2022年三角函数基本诱导变形推导公式 .pdf

三角和差公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota) 倍角公式tan2a=2tana/1-(tana)2 cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2 -1=1-2(sina)2 sin2a=2sina*cosa 半角公式sin(a/2)=(1-cosa)/2) sin(a/2)=-(1 -cosa)/2) cos(a/2)=(1+cosa)/2) cos(a/2)=-(1+cosa)/2)tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa) tan(a/2)=-(1 -cosa)/(1+cosa) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - cot(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa) cot(a/2)=-(1+cosa)/(1 -cosa) tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa) 和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) ) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb 积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b)+sin(a-b) 诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tga=tana=sina/cosa 万能公式sin(a)= (2tan(a/2)/(1+tan2(a/2) cos(a)= (1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2) tan(a)= (2tan(a/2)/(1-tan2(a/2) 其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a2+b2)sin(a+c) 其中， tan(c)=b/a a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a2+b2)cos(a-c) 其中， tan(c)=a/b 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2 其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 双曲函数sinh(a)=(ea-e(-a)/2 cosh(a)=(ea+e(-a)/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -