2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第四节尺规作图试 .pdf

1 第四节尺规作图1( 2016 漳州中考 ) 下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高的是 ( B) ,A),B) ,C) ,D) 2( 2016 丽水中考 ) 用直尺和圆规作RtABC斜边 AB上的高线 CD ，以下四个作图中，作法错误的是( D) ,A) ,B) ,C) ,D) 3( 2016 怀化学业考试指导) 已知ABC中， AB AC BC.求作：一个圆的圆心O，使得 O在 BC上，且O与AB ，AC皆相切，下列作法正确的是( B) A作 BC的中点 O B作A的平 分线交 BC于 O点C作 AC的中垂线，交BC于 O点D过 A作 AD BC ，交 BC于 O点4( 2016 北京中考 ) 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l 和 l 外一点求作：直线l 的垂线，使它经过点 P. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 作法：如图(1) 在直线 l 上任取两点A，B；(2) 分别以点A、B为圆心， AP、BP长为半径作弧，两弧交于点Q ；(3) 作直线 PQ. 所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是_(1) 到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上；(2) 两点确定一条直线_5( 2016 怀化中考 ) 如图，在RtABC中， BAC 90(1) 先作 ACB 的平分线交AB 边于点 P ，再以点P 为圆心， PA长为半径作 P； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2) 请你判断 (1) 中 BC与P 的位置关系，并证明你的结论解： (1) 如图所示；(2)BC 与P 相切证明如下：过点P作 PM BC 于 M.CP平分ACB ， PA CA，PM BC ，PM PA 圆的半径， BC与P 相切6( 2016 孝感中考 ) 如图，在RtABC中， ACB 90. (1) 请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作 ACB的平分线，交斜边AB于点 D；过点 D作 AC的垂线，垂足为点E；(2) 在 (1) 作出的图形中，若CB 4，CA 6，则 DE _125_7( 2016 原创 ) 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作 AC的垂直平分线MN 分别交 AD ，AC，BC于 M ，O，N，连接 AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形乙：分别作 A， B 的平分线 AE ，BF，分别交BC，AD于 E，F，连接 EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断：(C) A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 8如图， AD 为O的直径，作O的内接正三角形ABC ，甲、乙两人的作法分别是：甲：(1) 作 OD的中垂线，交O于 B，C两点；(2) 连接 AB ，AC ， ABC即为所求的三角形乙： (1) 以 D为圆心， OD长为半径作圆弧，交O于 B，C两点；( 2) 连接 AB ，BC，CA.ABC即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法，可判断( A) A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误D甲错误，乙正确( 第 8 题图) ( 第 9 题图 ) 9如图，在 ABC 中， C90， CAB 50. 按以下步骤作图：以点A 为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB ，AC于点 E，F；分别以点E，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交 BC边于点 D. 则ADC的度数为 _65_10( 2015 怀 化三中模拟 ) 已知：线段a，c(a c) ，求作：RtABC ，使C 90， AB c，BC a，作法：(1) 作MCN 90；(2) 以 C为圆心， _a_为半径画弧，交射线CM 于点 B；(3) 以 B为圆心， _c_为半径画弧，交射线CN于点 A；(4) 连接 _AB_ ， ABC即为所求作图略11( 2016 广东中考 )如图，已知 ABC 中， D为 AB的中点(1) 请用尺规作图法作边AC的中点 E，并连接 DE ；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2) 在 (1) 条件下，若DE 4，求 BC的长解： (1) 作 AC垂直平分线MN ，交 AC于点 E，作图略；(2)BC2DE 8. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 12( 2015 兰州中考 ) 如图，在图中求作 P，使P满足以线段MN为弦，且圆心P 到AOB 两边的距离相等 ( 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，P为所求作的圆 .13( 2017 中考预测 ) O为ABC 的外接圆， 请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图(1) ，图 (2) 中画出一条弦，使这条弦将ABC 分成面积相等的两部分( 保留作图痕迹，不写作法) (1) 如图 (1) ， AC BC ；(2) 如图 (2) ，直线 l 与O 相切与点 P，且 l BC. 作图略名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -