2022年知识点平行线的判定与性质选择题 .pdf

选择题1、 （2011?泸州）如图，1 与 2 互补， 3=135，则 4 的度数是（）A、45B、55C、65D、75考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 因为 1 与 2 互补，所以ab，又因为 3=5，所以 4 与 5 互补，则 4 的度数可求解答： 解： 1 与2 互补，a b， 3=5， 5=135 ，a b， 4 与 5 互补， 4=180 135 =45 故选 A点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键2、 （2009?綦江县）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知 1=2=50 ，GM 平分 HGB交直线 CD于点 M则 3=（）A、60B、65C、70D、130考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 根据邻补角的性质与1=50 ，求得 BGH=180 50 =130 ，由 GM 平分 HGB交直线 CD于点 M，得出 BGM 的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到ABCD，从而利用平行线的性质求得3 的度数解答： 解： 1=50 ， BGH=180 50 =130 ，GM 平分 HGB， BGM=65 ， 1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - 3=BGM=65 （两直线平行，内错角相等）故选 B点评： 本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行3、 （2008?新疆）如图，下列推理不正确的是（）A、 ABCD ABC+ C=180B、 1=2ADBC C、 ADBC 3=4 D、 A+ADC=180 ABCD 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 本题主要利用平行线的性质以及平行线的判定，采用逐一检验法进行做题解答： 解： A、 ABCD ABC+C=180 ，正确，两直线平行，同旁内角互补；B、 1=2ADBC，正确，同位角相等，两直线平行；C、 ADBC， 1=2，错误；D、 A+ADC=180 ABCD，正确，同旁内角互补，两直线平行；故选 C点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键4、 （2008?宁波）如图，已知1=2=3=55，则 4 的度数是（）A、110B、115C、120D、125考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析：本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出4 的度数解答： 解： 1=2， 5=1（对顶角相等） ， 2=5，a b（同位角相等，得两直线平行）； 3=6=55 （两直线平行，内错角相等），故 4=180 55 =125 （邻补角互补） 故选 D点评： 解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用5、 （2000?宁波）如图，直线AB，CD被直线 l 所截，若 1=390，则（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、 2=3 B、2=4 C、 1=4 D、3=4 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的判定和性质，对选项一一分析，排除错误答案解答： 解：因为直线AB，CD被直线 l 所截， 1=390， 1 和 3 是同位角，所以ABCDA、 2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）；B、 2 和 4 是内错角，根据平行线的性质，两直线平行内错角相等，因此2=4；C、 ABCD， 1=3， 3+4=180 ， 1+4=180；D、由平角的定义得3+4=180故选 B点评： 本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可同时考查了平角的定义6、如图已知 1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD， ADBC， B=D， D=ACB，正确的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定； D 与 ACB不能构成三线八角，无法判断解答： 解： 1=2 ABCD（内错角相等，两直线平行）所以正确ABCD（已证） BAD+ ADC=180 （两直线平行，同旁内角互补）又 BAD=BCD BCD+ ADC=180 ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证） B+BCD=180 D+BCD=180 B=D（同角的补角相等）所以也正确正确的有 3 个，故选 C点评： 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题还要注意运用平行线的性质7、如图，已知DAE=B， DAB=C，则下列结论不成立的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、ADBC B、B=C C、 DAB+ B=180D、ABCD 考点 ：平行线的判定与性质。分析： A、利用同位角相等，判断两直线平行；C、由已知 DAE= B，利用同位角相等，判断两直线平行，得出ADBC，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得；D、由于已知DAB=C 与DAB+B=180 ，得出 C+B=180 ，由同旁内角互补，判断两直线平行解答： 解： A、成立， DAE= B，ADBC（同位角相等，两直线平行）；C、成立， DAE=B，ADBC（同位角相等，两直线平行）， DAB+ B=180 （两直线平行，同旁内角互补）；D、成立，DAB+B=180 ，又 DAB=C， C+B=180 ，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故选 B点评： 本题要灵活运用平行线的判定和性质进行正确判断8、如图所示，下列说法正确的是（）A、若 ABCD，则 1=2 B、若 ADBC，则 3=4 C、若 1=2，则 ABCD D、若 1=2，则 ADBC 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的性质和判定，结合图形对选项一一分析，排除错误答案解答： 解： A、若 ABCD，则 3=4，故选项错误；B、若 ADBC，则 1=2，故选项错误；C、若 3=4，则 ABCD，故选项错误；D、若 1=2，则 ADBC，故选项正确故选 D点评： 正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行9、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、以上均不正确考点 ：平行线的判定与性质。分析： 结合图形分析所得结论，根据平行线的判定方法判断名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 解答： 解：因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行故选 B点评： 熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键10、下列说法不正确的是（）A、同位角相等，两直线平行B、两直线平行，内错角相等C、内错角相等，两直线平行D、同旁内角互余，两直线平行考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的性质及判定作答解答： 解：由于平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；故 ABC正确；而答案D 应为同旁内角互补，两直线平行所以是错误的故选 D点评： 本题考查平行线的判断和性质，比较简单11、如图，两条直线a，b 被直线 c，d 所截，已知 1=65 ，2=115 ，若3=45 ，则 4 的度数为（）A、35B、45C、55D、65考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 两条直线a，b 被直线 c，d 所截，得到 1 与 2 是同旁内角，已知可得1+2=115 +65 =180 ，利用同旁内角互补，两直线平行，得出ab，由两直线平行，同位角相等，从而求得4 的度数解答： 解： 1=65 ， 2=115 ， 1+2=115 +65 =180 ，a b（同旁内角互补，两直线平行）， 3=5=45 （两直线平行，同位角相等）， 4=5=45 （对顶角相等） 故选 B点评： 解决本题的关键是判定两条直线a，b 平行，然后根据平行线和对顶角的性质求解12、如图，若 1=70， 2=110 ，3=70 ，则有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、ab B、cd C、ad D、任两条都无法判定是否平行考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。分析： 因为 1 与 4 是对顶角，所以4=1=70 ，所以 2+4=180 ，可得 ab，因为同旁内角互补，两直线平行又因为2 与3 是内错角， 2 3，所以 c不平行于d解答： 解： 4=1=70 ， 2=110 ， 4+2=180 ；a b 2 3，c 与 d 不平行故选 A点评： 此题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行13、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A、一对同位角的平分线互相平行B、一对内错角的平分线互相平行C、一对同旁内角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相垂直考点 ：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析： 结合角平分线的定义，根据平行线的性质与判定进行分析，从而得到答案解答： 解：如图所示：若两条平行线被第三条直线所截，一对同位角和内错角的平分线互相平行，一对同旁内角的平分线互相垂直，所以 C错误故选C点评： 本题考查两条平行线被第三条直线所截得的角的角平分线之间的关系，可结合图形进行分析14、如图， ABCD，EG 、EM、FM 分别平分 AEF ，BEF ， EFD ，则图中与DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、5 B、6 C、7 D、8 考点 ：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析： 由 FM 平分 EFD可知：与 DFM 相等的角有 EFM；由于 ABCD，EG、EM、FM 分别平分 AEF 、BEF 、 EFD ，根据平行线的性质和判定定理可以推导出FMEG，由此可以写出与DFM 相等的角解答： 解： FM 平分 EFD ， EFM=DFM= CFE ，EG平分 AEF ， AEG= GEF= AEF ，EM 平分 BEF ， BEM=FEM= BEF ， GEF+ FEM= （ AEF+ BEF ）=90 ，即 GEM=90 ，FEM+EFM= （BEF+CFE ） ，ABCD， EGF= AEG， CFE= AEF FEM+EFM= （BEF+ CFE ）= （BEF+AEF ）=90 ，在 EMF中， EMF=90 ， GEM=EMF，EGFM，与 DFM 相等的角有：EFM、GEF 、 EGF 、 AEG以及 GEF 、 EGF 、 AEG三个角的对顶角故选 C点评： 重点考查了角平分线的定义，平行线的性质和判定定理，推导较复杂15、下列说法错误的是（）A、内错角相等，两直线平行B、两直线平行，同旁内角互补C、同角的补角相等D、相等的角是对顶角考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。分析： 由平行线的性质和判定可知A，B 正确；根据补角的性质知C也正确，而D 中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系解答： 解： A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误故选D点评： 对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别16、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、因为 DEBC，所以 1=C（同位角相等，两直线平行）B、因为 2=3，所以DEBC（两直线平行，内错角相等）C、因为 DEBC，所以 2=3（两直线平行，内错角相等）D、因为 1=C，所以DEBC（两直线平行，同位角相等）考点 ：平行线的判定与性质。分析： A 的理由应是两直线平行，同位角相等；B 的理由应是内错角相等，两直线平行；D 的理由应是同位角相等，两直线平行；所以正确的是C解答： 解： A、因为 DEBC，所以 1=C（两直线平行，同位角相等）；B、因为 2=3，所以 DEBC（内错角相等，两直线平行）；C、因为 DEBC，所以 2=3（两直线平行，内错角相等）；D、因为 1=C，所以 DEBC（同位角相等，两直线平行）故选 C点评： 正确区分平行线的性质和判定是解决此类问题的关键17、已知：如图，下面判定正确的是（）A、 1=2， ABCD B、 1+2=180 ， ABCD C、 3=4， ABCD D、两条直线EF ，GH 被第三条直线CD所截， 4+2=180考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可解答： 解： A、错误， 1+2=180 ，ABCD B、正确，符合平行线的判定定理；C、错误， 3=4， EF GH；D、错误，若EF GH，则 4+2=180故选 B点评： 正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行18、下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（）A、 （1）B、 （2） （3）C、 （4）D、 （1） （4）考点 ：平行线的判定与性质。分析： 题设是两直线平行，结论是角的关系；利用排除法求解解答： 解： （1）是性质；（2）是平行线的判定；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - - （3）是平行线的判定；（4）这是判断两直线平行的，不是平行线的性质；所以只有（ 1）是性质；故选A点评： 本题主要考查平行线的性质与平行线的判定的区别，是需要熟记的内容19、如图，下列判断中错误的是（）A、 A+ADC=180 AB CD B、1=2ADBC C、ABCDABC+C=180D、ADBC3=4 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的判定定理和性质定理对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解： A、 A+ADC=180 ABCD，根据同旁内角互补，两直线平行，正确；B、 1=2 AD BC，根据内错角相等，两直线平行，正确；C、ABCDABC+C=180，根据两直线平行，同旁内角互补，正确；D、 3 与 4 不是平行线AD、BC被 BD 所截得到的内错角，所以结论不成立，故本选项错误故选 D点评： 本题主要考查平行线的性质和判定定理，准确找出内错角和同旁内角是解题的关键20、如图，直线a，b 被直线 c 所截，下列说法正确的是（）A、当 1=2 时， ab B、当 ab 时， 1=2 C、当 ab 时， 1+2=90D、当 ab 时， 1+2=180考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。分析： 先把 1、 2 之间的关系转化为2 与 3 之间的关系，再由平行线的判定定理及性质定理对四个选项进行判断即可解答： 解： 1 与3 是对顶角，1=3，A、错误，当 1= 2 时， 2=3 两角是同旁内角，无法判定a、b 的关系；B、错误，当ab 时，由平行线的性质可知2+3=180；C、错误，同BD、正确点评： 此题比较简单，考查的是平行线的判定定理及性质，解答此题的关键是是把1 与 2 的关系转化为 2 与 3 之间的关系21、已知：如图，1=2=4，则下列结论不正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、 3=5 B、4=6 C、ADBC D、ABCD 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 由已知角的关系，根据平行线的判定，可得ADBC，AE FC，由平行线的性质，得1=6，再根据已知条件和等量代换可得，2=4=6，根据等角的补角相等可得3=5解答： 解： 2=4， 1=4，AECF，ADBC 1=6 1=2=4， 2=4=6， 3=5故选 D点评： 灵活运用平行线的性质和判定是解决此类问题的关键22、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A、互相重合B、互相平行C、互相垂直D、相交考点 ：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析： 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，它们的平分线形成的同位角相等，同位角相等的平分线平行解答： 解：两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，它们角的平分线形成的同位角相等，同位角相等的平分线平行故选 B点评： 此题综合运用了角平分线的定义和平行线的判定方法及性质23、下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同位角的平分线；平行线同旁内角的角平分线A、B、C、D、考点 ：平行线的判定与性质。分析： 结合已知条件，利用平行线的判定定理来依次推理判断解答： 解：邻补角的角平分线，如图，显然两角平分线有交点，故不存在平行线平行线内错角的角平分线，符合平行关系；FAB= BAC= ABD=ABE ， AFBE 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 36 页 - - - - - - - - - 平行线同位角的平分线，符合平行关系；GAE= CAG=FBA， AEBF 平行线同旁内角的角平分线有交点，是相交关系，故无平行关系故选 C点评： 本题解答的关键是熟练掌握平行线的判定定理和性质24、下列说法正确的有（）（1）两直线被第三直线所截，若同位角相等，则同旁内角相等（2）两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行（3）两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等（4）在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，则这两直线也互相垂直A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的性质与判定直接判断即可解答： 解： （1）两直线被第三直线所截，若同位角相等，则两直线平行，所以同旁内角互补，故错误；（2）两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行，正确；（3）两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等，正确；（4）在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，则这两直线互相平行，故错误正确的是（ 2） （3） ，故选 B点评： 熟练掌握平行线的性质是解决此类问题的关键，注意综合运用平行线的判定和性质解题25、如图， 1 与 3 互余， 2 与3 的余角互补，4=115 ，则 3 为（）A、45B、60C、65D、70考点 ：平行线的判定与性质；余角和补角。专题 ：计算题。分析： 1 与 3 互余， 2 与3 的余角互补，则可以知道1+3=90 ， 2+（90 3）=180 ，即 2 3=90 ，所以 1+2=180 ，则 l1l2，就可以根据平行线的性质求得3 的大小解答： 解： 1 与 3 互余， 2 与 3 的余角互补， 1+3=90 ， 2+（90 3）=180 ， 1+2=180 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - - l1l2， 3+5=180 ，又 5=4=115 ， 3=180 115 =65 故选 C点评： 解决本题的关键是由已知条件能够联想到l1l2，由已知条件进行合理的推理是学习数学所要达到的要求26、如图，已知ABDE，1=2，则 AE与 DC的位置关系是（）A、相交B、垂直C、平行D、不能确定考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：开放型。分析： 先根据两直线平行，内错角相等求出1=AED，然后得到 2=AED，再利用内错角相等，两直线平行即可得出AE与 DC平行解答： 解： ABDE， 1=AED， 1=2， 2=AED，AEDC故选 C点评： 本题主要考查平行线的性质和平行线的判定，需要熟练掌握27、如图， 1+2=180， 3=70 ，则 4=（）A、100B、110C、120D、130考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 因为 1=7， 2=5，1+2=180 ，所以 5+7=180 ，则 ADBC，所以有 4 与 6 互补，又因为 3=6，故 4 度数可求解答： 解： 1=7， 2=5， 1+2=180 5+7=180 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 36 页 - - - - - - - - - ADBC， 4 与 6 互补， 3=6=70 ， 4=180 70 =110 故选 B点评： 此题考查平行线的性质和判定正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键28、如图，下列推理错误的是（）A、因为 ABCD，所以 A=1 B、因为 ADBC ，所以 A+B=180C、因为 1=C，所以 ADBC D、因为 A=C，所以 ABCD 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 此题主要考查了平行的性质以及判定，牢记性质即可解答解答： 解： A 正确，两直线平行，同位角相等；B 正确，两直线平行，同旁内角互补；C 正确，内错角相等；两直线平行；D 错误， A=1 时， ABCD故选 D点评： 本题很简单，只要熟知两直线平行的性质及两直线平行的判定定理即可解答29、如图， 1=90+n ，2=90 n ，3=m ，那么 4 的度数是（）A、90 +m B、90 m C、180 m D、m 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 因为 1 的对顶角与 2 互补，所以l1与 l2平行；又因为3 与 4 是内错角， 3=m ，所以 4 的度数是 m 度解答： 解： 1 的对顶角 +2=90 +n +90 n =180 ，l1l2（同旁内角互补，两直线平行） 4=3=m （两直线平行，内错角相等）故选 D点评： 灵活运用平行线的性质和判定是解决此类问题的关键30、如图， AE为 FAB的平分线， 1=C，则下列结论错误的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、 B=C B、FAB+ C=180C、AEBC D、B=2 考点 ：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析： 根据平行线的性质、判定及角平分线的定义计算解答： 解： 1=C，AEBC， 2=B，AE为 FAB的平分线， 1=2， B=C，故 A，C，D 正确；B 中 C与 BAC的大小关系不确定，错误故选 B点评： 先判断出AEBC，再根据平行线的性质分析1、如图所示，以下四种结论：若1=2，则ABCD；若 1=2，则ADBC ；若 3=4，则ABCD；若 3=4，则 ADBC，其中正确的是（）A、B、C、D、考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据内错角相等，两直线平行可以判断正确注意1 与 2 直线 AB 与 CD被 BD 截得的内错角， 3 与 4 直线 AD与 BC被 BD截得的内错角解答： 解：根据题意得： 1=2，ABCD； 3=4，ADBC；正确故选 C点评： 本题考查的是平行线的性质本题关键是找出构造出内错角的三条线2、下列说法中错误的是（）A、两直线平行，同位角相等B、同旁内角互补，两直线平行C、内错角相等D、直角三角形的两个锐角互余考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的性质和判定，直角三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解： A、两直线平行，同位角相等，是平行线的性质，故本选项正确；B、同旁内角互补，两直线平行，是平行线的判定，故本选项正确；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - - C、只有两直线平行，内错角才相等，故本选项错误；D、直角三角形两锐角互余，是直角三角形的性质，故本选项正确故选 C点评： 本题主要考查平行线的性质与判定，是基础题3、两条平行线的一组内错角的平分线的位置关系是（）A、垂直B、平行C、相交D、不能确定考点 ：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析： 结合图形，运用平行线的性质和判定方法判断解答： 解： AEBF ， EAB= ABF，AC和 BD 为 EAB和 ABF的角平分线， 1= EAB=2，ACBD故选 B点评： 正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行4、下列说法正确的是（）A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等B、同旁内角相等，两直线平行C、两个邻补角一定互补D、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相垂直考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的判定和性质可知一二四选项都错误，只有两个邻补角一定互补说法正确解答： 解： A、错误，两直线平行时才有内错角相等；B、错误，同旁内角互补，两直线平行；C、正确，根据邻补角的定义知一定互补；D、错误，平行于同一直线的两条直线互相平行故选 C点评： 本题考查的是平行线的判定和性质，即两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补5、如图，下列推理错误的是（）A、因为 ABCD，所以 A=1 B、因为 ADBC ，所以 A+B=180C、因为 1=C，所以 ADBC D、因为 A=C，所以 ABCD 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 此题主要考查了平行的性质以及判定，牢记性质即可解答解答： 解： A 正确，两直线平行，同位角相等；B 正确，两直线平行，同旁内角互补；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - - C 正确，内错角相等；两直线平行；D 错误， A=1 时， ABCD故选 D点评： 本题很简单，只要熟知两直线平行的性质及两直线平行的判定定理即可解答6、如图，在 ABC中，点 D，E，F分别在边 AB，BC，AC 上，且 DFBC ，要使 EF AB，只需要再满足下列条件中的（）A、 l=2 B、l=AFD C、 l=DFE D、2=CFE 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 首先根据DEBC可得到 1=2，若要判定EF AB，必须满足内错角2=DFE ，等量代换后可得所求的结论解答： 解： EF AB， 1=2；若 EF AB，必须满足 DFE=2；当 1=DFE时， EF AB故选 C点评： 此题主要考查的是平行线的判定和性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键7、如图， 1=2=110 ，3=80 ，那么 4 的度数应为（）A、110B、80C、70D、100考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 根据 2=5，则可判断ab，由 3 与4 为同旁内角，即可求解；解答： 解： 1=2=110 ， 2=5， 1=5=110 ， ab， 3 与 4 为同旁内角， 3=80 ， 4=180 80 =100 故选 D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 36 页 - - - - - - - - - 点评： 本题考查了平行线的判定与性质及对顶角的知识，属于基础题，主要是掌握同旁内角的应用8、如图所示， AB EF ，CDEF ， 1=F=30，那么与 FCD相等的角有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个考点 ：平行线的判定与性质。