2022年七年级数学的知识点大全知识 .pdf

第 1 页 共 5 页七年级数学的知识点大全数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度，接下来小编在这里给大家分享一些关于七年级数学的知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。七年级数学的知识点第五章 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补; 相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角 ( 相等)，邻补角 (互补) ，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截：同位角 F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角 Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧) 同旁内角 U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧) 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90 度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果 b/a,c/a,那么 b/c 10、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 5 页条直线平行。 12、平行线的性质：两直线平行，同位角相等; 两直线平行，内错角相等; 两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 14、平移：平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。命题分为题设和结论两部分; 题设是如果后面的，结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种; 定理是经过推理证实的真命题。用尺规作线段和角 1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2.关于尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段; 将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆; 以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。第六章 实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 5 页正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如7,2 等; (2) 有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有 的数，如 +8 等; 3 (3)有特定结构的数，如0.xxxx 等 ; 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 ) ，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a| 0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则 a0; 若|a|=-a ，则 a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1 。零没有倒数。 4. 实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ; 反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 (1)平方根的定义：如果一个数x 的平方等于 a，那么这个数 x 就叫做 a 的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 5 页平方根 . 即：如果 a，那么 x 叫做 a 的平方根 .?x2 (2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。 3?3的平方等于 9，9 的平方根是 ?(3) 平方与开平方互为逆运算： (4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果; 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 (5)符号：正数 a 的正的平方根可用表示，也是a 的算术平方根 ; 正数 a 的负的平方根可用 - 表示. a?2(6)x ?x a是 x 的平方 x 的平方是 a x是 a 的平方根 a 的平方根是 x 2、算术平方根 a，那么这个正数 ?(1) 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2 x叫做 a 的算术平方根 .a 的算术平方根记为，读作“根号a”，a 叫做被开方数. 规定： 0 的算术平方根是 0. 。?a (x 0)中，规定 x?也就是，在等式x2 (2)的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，是一个有限数; 当 a 不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。 (3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大; 当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。 (4)夹值法及估计一个 ( 无理)数的大小a (x 0)?(5)x2 ?x a是 x 的平方 x 的平方是 a x是 a 的算术平方根 a 的算术平方根是 x 七年级数学学习方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 5 页掌握数学学习实践阶段 : 在高中数学学习过程中 , 我们需要使用正确的学习方法, 以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法 , 曾经说过 , 尤其是高阶段的数学学习数学, 必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始, 一周后的头几天 , 在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步, 最好不要去追求所谓的“困难”除了 (感兴趣 ), 不利于解决问题方法掌握连续性。同时, 根据时间和课程安排的长度适当的审查, 只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识, 不要忘记前面的学习。七年级数学学习技巧敢于表达自己的想法。在高中数学学习中，学生会遇到很多解决问题的技巧。也许这个方法对别人来说不是很熟悉，你知道。那么你需要学生敢于表达自己的想法，这样你才能掌握更多的技能。它也可以激发学生的学习兴趣，如果一个班是满的。是老师在说话，课堂气氛很沉闷，学生的学习效率也很低。七年级数学的知识点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -