不变) )减小减小QW 2-19 在标准状态下在标准状态下COCO2 2 分子的平均自由程分子的平均自由程l=6.29x10l=6.29x10-8-8米米, ,求两求两次碰撞之间的平均时间是多少？分子的有效直径是多少？次碰撞之间的平均时间是多少？分子的有效直径是多少？解：解：molkg10443 21RT8 , Z1T , Zl s1074. 1T 10 m1065. 3d pd2kTl102
