2022年五年级期末复习之分数加减法及简便计算 .pdf

分数的加减法及其简便计算一、相关知识复习最大公因数、最小公倍数（列举法、短除法、切正方形法）练：1、求最大公因数和最小公倍数： 24和 18 12和 36 18和 51 2、填空。（1）1 和 5 的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。（2）4 和 6 的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。（3）如果 ab=5（a 和 b 都是大于 0 的自然数），那么 a 与 b 的最小公倍数是（） ，最大公因数是（） 。（4） 两个数字 A、 B， 并且 A-B=1， 那么 A、 B的最大公因数是（） ， 最小公倍数是（） 。（5）两个连续的偶数 A、B，那么 A、B的最大公因数是 （） ，最小公倍数是 （） 。（6）甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是 90，甲数是 18，乙数是（） 。二、分数的性质及其应用分数的性质： 分子、分母同时乘以或除以一个不等于0 的数，分数值不变。最简分数： 分子、分母互质的分数。约分： 分子、分母同时除以分子、分母的最大公约数，以得到最简分数。通分：两个异分母分数利用分数性质变成分母相同的分数，一般通分后分母为两个原分母的最小公倍数。1、约分：40164921125100148144名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2、通分107和15891和6553和833315和1173、知识延伸分数利用分数性质进行变化时，分子、分母以及两者的和与差变化倍数是相同的。练习： 1、保持分数值不变，72的分子变成 6 时，分母应变成（） ；72的分子扩大 2 倍时，分母需增加（） ；72的分子增加了 4 时，分母扩大（）倍；想一想，上述变化中它们分子、分母的差是怎么变化的？2、分数19871985的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于19901989，加上的数是多少？3、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。那么这个分数是_. 三、分数的大小及加、减法计算1、分数的大小比较名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 分母相同时，分子越大，分数值越大。分母不同时可先通分再比较。)0(,ccbcaba时分子相同时，分母越大，分数值反而越小。)0(,babcacba、时分数分子、分母的差相同时，可写成整数与分数的差，再比较大小。)0(22212122bababababbaa、；)0(22212122bababababbaa、练习：175（）177139（）753324（）352483（）1962111（）23133940（）1001012、异分母分数的加法、减法方法： 异分母分数加法和减法，要先通分，再按同分母分数加法、减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。练：41216521321094165注：194是一道整数与分数相减的题，可以把1 看成是与减数同分母的假分数进行计算。练：41653432= 32212= 3、分子是 1 的异分母分数加、减法的巧算如果分子是 1 的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - abbaba11（结果能约分的要约成最简分数）如果分子是 1 的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：ababba11（结果能约分的要约成最简分数）如果分子相同的两个异分母分数相加（或相减），可以用分母的积作新分母，分母的和（或差）乘分子作新分子。练 1：7161315171218131练 2：735394547242104944、分数加减混合运算方法：分数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的顺序相同，按照从左到右的顺序依次计算，有括号的要先算括号里的。例：）（315165 183613141127四、分数加减法应用题例 1：列式计算（1）1211减去31与41的和，差是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - （2）23减去25，再减去16，结果是多少？例 2：一根铁丝长45米，比另一根短14米，两根铁丝共多少米？例 3：一个三角形中两条边的长分别是95米和187米，问这个三角形的周长范围。例 4：吴燕在班级小银行存了527元，如果她把钱给王芳57元，两人钱数相等。王芳存了多少钱？两人一共存多少钱？五、分数加减法简便计算1、常用的运算定律：（1）加法结合律：)(cbacba（2）在加减混合运算中，改变各部分运算顺序，结果不变：bcacba，bcacba（3）一个数减去两个数的和，等于用这个数依次减去括号里的两个数：cbacba）（4）一个数加上两个数的差，等于先与括号里的被减数相加，再减去括号里的减数：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - cbacba）（练：21922197 15154）（321251217）（25181852572、其他类型的简便计算例 1：拆分法一个分数用相邻的两个自然数的积作分母，形如)0()1(1aaa可以把这个分数拆分成111aa，即111) 1(1aaaa；形如)0, 0(bababa的分数可以拆分成ba11，即：bababa11。651541431321211练习：1091651541431321108642186421642142121名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 例 2：借还法641321161814121练习： 1- 12 - 14 - 18 - 116 - 132 - 164例 3：平均求和19981199821998319981997练习：5049505503501名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 课后作业最大公因数、最小公倍数的应用一、填空题1、1 和 4 的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。2、10 和 12 的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。3、如果BA=5（A和 B都是大于 0 的自然数） ，那么 A与 B的最小公倍数是（） ，最大公因数是（） 。4、两个数字 A、B，并且 A-1=B，那么 A、B的最大公因数是 （） ，最小公倍数是（） 。5、两个连续的偶数 A、B，那么 A、B 的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。6、甲、乙两个数的最大公因数是4，最小公倍数是 240，甲数是 48，乙数是（） 。二、最大公因数的应用：（1）把一张长 24 厘米、宽 18 厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，这些正方形的边长是多少厘米？可以裁多少个正方形？三、最小公倍数的应用（1）用长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形，拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少个长方形？（2）园林工人在一段公路的一边每隔4 米栽一棵树，一共栽了73 棵（两头都栽）。现在要改为每隔 6 米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 三、分数计算1、直接写出得数6532611257314931944353812181215131101712、脱式计算314365834321 112743）（81611211）（2143127）（8183653、解方程8385X43X10351613121X）（四、分数的应用1、填空题（1）比45米长320米的是（）米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - （2）一批化肥，第一天运走它的31，第二天运走它的52，还剩这批化肥的（）没有运。（3）减数是121，差是1211，被减数是（） 。（4）在括号内填上不同的最简分数。15）（15）（15）（152224）（24）（24）（2419（5） 三个分数的和是1511， 它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数， 这三个分数是（） 。2、粮店原来有2013吨大米，卖出21吨后，又运进107吨。粮店现在有大米多少吨？3、有一块布料，第一次用去全长的71，第二次用去一部分后还剩全长的52，第二次用去全长的几分之几？4、某村绿化造林总面积的52栽松柏，31栽杨柳，剩下的栽果树，（1）松柏和杨柳共占总面积的几分之几？（2）果树的面积占总面积的几分之几？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -