两条直线的平行与垂直的判定课件ppt.ppt
复习复习直线的倾斜角 斜率 斜率公式定义范围180,0三要素三要素)90(tank,k ,k )(211212xxxxyyk一、提问:你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗? ?那能否用倾斜角那能否用倾斜角, ,斜率来刻画两条直线的斜率来刻画两条直线的位置关系呢位置关系呢? ?（1 1） 它们的它们的倾斜角如何倾斜角如何? ?（2 2）那他们的斜率呢）那他们的斜率呢? ?二、探究引入:显然显然 21/ ll（1）（）（2）反之成立吗？）反之成立吗？ 2121tantanxOyl2l11 12 2设两条不重合的直线设两条不重合的直线l l1 1、l l2 2的斜率分别为的斜率分别为k k1 1、k k2 2. .xOyl2l11 12 2结论结论1 1：对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l l1 1、l l2 2，其，其斜率斜率分别为分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.(1) 若两条直线的斜率相等若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗这两条直线一定平行吗?思考思考(2)若两条直线平行若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗则它们的斜率一定相等吗?()()平行平行例题讲解例题讲解例例3 3、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），试判断直线），试判断直线BABA与与PQPQ的位置关系，并的位置关系，并证明你的结论。证明你的结论。OxyABPQ21)3(112 21)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA 例例4. 已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判），试判断四边形断四边形ABCDABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。OxyDCAB23 23 21 21:DABCCDABkkkk解. , ,是平行四边形因此四边形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB例题讲解例题讲解 己知三点己知三点A（1，2），），B（-1，0），），C（3，4）这三点是否在同一条直线上这三点是否在同一条直线上,为什么为什么?练习练习1因为kAB=1, kAC= 1所以kAB= kAC解:又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1、2 2（ 1 1,2 2 90 90）. .xOyl2l11 12 2结论结论2 2：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .如图，若如图，若 且直线且直线与与 的倾斜角分别为的倾斜角分别为 与与 ，问，问 与的与的关系？关系？ 呢？呢？21ll 1l2l1 12 21 12 221tantan例例5 5、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例题讲解例题讲解230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 例题讲解例题讲解例例6 6、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三点，试判断点，试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB 若两条直线中若两条直线中,一条没有斜率一条没有斜率,另一条的斜率为零另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直它们的位置关系也是垂直.思考思考(1)若两条直线的斜率之积为若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定这两条直线一定 垂直吗垂直吗?()()(2)若两条直线垂直若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为则它们的斜率之积一定为-1吗吗? 例例2 2、已知已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三点，试判断三点，试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB例题讲解例题讲解平行平行：对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其，其斜率分别为斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.垂直垂直：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .条件条件：不重合不重合、都有斜率都有斜率条件条件：都有斜率都有斜率
