2022年上海中考专题训练题专题训练及答案电子教案 .pdf

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1 （本题满分14 分，第 (1)小题满分 4 分，第 (2)小题满分6 分，第 (3)小题满分4 分）在 RtABC中，90C，2BC，RtABC绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在斜边AB上的点D，设点A点E重合，联结AE，过点E作直线EM与射线CB垂直，交点为M（1）若点M与点B重合如图 10，求BAEcot的值；（2）若点M在边BC上如图 11，设边长xAC，yBM，点M与点B不重合，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若EBMBAE，求斜边AB的长2 （本题满分14 分，其中第（ 1）小题各 4 分，第（ 2） 、 （3）小题各5 分）如图，已知在梯形ABCD 中， AD / BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N 分别是边AD、BC 上的任意一点， 联结 AN、DN点 E、F 分别在线段AN、DN 上，且 ME / DN，MF / AN，联结 EF（1）如图 1，如果 EF / BC，求 EF 的长；（2）如果四边形MENF 的面积是 ADN 的面积的38，求 AM 的长；（3）如果 BC = 10，试探索 ABN、 AND、DNC 能否两两相似？如果能，求AN 的长；如果不能，请说明理由A C B(M) E D 图 10 A C B M E D 图 11 A BC D M N E F （图 1）A BC D M N E F （第 25 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑3 （本题满分14 分）如图，已知矩形ABCD ，AB =12 cm，AD =10 cm ， O 与 AD、AB、BC 三边都相切，与DC 交于点 E、F。已知点P、Q、R 分别从 D、A、B 三点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R 的运动速度分别是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，当点 Q 到达点 B 时停止运动， P、R 两点同时停止运动.设运动时间为t（单位 :s）. （1）求证 : DE=CF；（2）设 x = 3，当 PAQ 与 QBR 相似时，求出t 的值；（3）设 PAQ 关于直线 PQ 对称的图形是PAQ，当 t 和 x 分别为何值时，点A与圆心 O恰好重合，求出符合条件的t、x 的值. 4 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）如 图 ， 已 知 在 直 角 梯 形ABCD中 ， AD BC ， ABC=90o， AB=4 ， AD= 3 ，552sinBCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，过点P作 PHCD，垂足为H（1）求证： BCD=BDC；（2）如图 1，若以 P 为圆心、 PB 为半径的圆和以H 为圆心、 HD 为半径的圆外切时，求 DP 的长；（3）如图 2，点 E 在 BC 延长线上，且满足DP=CE，PE 交 DC 于点 F，若 ADH 和ECF 相似，求DP 的长第 25 题图OFEDCBAPQRA B C H P D （第 25 题图 1）A B C H P D E F （第 25 题图 2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑、5. 6、 （本题满分14 分，其中第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 4 分）已知： O 的半径为 3，OC弦AB，垂足为D，点 E 在 O 上，ECOBOC，射线CECE 与射线OB相交于点F设,ABxCEy（1）求y与 x 之间的函数解析式，并写出函数定义域；（2）当OEF为直角三角形时，求AB的长；（3）如果1BF，求EF的长（备用图 2）第 25 题O E F B C D A 备用图 1 O O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑7 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）已知：如图七，在梯形ABCD 中， AD BC， A 90， AD 6，AB 8，sinC54，点 P 在射线 DC 上，点 Q 在射线 AB 上，且 PQCD，设 DPx，BQy（1）求证：点D 在线段 BC 的垂直平分线上；（2）如图八，当点P 在线段 DC 上，且点 Q 在线段 AB 上时，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（3）若以点B 为圆心、 BQ 为半径的 B 与以点 C 为圆心、 CP 为半径的 C 相切，求线段DP 的长（图八）B P A C D Q (图七) AB C D (备用) A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1.解： （1）当点M与点B重合，由旋转得：2BDBC，EDAC，EBDCBA，90CEDBCBEM90EBC45EBDCBA 1 分45CBACAB2CBAC22AB1 分2DBDE222AD1 分12cotDEADBAE 1 分（2）设EM与边AB交点为G由题意可知：9021，903CBA又32，CBA1CBAEBD，EBD1，BDEEDG，EDGBDEEDDGBDED1 分2BDBC，xEDACxDGx2，22xDG1分由题意可知：ABBCBGMBABCcos 1 分42xAB，242xGB422422xxy1 分444222xxxy1 分定义域为20 x1 分（3）当点M在边BC上时，由旋转可知：EBAB，BAEAEB设xCBA，则xABE，EBMBAE，分别延长EA、BC交于点HxEMBBAEAEB2，180AEBBAEABE36x易得：36ABEABHH，72AEBBAEHBEBEABAH，HEHB，90ACB，2BCHC4HEHB，BAEHBE，BEAEHBAB，又ABBEABHAHEAE4，ABABAB44，522AB(负值舍去 ) 522AB2 分当点M在边CB的延长线上时，BAEAEB，EBMBAEEBMAEBAEMCCBABAEEBACBAEBACBAEBM60CBA，ABBCCBAcos，2BC4AB2 分综上所述：522AB或4. A C B(M) E D A C B M E D G H 1 2 3 A C D E M B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2解：（1）AD / BC，EF / BC，EF / AD（1 分）又ME / DN，四边形 EFDM 是平行四边形EF = DM（1 分）同理可证， EF = AM（1 分）AM = DM AD = 4，122E FA MA D （1分）（2）38A D NM E N FSS四边形，58A M ED M FA D NSSS即得58A M ED M FA D NA D NSSSS（1 分）ME / DN， AME AND22A M EA D NSAMSAD（1 分）同理可证， DMF DNA即得22D M FADNSDMSAD（1 分）设AM = x，则4D MA DA Mx22(4)516168xx（1 分）即得2430 xx解得11x，23xAM 的长为 1 或 3（1 分）（3） ABN、AND、DNC 能两两相似（1 分）AD / BC，AB = DC， B =C由AD / BC，得DAN =ANB， ADN =DNC当ABN、AND 、DNC 两两相似时，只有AND =B 一种情况（1 分）于是，由ANC =B +BAN， ANC =AND +DNC，得DNC =BANABNDNC 又ADN =DNC ，AND DNCABN AND DNCA BB NN CC D，ANADBNAN （1 分）设BN = x，则NC = 10 x51 05xx即得21 02 50 xx解得5x（1 分）经检验： x = 5 是原方程的根，且符合题意5B NC N 45ANAN即得2 5AN（1 分）当 ABN、AND 、DNC 两两相似时， AN 的长为 2 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑3 （本题满分14 分）（1）证:作 OHDC 于点 H，设 O 与 BC 边切于点 G，联结 OG.（1 分） OHC= 90 O 与 BC 边切于点 G OG=6，OGBC OGC= 90矩形 ABCD C=90四边形 OGCH 是矩形CH=OGOG=6 CH=6 （1 分）矩形 ABCD AB=CDAB=12 CD=12 DH=CD CH=6 DH = CHO 是圆心且 OHDC EH=FH （2 分）DE=CF. （1 分）（2）据题意，设DP=t，PA=10-t，AQ=3t，QB=12-3t，BR=1.5t（0 t 4）. （1 分）矩形 ABCD A=B=90若 PAQ 与 QBR 相似，则有BRAQQBAPtttt5 .133-12-10514t（2 分）QBAQBRAPtttt31235 .1-10146921t或14692-2t（舍） （ 2 分）（3）设 O 与 AD、AB 都相切点 M、N，联结 OM、ON、OA. OMADONAB且 OM=ON=6 又矩形ABCD A=90四边形OMAN 是矩形又OM =ON四边形 OMAN 是正方形（1 分）MN 垂直平分 OA PAQ 与 PAQ 关于直线 PQ 对称PQ 垂直平分 OAMN 与 PQ 重合（ 1 分） MA = PA = 10-t = 6 t = 4 （1 分）AN = AQ = x t = 6 x =23（1 分）当 t = 4 和 x =23时点 A与圆心 O 恰好重合 . 第 25 题图 (1) GHOFEDCBAPQR第 25 题图 (2) (P)R（Q）ABCDEFOHGMN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑6 解： （1）过点 O 作 OHCE，垂足为 H在圆 O 中， OC弦 AB，OH弦 CE，AB=x，CE=y1122BDABx，1122EHECy1 分在 RtODB 中，222ODBDBO，OB=3 OD=2362x 1 分OC=OE ECO=CEO ECO BOC CEO=BOC又 ODB= OHE=90 ，OE=OB ODBEHO EH=OD 1 分23622xy236yx1 分函数定义域为（0 x6）1 分（2）当 OEF 为直角三角形时，存在以下两种情况：若OFE90o ，则 COF OCF45o ODB=90 ， ABO=45 又 OA=OB OAB= AB O=45 ， AOB=90 OAB 是等腰直角三角形232 OBAB2 分若 EOF90o ， 则 OEF COFOCF30o 1 分 ODB=90 ， ABO=60 又 OA=OB OAB 是等边三角形AB=OB=3 2 分（3）当 CFOFOBBF2 时，可得： CFO COE，CE292CFOC，EFCECF252292 分当 CFOFOB+BF4 时，可得： CFOCOE，CE492CFOC， EFCFCE474942 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑7、 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）解： （1）作 DH BC 于 H（见图）（ 1 分）在梯形 ABCD 中， AD BC， A90， B90, BHD=90 四边形 ABHD 是矩形DH=AB ，BH=AD （ 1 分）又 AD 6，AB 8 DH=8 ，BH=6 在 RtDHC 中, sinC54,可设 DH=4k, DC=5k DC=10, HC=681022，BH=HC=6 （ 1 分）又 DHBC 点 D 在线段 BC 的垂直平分线上（ 1 分）（2）延长 BA、CD 相交于点 S（见图），（ 1 分）AD BC 且 BC12 AD=21BC 21BCADSCSDSBSASD=DC=10 ，SA=AB=8 DPx，BQy, SP=x+10 由SPQSAD 得45SASDSPSQ（ 1 分）)10(45xSQ（ 1 分）2745)10(4516xxBQ所求解析式为2745xy，（ 1 分）定义域是0 x514（ 1 分）(说明：若用勾股定理列出：222222PCBCQBDPAQAD亦可，方法多样 ) （3）由图形分析，有三种情况：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（）当点P在线段 DC 上，且点 Q 在线段 AB 上时，只有可能两圆外切，由 BQ+CP=BC ，12102745xx，解得32x（）当点P在线段 DC 上，且点 Q 在线段 AB 的延长线上时，两圆不可能相切，（ 2 分）（）当点P在线段 DC 的延长线上，且点Q 在线段 AB 的延长线上时，此时2745xBQ, CP = x-10 （ 1 分）若两圆外切， BQ+CP=BC ，即12102745xx,解得334x（ 1 分）若两圆内切，BCCPBQ，即12)10(2745xx12)10(2745xx解得22x12)10(2745xx解 得74x（ 不 合 题 意 舍去）（ 1 分）综上所述， B 与C 相切时，线段DP 的长为32，334或 22 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -