几何图形的折叠问题ppt课件.ppt
几何图形的折叠问题几何图形的折叠问题内乡实验初中内乡实验初中 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物导入新课出示目标采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物学习目标：学习目标：1.1.掌握几何图形折叠的性质。掌握几何图形折叠的性质。2.2.运用三角形全等，相似，运用三角形全等，相似，勾股定理，锐角三角函数等知勾股定理，锐角三角函数等知识解决折叠问题。识解决折叠问题。3.3.体会方程体会方程、分类讨论的数分类讨论的数学思想和方法。学思想和方法。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物探究：探究： 如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCDABCD折叠，折叠，使点使点C C与点与点A A重合，然后展开，折痕重合，然后展开，折痕为为EFEF，连接，连接AEAE、CFCF。 由折叠你能发现什么结论？由折叠你能发现什么结论？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物小结：小结： 翻折变换（折叠问题）实翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换。质上就是轴对称变换。 折痕是对称轴，对应点的折痕是对称轴，对应点的连线被折痕垂直平分。连线被折痕垂直平分。 折叠前后的两部分图形全折叠前后的两部分图形全等，对应角，对应线段，面等，对应角，对应线段，面积都相等。积都相等。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1.如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCDABCD折叠，使折叠，使边边ABAB、CBCB均落在对角线均落在对角线BDBD上，得上，得折痕折痕BEBE、BFBF，则，则EBF=_.EBF=_.知识运用：知识运用：2.2.如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCDABCD折叠，使折叠，使点点C C与点与点A A重合，然后展开，折痕为重合，然后展开，折痕为EFEF，连接，连接AEAE、CFCF。若。若AB=2,BC=4.AB=2,BC=4.求求CECE的长。的长。3.3.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为矩形纸片，把为矩形纸片，把纸片纸片ABCDABCD折叠，使点折叠，使点B B恰好落在恰好落在CDCD的的中点中点E E处，折痕为处，折痕为AFAF，若，若CD=6.CD=6.求：求：EFAEFA的度数。的度数。AFAF的长。的长。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物拓展提升：拓展提升：1.1.如图，将三角形纸片的一角折叠，如图，将三角形纸片的一角折叠，使点使点B B落在落在ACAC边上的边上的F F处，折痕为处，折痕为DEDE，已知已知AB=AC=6AB=AC=6，BC=8BC=8，若以点，若以点E E，F F，C C为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABCABC相似相似. .求求BEBE的长。的长。2.2.在矩形纸片在矩形纸片ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，AD=5AD=5如图所示，折叠纸片，如图所示，折叠纸片，使点使点A A落在落在BCBC边上的边上的AA处，处，折痕为折痕为PQPQ，当点，当点AA在在BCBC边边上移动时，折痕的端点上移动时，折痕的端点P P 、 Q Q也随之移动，若限定点也随之移动，若限定点P P、Q Q分分别在线段别在线段ABAB、ADAD边上移动边上移动. .则则BABA的取值范围为的取值范围为_._.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物课堂小结：课堂小结：1.折叠的性质2.解决折叠问题用到什么数学知识，数学思想和方法？3.对学生个人和小组在本节课的表现进行评价。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物课外作业：课外作业：1.1.将一张矩形纸片将一张矩形纸片ABCDABCD沿着沿着对角线对角线BDBD折叠折叠, ,点点C C落在落在C C1 1处，处，BCBC1 1交交ADAD于于E E，已知，已知AB=4AB=4，AD=8AD=8，求，求BDEBDE的面积的面积. .2.如图，矩形中，如图，矩形中，,点点F是边上是边上一点，连接一点，连接AF，把沿，把沿AF折叠，折叠，使点落在点处，当使点落在点处，当CFB为直为直角三角形时，角三角形时，BF的长为的长为_. 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物谢谢各位老师！谢谢各位老师！谢谢各位学生！谢谢各位学生！再见！再见！
