2022年三角函数模型的简单应用试题 .pdf

学习好资料欢迎下载一、选择题1函数的2cos3cos2yxx最小值为（）A2 B0C41D6 22sin5cos)(xxxxf，若af)2(，则)2(f的值为（） AaB2aC2aD4a 3设 A、B 都是锐角，且 cosAsinB 则 A+B 的取值是（）A,2B,0C2,0D2,44若函数)(xf是奇函数，且当0 x时，有xxxf2sin3cos)(，则当0 x时，)(xf的表达式为（）Axx2sin3cosBxx2sin3cosCxx2sin3cosDxx2sin3cos5下列函数中是奇函数的为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载Ay=xxxxcoscos22By=xxxxcossincossinCy=2cosxDy=lg(sinx+x2sin1) 二、填空题6在满足xx4tan1sin0 的 x 中，在数轴上求离点6最近的那个整数值是7已知3sin4fxaxbx（其中 a、b 为常数） ，若52f，则2f_8若30coscos，则锐角的取值范围是 _9由函数6563sin2xxy与函数 y2 的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_10函数1sin(2)2yx的图象关于y轴对称的充要条件是三、解答题11 如 图 ， 表 示 电 流 强 度I与 时 间t的 关 系 式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载),0,0)(sin(AtAI在一个周期内的图象 . 试根据图象写出)sin(tAI的解析式为了使)sin(tAI中 t 在任意一段1100秒的时间内 I 能同时取最大值 |A|和最小值 |A|，那么正整数的最小值为多少？12讨论函数 y=lgcos2x 的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性等函数的基本性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13函数2( )122 cos2sinfxaaxx的最小值为( ) ()g aaR，（1）求g a( )的表达式；（2）若1( )2g a，求a及此时( )f x的最大值14已知 f(x)是定义在 R 上的函数，且1( )(2)1( )f xf xf x(1)试证 f(x)是周期函数 .(2)若 f(3)=3，求 f(2005)的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15已知函数)0,0)(sin()(xxf是 R 上的偶函数，其图象关于点20，对称，且在,043M上是单调函数，求和的值参考答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一、选择题12D 3C 4B 5二、填空题6173830093410,2kkZ三、解答题11 （1）)3100sin(300tI（2）62912定义域： (k -4,k +4),kZ;值域0 ,(；奇偶性：偶函数；周期性：周期函数，且T=; 单调性：在 (k -4,k (kZ)上递增，在k,k +4)上递减132( )122 cos2sinf xaaxx2122 cos2(1cos)aaxx22cos2 cos12xaxa222(cos)12()22aaxaaR(1)函数( )f x的最小值为( )g a1.122aa当时 即时，cos1x由得22( )2( 1)12122aag aa2.11222aa当时 即时，cos2ax由得2( )122ag aa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3.122aa当时即时，cos1x由，22( )2(1)1222aag aa得14a综上所述得21(2)( )12( 22)214(2)aag aaaaa(2)g aa( )1222有2211243022aaaa 得13()aa或舍221( )2(cos)1222aaafxxa将代入211( )2(cos)22f xx得cos1x当2()xkkZ即时 得max( )5f x14(1)由1( )(2)1( )f xf xf x，故 f(x+4)=)2(1)2(1xfxf=1( )f xf(x+8)=f(x+4+4)=1(4)f x=f(x)，即 8 为函数( )f x的周期(2)由f(x+4) =1( )fx，得f(5) =13(1)3ff(2005)=f(5+2508)=f(5)=3315 由 f（x）为偶函数，知|f（0）|=1,结合0，可求出2又由图象关于0,43M对称，知043f，即043cos又0及2, 1 ,01232,2, 1 , 0243kkkk当 k=0,1 即32，2 时，易验证 f（x）在2, 0上单减； k2 时，f名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（x）在2, 0上不是单调的函数综上所述22,32或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -