数学分析教案设计.doc

数学分析教案设计考试科目：数学分析数学分析一、题目类型：证明题、计算题。二、参考教材：1 、数学分析教程，编者：常庚哲等，高等教育出版社2、数学分析，编者：李成章、黄玉民，科学出版社三、基本内容：1 、极限论包括：（1 ）数列极限（含上、下极限）；（2 ）函数极限；（ 3 ）函数的连续性及其应用；（ 4 ）实数的六个等价命题；（ 5 ）无穷小（大）量及其阶数。2 、单变量微积分学包括：（1 ）导数和微分；（2 ）微分学的基本定理（ Lagrange 定理及 Fermat, Rolle, Cauchy 定理和 Taylor 公式）及其应用；（ 3 ）不定积分；（ 4 ）定积分与可积性；（ 5 ）广义积分与瑕积分；（ 6 ）含参变量的广义积分。3 、级数论包括：（1 ）数项级数；（2 ）函数项级数与幂级数；（ 3 ）Fourier 级数与 Fourier 变换；（ 4 ）级数的各种收敛性及判别法。4 、多变量微积分学包括：（1 ）二重和三重积分；（2 ）第一和第二类曲线积分；（ 3 ）第一和第二类曲面积分；（ 4 ）各种积分间的关系（ Green, Gauss 和 Stokes 公式）及其应用；（ 5 ）场论初步（梯度，散度和旋度的定义）。四、基本要求：1、能正确使用，N 语言及数学分析中的基本定理刻划和证明有关极限，连续性（间断性），一致连续性（不一致连续性），可积性（不可积性），收敛性（发散性），一致收敛性（不一致连续性）等问题。2 、能准确计算极限，导数和积分，级数（幂级数和 Fourier 级数）展开式 , 偏导数和重积分 , 特别是曲线和曲面积分。联系地址：大连理工大学数学系联 系 人：蔡老师电 话： 84708350第 3 页 共 3 页