分析： 利用平行线的性质进行求解解答： 解： ABEF ，CDEF ，ABCD， FCD= A， 1=F=30 ，BGAF， A=ABG；故选 B点评： 考查了平行线的判定以及平行线的性质，需要熟练掌握9、如图，给出下面的推理： B=BEF ， ABEF ； B=CDE ， ABCD； B+BEC=180 ， ABEF ； ABCD，CDEF ， ABEF ；其中正确的推理是（）A、B、C、D、考点 ：平行线的判定与性质。分析： 结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据判定方法判断；根据“ 平行于同一直线的两条直线平行 ” 判断解答： 解： B=BEF ， ABEF 正确（内错角相等，两直线平行）； B=CDE ， ABCD正确（同位角相等，两直线平行）； B+BEC 180，ABEF 错误； ABCD，CDEF ， ABEF 正确（如果两条平行线中的一条与第三条直线平行那么另一条也与第三条平行）故选 B点评： 本题比较简单，考查的是平行线的判定定理10、如图，下列推理正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、 MANB， 1=3 B、 2=4， MCND C、 1=3， MANB D、 MCND， 1=3 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的性质定理和判定定理进行判断即可解答： 解： A、由 MANB，能够得到 1+2=3+4（两直线平行，同位角相等），若 1， 2 的大小不确定，则不能判定1=3；故 A 错误B、因为 2=4，则 MCND（同位角相等，两直线平行）；故 B正确C、由 1=3，不能判定MANB，因为 1、3 不是 NB、MA 两直线截得的同位角；故C错误D、由 MCND，可得 2=4，而不能得到1=3；故 D 错误故选 B点评： 题目既考查了平行线的性质，又考查了平行线的判定，在应用性质定理和判定定理解题时，一定要找准角和直线的关系11、如图，已知1=50 ，2=50 ， 3=100，则 4 的度数为（）A、40B、50C、80D、100考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 因为 1=2，所以两直线平行，则4 与5 互补，又因为3=5，故 4 的度数可求解答： 解： 1=50 ， 2=50a b， 4 与 5 互补， 3=5=100 ， 4=180 5=180 100 =80 故选 C点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键12、下列说法错误的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 36 页 - - - - - - - - - A、如果 AED=C，则 DEBC B、如果 1=2，则 DEBC C、如果 ABEF ，则 FEC= A D、如果 AB+BFE=180，则 ABEF 考点 ：平行线的判定与性质。分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“ 三线八角 ” 而产生的被截直线解答： 解： A、正确，利用了同位角相等两直线平行；B、 1=2，则 ABEF，错误；C、正确，利用了两直线平行同位角相等；D、正确，利用同旁内角互补两直线平行故选 B点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键13、如图所示，若1=2，则结论 3=4； ABCD； ADBC中（）A、三个都正确B、只有一个正确C、三个都不正确D、只有一个不正确考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据平行线的判定以及平行线的性质采用排除法进行选择解答： 解： 1=2，ABCD必须有ADBC，才能得出；必须由 3=4 才能证明故选 B点评： 正确运用平行线的性质和判定是解题的关键14、两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A、对顶角的角平分线B、同位角的角平分线C、同旁内角的角平分线D、以上都不对考点 ：平行线的判定与性质。分析： 根据题意，画出图形，不难看出，同位角的角平分线互相平行，然后利用平行线的性质及判定进行证明解答： 解： A、对顶角的角平分线AC、AD 共线，故错误；B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，AM BN， PAM=PBN；AC、BF是 PAM和 PBN的角平分线， 1= PAM= PBN=2；ACBF故正确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 36 页 - - - - - - - - - C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，AM BN， MAB+PBN=180 ；AE、BF是MAB 和 PBN的角平分线， 3+2= MAB+PBN=90 ；AEBF故错误D、因为 B正确，所以错误故选 B 点评： 本题考查平行线的判定与性质，结合了角平分线的性质，画出图形，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位