08学年高一第一学期期末复习测试卷之二.doc

08学年高一第一学期期末复习测试卷之二081223一、选择题：（每小题5分，共50分）1、下列计算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、当时，函数和的图象只可能是（ ）3、若，则（ ） A 、 B、 C、 D、4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、不增不减 B、增加 C、减少 D、减少5、函数 ( )的最大值比最小值大1，则的值（ ）A、 B、 C、 或 D、 无法确定6、已知集合，则等于（ ）A、|0 B、|01 C、|1 D、 7、函数的值域是（ ）A、 B、8，+） C、D、3，+）8、若 则三个数的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、9、函数的定义域是（ ）A、(1, B、()(1,)C、(1,2) D、()(1,2)10、对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A、B、C、 D、无法确定二、填空题：（共7小题，共28分）11、若集合, 则等于 _；12、函数= 的单调递增区间是 ；13、已知，则三个数由小到大的顺序是 ；14、_；15、函数()()的值域是 ；16、已知，则_；17、方程的解为 。三、解答题：（共5小题，共72分）18、计算：（1）；（2）。19、已知函数,(1)求的定义域；(2)求的单调区间并指出其单调性；(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。20、某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水,小时内向居民供水总量为.(1)每天几点钟时,蓄水池中的存水量最少?(2)如果池中存水量不多于80吨,就会出现供水紧张现象,那么一天中会有几小时出现这种现象?21、已知函数 。(1) 求函数的值域；(2) 判断并证明函数的单调性。22、已知函数。（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域。测试卷之二参考答案：一、选择题：1-10 DABDC ACBAB二、填空题：11、；12、；13、 ；14、；15、；16、2 ；17、0三、解答题：18、解析：（1）=5（2）19、解析：(1)2x+3-x2>0 -1<x<3 (2分)函数f(x)的定义域为(-1,3) (1分)(2)函数f(x)在(-1,1)上单调递增, (2分) 函数f(x)在(1,3)上单调递减. (2分)(3) 当x=1时,2x+3-x2有最大值4 (1分)当x=1时,函数f(x)取得最大值1 (1分)20、解析：(1)设t小时后,蓄水池中的存水量为y吨. 则 设,则, 当时,y取得最小值40. 每天在6点钟时,蓄水池中的存水量最少. (5分)(2) 由题意得:y80时,就会出现供水紧张. 解之得 一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象. 21、解析：（1）, 又 ，函数的值域为 （2）函数在上为单调增函数 证明：=在定义域中任取两个实数,且 ，从而所以函数在上为单调增函数。21、（备用）已知函数。(1)判断函数的奇偶性和单调性；(2)对于函数，当时，有，求实数的集合。解析：（1）定义域为；又，所以是奇函数；单调性证明用定义，是增函数。（略）(2)f(1t)f(1t2)0，f(x)是奇函数，且在R上为增函数，22、解析：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立由此得解得a>1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+1>0，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0, +)；当a0时，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于解之得0<a1. 所以实数a的取值范围是0.1 当a=0时，由2x+1>0得x>,f (x)的定义域是(,+)； 当0<a1时，由ax2+2x+1>0 解得 f (x)的定义域是.